专题四万有引力定律

1温馨提示：检测题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。专题四万有引力定律一．选择题1.（2010延边高一检测）对于万有引力定律的表达式221rmmGF，下面说法中正确的是（）A．公式中G为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的B．当两物体表面距离r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．1m与2m受到彼此的引力总是大小相等的，而与1m、2m是否相等无关D．1m与2m受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力答案：C。2.(2010秦皇岛高一检测)关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是（）A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B.行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C.所有行星绕太阳运动的周期都是相等的D.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，太阳对行星的引力是不变的答案：B3.（2010常州高一检测）关于开普勒行星运动的公式kTR23，以下理解正确的是（）A．k是一个与行星无关的常量B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为地R，周期为地T；月球绕地球运转轨道的长半轴为月R，周期为月T，则2323月月地地TRTRC．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期答案：AD。4（2010锦州高一检测）我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设，下列假设中正确的是（）2A．卫星做匀速圆周运动B．卫星的运转周期等于地球自转的周期卫星的轨道半径等于地球半径D．卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力答案：ACD。5.（2010长春外国语高一检测）在地球上空有许多同步卫星，下列说法正确的是()A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同答案：A6(2010秦皇岛高一检测)如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中正确的是（）A．宇航员仍受万有引力的作用B．宇航员受力平衡C．宇航员受万有引力和向心力D．宇航员不受任何作用力答案：A7.（2010柳州高一检测）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的答案：CD。8.（2010双鸭山高一检测）土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）A．若Rv，则该层是土星的一部分B．若Rv2，则该层是土星的卫星群C．若Rv1，则该层是土星的一部分D．若Rv12，则该层是土星的卫星群答案：ＡＤ9．（2010天津高一检测）在地球表面附近自由落体的加速度为g，在距离地面为3倍地球半径的高处，3自由落体的加速度为（）A．16gB．9gC．4gD．3g【解析】选A。在地球表面附近2RGMmmg,在距离地面为3倍地球半径的高处，2)4(RGMmgm，由以上两式可得16gg，A正确。10.（2010平遥高一检测）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的速度相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解析】选BC。“神舟”七号在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟，小于同步卫星的周期，根据T2得飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确；宇宙飞船和航天员在圆轨道上都处于完全失重状态，B正确；飞船要由轨道1进入轨道2必须加速，A错误；飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度2PRGMmFa万,变轨后沿圆轨道运动的加速度2PRGMa，所以aa，D错误。11.（2010哈尔滨高一检测）2009年10月6日，原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟被宣布获得诺贝尔物理学奖。早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设高锟星的公转周期为T（1T年），已知地球和高锟星都绕太阳做匀速圆周运动，则（）A．高锟星公转的线速度大于地球公转的线速度B．高锟星公转的角度速度大于地球公转的角速度C．高锟星公转的轨道半径大于地球公转的轨道半径D．高锟星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度【解析】选C。根据rTmrMmG2224得2324GTrT，高锟星的公转周期为T（1T年），大于地球的周期，所以高锟星的公转半径大于地球的公转半径，C正确；根据rvmrMmG22得rGMv，所以PA地球Q轨道1轨道24高锟星公转的线速度小于地球公转的线速度，A错误；根据rmrMmG22得3rGM，所以高锟星公转的角度速度小于地球公转的角速度，B错误；根据marMmG2得2rGMa，所以高锟星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度，D错误。