专题复习--斜面专题分类解析-打印版

-1-FABC专题复习之二斜面类问题分类解析复习精要:高考物理中的斜面问题是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面。以斜面为载体，可以编制出五花八门的各种题目：有静力学问题、动力学问题、能量问题、振动问题、电磁感应问题等。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键．按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等．例1.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0)的作用下处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是()A.沿y轴正方向B.向右上方，与y轴夹角小于αC.向左上方,与y轴夹角小于αD.向左上方，与y轴夹角大于α例2．如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑。则：()A、A、B间没有摩擦力B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθD、A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ例3．如图所示，光滑固定斜面C倾角为θ，质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的。则（）A．A受到B的摩擦力水平向右，B.A受到B的摩擦力水平向左，C．A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间的摩擦力为mgsinθcosθ[练习]重庆市第一轮复习第三次月考卷物体A、B叠放在斜面体C上，物体B上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为f1，水平地面给斜面体C的摩擦为f2(f2≠0)，则：（）A．f1=0B．f2水平向左C．f1水平向左D．f2水平向右例4．如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是：（）A、t1＞t2＞t3B、t1＝t2＝t3C、t1＞t2＝t3D、以上答案均不正确例5.：在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。试证明之。BθCA-2-θAMNBa[练习]天津市五区县重点学校联考．如图所示，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为a=2m/s2，F=50N，37，若突然撤去外力F，则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是（）A．2m/s2，沿斜面向上B．4m/s2，沿斜面向下C．6m/s2，沿斜面向下D．8m/s2，沿斜面向下例6.如图所示，在水平面上有一个质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后，达到一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，沿斜面上滑的最大距离和平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点。已知斜面的倾角为30°，斜面与平面上动摩擦因数相同，求物体受的水平拉力。例7.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.[练习1]苏锡常镇四市二模如图所示．斜面MN的倾角θ=370，斜面上有一质量为m的物体A,B是一带竖直推板的直杆，其质量为2m．现使直杆B以水平加速度a=0.4g向右运动，从而推动物体A沿斜面向上运动．物体A与直杆B及斜面之间的摩擦均不计，直杆B始终保持竖直状态，sin37o=0.6,cos37o=0.8．求此时：(l)物体A的加速度大小．(2)直杆B对物体A的推力大小．37°F-3-[练习2.]合肥市教学质量检测一．如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B处。量得A、B两点间的水平距离为s，A高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数。[练习3]广东普宁市华侨中学三模卷．质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，tg，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处?(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?[练习4.]江苏省如东中学期末考试．在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图6所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是()A．减少每次运送瓦的块数B．增多每次运送瓦的块数C．减小两杆之间的距离D．增大两杆之间的距离例8．在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图16所示，人坐有滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？hsABmθ图16-4-例9．如图，在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A．⑴若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小．⑵若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．[练习1.]广东茂名市第一次模考．(14分)物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角可在00～900之间变化，物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示，求：(1)物体与接触面的动摩擦因数；(2)θ为多大时，x有最小值，并求出最小值．[练习2]上海卷21．质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体从开始沿斜面运动到速度为零时间内的总位移S．（已知sin37o＝0.6，cos37O＝0.8，g＝10m/s2）-5-斜面问题总结(有些可以作为结论直接使用)1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtanθ．图9－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零图9－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：图9－2(1)向下的加速度a＝gsinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞gsinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜gsinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：图9－3(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过tc＝v0tanθg小球距斜面最远，最大距离d＝(v0sinθ)22gcosθ．6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝gtanθ时，m能在斜面上保持相对静止7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度vm＝mgRsinθB2L2．-6-图9－58．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．图9－6专题复习之三临界值问题【例1】质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列两种种情况下，细线对小球的拉力（取g=10m/s2）(1)斜面体以23m/s2的加速度向右加速运动；(2)斜面体以43m/s2，的加速度向右加速运动；变式．如图所示，轻绳AB与竖直方向的夹角θ=37°，绳BC水平，小球质量m=0.4kg，问当小车分别以2.5m/s2、8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB的张力各是多少？（取g=10m/s2）-7-跟踪训练1．一个质量为0．1kg的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?(取g=10m/s2)(1)系统以6m/s2的加速度向左加速运动；(2)系统以l0m/s2的加速度向右加速运动；(3)系统以15m/s2的加速度向右加速运动。2．如图所示，在倾角θ=37º的斜面体上用平行于斜面的线绳系一个质量m=2kg的物体，斜面光滑，g取10m/s2，当斜面体以加速度a=20m/s2沿水平面向右匀加速运动时，细绳对物体的拉力是多少?【例2】如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过（）A．2FB．F/2C．3FD．F/3跟踪训练．如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。A、B间的最大静摩擦力为fo．（1）现施水平力F拉B，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？（2）现施水平力F拉A，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？【例3】如图所示，带斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。当小车向右匀加速运动时，要保证小球的位置相对小车没变化，小车加速度a不得超过多大?跟踪训练．1如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成α角。通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出。圆球的质量为m，木块的质量为M。各种摩擦及绳和滑轮的质量不计。则木块向右的加速度最小为多大时，球才离开圆槽。-8-2．如图所示，质量为m物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，对物体施加一个与水平方向成θ角的力F，试求：（1）物体在水平面上运动时力F的值?（2）力F取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？（3）物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。3．如图所示，已知两物体A和B的质量分别为MA＝4kg，MB＝5kg，连接两物体的细线能承受的最大拉力为80N，滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物体B提离地面，作用在绳上的拉力F的取值范围如何？（g取l0m/s2）4．如图所示，质量为M=5kg的光滑圆槽放置在光滑的水平面上，圆槽的圆弧所对圆心角为θ=120°。圆槽内放一质量为m=lkg的小球，今用一水平恒力F作用在圆槽上，并使小球相对圆槽静止随圆槽一起运动。取g=l0m/s2则：（1）当F＝60N，小球与圆槽相对静止时，求槽对小球的支持力（2）要使小球不离开槽而能和槽相对静止一起运动，F不能超过多少？【例4】．如图所示，质量