2015-2016学年广东省深圳市宝安区九年级上期末调研测试数学试题.doc

2015~2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级数学一、选择（12*3=36分）1、一元二次方程12x的根是（）A、1xB、1xC、11x，02xD、11x，12x2、如图1，该几何体的左视图是（）3、一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（）A、8只B、12只C、18只D、30只4、菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（）A、24B、30C、40D、485、若2x是关于x的一元二次方程022axx的一个根，则a的值为（）A、3B、-3C、1D、-16、如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A、xy10B、xy5C、xy20D、20xy7、下列命题中，正确的是（）A、对角线垂直的四边形是菱形B、矩形的对角线垂直且相等C、对角线相等的矩形是正方形D、位似图形一定是相似图形8、二次函数cbxaxy2（0a）的大致图象如图2，关于该二次函数，下列说法错误的是()A、函数有最小值B、当31x时，0yC、当1x时，y随x的增大而减小D、对称图是直线1x9、某公司前年缴税20万元，今年缴税24.2万元。若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程为()A、2.24)1(203xB、2.24)1(202xxy-2-132O-111图2CABED图3C、2.24)1(20202xD、2.24)1(202x10、如图3，每个小正方形的边长均为1，ABC和DEF的顶点均在“格点”上，则周长周长ABCDEC（）A、21B、31C、41D、3211、如图4，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，边点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F，若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）A、87B、58C、78D、2312、如图5，抛物线xxy42与x轴交于点O、A，顶点B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（）A、4B、8C、16D、32二、填空（4*3=12分）13、抛物线2)1(22xy的顶点从标是。14、如图6，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠。此时，他与该树的水平距离是2cm，小明身高1.5米，他的影长是1.2m，那么该树的高度是米。15、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价元出售这种进口水果。图616、如图7，在边长为32的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将ABE沿BE翻折，使点A落在点'A处。作射线'EA，交BC的延长线于点F。则CF=。三、解答题：（17、18每题5分，19、20、21每题8分，22、23每题9分，共52分）17、计算：oooo45cos45tan360sin230sin218、解方程：0652xx19、某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用1A、2A、3A表示）；田赛项目：跳远、跳高（分别用1T、2T表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为；（2分）（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率1P，利用列表法或树状图加以说明；（4分）（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率2P为；（2分）20、如图8，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E。（1）求证：四边形AODE是菱形；（4分）（2）连接BE，交AC于点F。若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数。（4分）FA'EDABC图7OFECABD图821、如图9，某校20周年校庆时，需要在操场上利用气球悬挂宣传条幅。EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上。（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30°，A处测得点E的仰角为45°，试求AB的长（结果保留根号）；（4分）（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长？（结果保留根号）（4分）22、如图10，直线22xy与曲线xmy（0x0相交于点A(2，n)，与x轴、y轴分别交于点B、C。（1）求曲线的解析式；（3分）（2）试求ACAB的值；（3分）（3）如图11，点E是y轴正半轴上的一动点，过点E作直线AC的平行线，分别交x轴于点F，交曲线于点D。是否存在一个常数k，始终满足：DFDE=k?如果存在，请求出常数k的值；若不存在，请说明理由。（3分）30°45°45°CAFBE图923、如图12，抛物线32bxaxy（0a）与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（3，0）点C三点。（1）试求抛物线的解析式；（3分）（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD。试问，在对称轴左侧的抛物上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3分）（3）如图13，在（2）的条件下，将BOC沿x轴正方形以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为'''COB。在平移过程中，'''COB与BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式。（3分）