尺规作图与图形的变换2009学年第二学期大朗一中初三数学专题复习(十三)--1OBCAB大朗一中初三数学中考备考专题复习(十三)------尺规作图与图形的变换初三__班座号__姓名_____评价____一、基本作图方法的应用(作一线段等已知线段、作一个角等已知角、角平分线、中垂线、垂线五种基本作图)1、线段a为腰,b为底,请用尺规做出该等腰三角形,保留作图痕迹;ab2、分别做出△ABC的内切圆与外接圆;3、某条铁路l正好经过城市A,现打算在铁路上建一火车站C,确保火车站到A、B两城市的距离相等,请问C在何处?(保留作图痕迹)4、如图所示,已知B、C是☉O上的两点,求作☉O上一点P,使得PB=PC。(保留作图痕迹,不必证明)5、有一个未知圆心的圆形工件。画出该工件表面上的一根直径并定出圆心。要求在图上保留画图痕迹。6、小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案。(要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,)编写:何伟轩2009年5月5日尺规作图与图形的变换2009学年第二学期大朗一中初三数学专题复习(十三)--27、已知斜边及一直角边,求作直角三角形。(保留作图痕迹,不必证明)已知:线段a、b,(ab)。求作:△ABC,使∠ACB=90°,AB=a,AC=b。8、已知:∠AOB,点M、N.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)求作:点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN。`二、【作图与计算相结合】9、(08东莞)如图3,在ABC△中,10ABAC,8BC.用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写作法和证明),并求AD的长.10、(07东莞)如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=53。(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长。11、如图,ABAC,表示两条相交的公路,现要在BAC的内部建一个物流中心.设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等,且到公路交叉处A点的距离为1000米.(1)若要以1:50000的比例尺画设计图,求物流中心到公路交叉处A点的图上距离;(2)在图中画出物流中心的位置P.解:(1)(第7题)ABC图3(第9题图)ACB(2)1cm尺规作图与图形的变换2009学年第二学期大朗一中初三数学专题复习(十三)--312、如图,正方形网格中,ABC△为格点三角形(顶点都是格点),将ABC△绕点A按逆时针方向旋转90得到11ABC△.(1)在正方形网格中,作出11ABC△;(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长.13、(06大连)如图11,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′,⑴画出△OA′B′;⑵点A′的坐标为________________;⑶求BB′的长。三、【在网格中作图(平移、旋转、轴对称、位似等)】【位似】14、(06东莞)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点0;(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.15、(2007辽宁)如图,ABC△和ABC△是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则''BA=cm,并在图中画出位似中心O。13、已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位.,在图中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形。FDEAO图11B尺规作图与图形的变换2009学年第二学期大朗一中初三数学专题复习(十三)--416、图2中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是()A.点PB.点OC.点MD.点N【平移、旋转、轴对称、位似等综合类作图】17、将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于y轴对称;(3)以B点为位似中心,放大到2倍。18、(梅州)如图6,已知ABC△:(1)AC的长等于_______。(2)若将ABC△向右平移2个单位得到ABC△,则A点的对应点A的坐标是______;(3)若将ABC△绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是_________。19、如图,在平面直角坐标系中,点ABCP,,,的坐标分别为(02)(32)(23)(11),,,,,,,.(1)请在图中画出ABC△,使得ABC△与ABC△关于点P成中心对称;(2)若一个二次函数的图象经过(1)中ABC△的三个顶点,求此二次函数的关系式.20、已知ABC位于平面直角坐标系内如图:⑴将ABC各顶点的坐标分别乘以2,作为点1A,1B,1C的坐标,画出111ABC;⑵指出通过怎样的几何变换可以由111ABC得到ABC?(第17题)xOyACBP(第19图)OPMN