12.（2010吉林高一检测）有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星。比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度v，角速度和向心力F，下列判断正确的是()A．321TTTB．231C．231vvvD．321FFF【解析】选B。赤道附近未发射的卫星1与同步卫星3有相同的角速度和周期，所以31TT，31，A错误；同步卫星3与靠近地球表面做圆周运动的卫星2有共同的中心天体，根据根据rmrMmG22得3rGM，由于23rr，所以23，故231，B正确；对于赤道附近未发射的卫星1与同步卫星3的线速度rv，可知13vv，对于同步卫星3与靠近地球表面做圆周运动的卫星2，根据rvmrMmG22得rGMv，由于23rr，所以32vv，故132vvv，C错误；赤道附近未发射的卫星1与同步卫星3的向心加速度，根据ra2得31aa，同步卫星3与地球表面做圆周运动的卫星2的加速度，根据marMmG2得2rGMa，所以32aa，故132aaa。而向心力maF，所以132FFF，D错误。13（2010正定高一检测）设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G已知,根据这些数据,不能求出的量有()A．土星线速度的大小B．土星加速度的大小C．土星的质量D．太阳的质量答案：C14.（2010郑州高一检测）宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为1R和2R，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系是（）A．这两颗恒星的质量必定相等5B．这两颗恒星的质量之和为23212)(4GTRRC．这两颗恒星的质量之比为1221::RRmmD．其必有一颗恒星的质量为222112)(4GTRRR【解析】选BCD。对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得222212212212144)(RTmRTmRRmmG，所以两星的质量之比1221::RRmm，C正确；由上式可得2221221)(4GTRRRm，2221122)(4GTRRRm，D正确，A错误；2321221)(4GTRRmm，B正确。故正确答案为BCD。15.（2010广益高一检测）2010年1月17日零时12分，我国第三颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射升空，这一颗卫星为静止轨道卫星，此前已成功发射了两颗，该系统在2008年南方冰冻灾害救援、四川汶川地震抗震救灾和北京奥运会中发挥了重要作用.若“北斗”系统中两颗卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是()A．这两颗卫星的环绕速度大小相等，均为gRB．这两颗卫星的加速度大小相等，均为22RgrC．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为grRr3【解析】选BD。对于卫星，根据牛顿第二定律得rvmrMmG22，则rGMv，而在地球表面附近有2RGMmmg,所以2gRGM,所以rgRv2，A错误；根据marMmG2得222rgRrGMa，B正确；卫星1向后喷气获得向前的动力，卫星1的线速度增大，卫星1将进入较高的轨道上运行，C错误；卫星61顺时针由位置A运动到位置B所需的时间grRrrgRrvrTt3261261612，D正确。二．非选择题16.（2010成都高一检测）人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T，着陆后宇航员在该星球表面附近从h高处以初速度0v水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知万有引力常量为G。（1）求该星球的密度；（2）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？【解析】（1）在星球表面2224GMmmRRT又mgRGMm2343RM解得23GT另得到：224gTR（2）设星球表面的重力加速度为g，小球的质量为m，小球做平抛运动，故有221gthwtvL0_解得2202Lhvg该星球表面处的最小发射速度即为该星球的第一宇宙速度，设为为v，设卫星的质量为1m，则在星球表面2112mMvGmRR又112mMGmgR则vgR代入（1）问中的R解得220LhTvv。答案：（1）23GT7(2)220LhTv17.（2010白鹭洲高一检测）“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为1h，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：（1）飞船在A点的向心加速度大小．（2）远地点B距地面的高度．（3）沿着椭圆轨道从A到B的时间.【解析】（1）根据牛顿第二定律，飞船在A点的向心加速度21)(hRGMmFa万，而在地面附近有2RGMmmg,得到2gRGM，所以A点的向心加速度212)(hRgRa。（2）飞船在预定圆轨道上的运行周期ntT。在预定圆轨道上的B点，根据牛顿第二定律得，)(4)(22222hRTmhRMmG，则远地点B距地面的高度RnGMth322224,将2gRGM代入得：RntgRh3222224.(3)设飞船沿椭圆轨道运行的周期为1T，根据开普勒第三定律有kThhR21321)22(，对于预定圆轨道，根据开普勒第三定律有kThR232)(，k为同一个常数，所以23221321)()22(ThRThhR，而飞船在预定圆轨道上有)(4)(22222hRTmhRMmG，则2222223244)(TgRGMTThR,所以222213214)22(TgRThhR,解得232118