专题圆周运动-讲义

简单学习网课程讲义学科：物理专题：圆周运动主讲教师：徐建烽北京市物理高级教师总机：010-58858883第-1-页主要考点梳理一、知识点：1．匀速圆周运动是一种周期性运动,速度大小不变,角速度不变,方向时刻改变.2．描述圆周运动的物理量:线速度tsv,角速度:t,周期T和转速n,以及各物理量间的关系:rvTrTrv2,23．向心力:（1）根据效果命名的力,不是真实的力,受力分析时不能单独拿出来.（2）向心力方向总是沿着半径指向圆心,在匀速圆周运动中大小不变,但方向改变（3）向心力大小计算:mvrmrvmF224．向心加速度与向心力:vrrvamaF2,二、重点难点:难点就是这么多公式如何灵活运用?如何解答实际问题。切记:公式是用的,不是背的。金题精讲题一题面：如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则：(a)vA:vB:vC=；(b)A:B:C=。第-2-页题二题面：在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到，赛车沿圆周由P向Q行驶。下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，你认为正确的是（）题三题面：一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则（）A．球A的线速度必定小于球B的线速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力题四题面：求长为L，与竖直方向夹角为θ的锥摆的周期?第-3-页题五题面：A、B、C三个完全相同的小球，由轻质细线相连，在光滑水平面上绕O作匀速圆周运动，且三个小球始终在一条直线上，已知三段线长相等，则三段线上的张力之比TA：TB：TC=______。题六题面：如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止？第-4-页课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品。已知管状模型内壁半径为R，则管状模型转动的最角速度ω为（）A.gRB.g2RC.2gRD．2gR题二题面：如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v＝gr/2，物体在这点时（）A．小球对细杆的拉力是mg/2B．小球对杆的压力是mg2C．小球对杆的拉力是32mgD．小球对杆的压力是mg题三题面：如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝mgμrD．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动第-5-页题四题面：质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T，当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？题五题面：如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A．2m/sB．210m/sC．25m/sD．22m/s第-6-页讲义参考答案题一答案：1:1:21:2:2题二答案：A题三答案：B题四答案：cos2Lg题五答案：6:5:3题六答案：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s课后拓展练习题一答案：A详解：以管模内最高点处的铁水为研究对象，转速最低时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg＝mω2R，解得：ω＝gR。只要最高点的铁水不脱离模型内壁，则其他位置的铁水都不会脱离模型内壁，故管状模型转动的最低角速度ω为gR，因此A正确。题二答案：B详解：设在最高点，小球受杆的支持力FN，方向向上，则由牛顿第二定律得：mg－FN＝mv2r，得出FN＝12mg，故杆对小球的支持力为12mg，由牛顿第三定律知，小球对杆的压力为12mg，B正确。题三答案：A详解：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mg＝Ff＝μFN＝μmω2r，得ω＝gμr，选项A正确，B、C错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项D错误。题四第-7-页答案：F＝8πmR(4n＋3)T2(n＝0,1,2,3，…)详解：速度相同包括速度大小相等和方向相同，由质点P的旋转情况可知，只有当P运动到圆周的C点时，P、Q速度方向才相同，即质点P转过了(n＋34)(n＝0,1,2,3，…)周，经历的时间为t＝(n＋34)T(n＝0,1,2,3，…)P的速率为v＝2πRT在相同时间内，质点Q做匀加速直线运动，速度应该达到v，由牛顿第二定律得a＝Fm速度v＝at由以上四式联立解得F的大小应满足的条件为F＝8πmR(4n＋3)T2(n＝0,1,2,3，…)。题五答案：C详解：通过A点的最小速度为：vA＝gL·sinα＝2m/s，则根据机械能守恒定律得：12mvB2＝12mvA2＋2mgLsinα，解得vB＝25m/s，即C选项正确。