专题检测(十)

1专题检测(十)(时间90分钟，满分100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．(2009·浙江台州调考)下列说法正确的是A．中子与质子结合成氘核时需吸收能量B．同一元素的两种同位素具有相同的中子数C．当氢原子从n＝2的状态跃迁到n＝6的状态时，辐射出光子D．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间解析中子与质子结合成氘核属于轻核聚变，存在质量亏损，故放出热量，选项A错；同位素具有相同的质子数，选项B错；从低能级向高能级跃迁要吸收能量，故C错；故只有选项D正确．答案D2．(2010·重庆理综)氢原子部分能级的示意图如图1所示．不同色光的光子能量如下表所示.色光红橙黄绿蓝­靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为A．红、蓝­靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝­靛、紫解析原子发光时光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89eV和2.55eV的光子属于可见光．并且属于红光和蓝­靛的范围，故答案为A答案A3．(2009·甘肃兰州诊断考试)原来静止的原子核abX发生α衰变时，放出α粒子的动能为E0.假设衰变时产生的能量全部以动能的形式释放出来，则在此衰变过程中的质量亏损是A.E0c2B.E0(a－4)c2C.(a－4)E0c2D.aE0(a－4)c22解析α粒子与新核质量比为4a－4，衰变过程满足动量守恒，即mαvα＝m新·v新，根据动量和动能的关系p2＝2m·Ek可知，新核动能为4a－4E0.由ΔE＝Δmc2，得Δm＝E0＋4a－4E0c2＝aE0(a－4)c2，故D选项正确．答案D4．(2009·重庆理综)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为11H＋126C―→137N＋Q111H＋157N―→126C＋X＋Q2方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：原子核11H32He42He126C137N157N质量/u1.00783.01604.002612.000013.005715.0001以下推断正确的是A．X是32He，Q2＞Q1B．X是42He，Q2＞Q1C．X是32He，Q2＜Q1D．X是42He，Q2＜Q1解析由核反应中质量数、电荷数守恒可确定X是α粒子．两个核反应中的质量亏损分别为Δm1＝(1.0078＋12.0000－13.0057)u＝0.0021u，Δm2＝(1.0078＋15.0001－12.0000－4.0026)u＝0.0053u，结合爱因斯坦质能方程Q＝Δmc2知Q1＜Q2，故B正确．答案B5．(2009·全国Ⅰ)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为A．2B．3C．4D．5解析解法一两物块在碰撞中动量守恒：Mv＝Mv1＋mv2，由碰撞中总能量不增加有：12Mv2≥12Mv21＋12mv22，再结合题给条件Mv1＝mv2，联立有Mm≤3，故只有A、B正确．.解法二根据动量守恒，动能不增加，得(2p)22M≥p22M＋p22m，化简即得Mm≤3，A、B正确．答案AB6．(2010·安徽巢湖模拟)如图2所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析由两球的动量都是6kg·m/s可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球．碰后A球的动量减少了4kg·m/s，即A球的动量为2kg·m/s，由动量守恒定律得B球的动量为10kg·m/s，故可得其速度比为2∶5，故选项A是正确的．答案A37．(2010·湖南娄底模拟)在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方向将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v甲、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为A．v甲＝v乙≥vB．v＜v甲＜v乙C．v甲＜v≤v乙D．v≤v乙＜v甲解析以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西为正方向，在全过程中有：0＝m甲v甲－m乙v乙－m球v且m甲＝m乙故v甲＞v乙，根据球最终无法追上乙得，v≤v乙，故选项D正确．答案D8．(2010·河南商丘模拟)如图3所示，一玩具小车携带若干质量为m的弹丸，车和弹丸的总质量为MMm＝201，在半径为R的水平光滑轨道上以速度v0做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度vv0v＝15发射一颗弹丸，则小车发射第几颗弹丸时静止A．4B．5C．8D．10解析本题考查的知识点是动量守恒定律，是一个变质量问题，也是一个“递推”问题．由题意知，小车每转一周，质量就减少m，设发射第一颗弹丸后小车的速度为v1(以后类推)，由沿切线方向动量守恒，可得：发射一颗弹丸时Mv0＝(M－m)v1＋mv发射两颗弹丸时(M－m)v1＝(M－2m)v2＋mv解得v1＝Mv0－mM－m，v2＝Mv0－2mvM－2m递推可知，发射n颗弹丸时的速度vn＝Mv0－nmvM－nm，令vn＝0可得n＝Mv0mv，将已知条件Mm＝201和v0v＝15代入上式可得n＝Mv0mv＝4，故正确选项为A.答案A9．(2010·广东汕头模拟)如图4所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点有完全相同的金属小球A和B，带有不等量的同种电荷．现使A、B以大小相等的初动量相向运动，并发生弹性碰撞，碰后返回M、N两点，则A．碰撞发生在M、N的中点之外B．两球同时返回M、N两点C．两球回到原位置时各自的动量比原来大些D．两球回到原位置时各自的动量与原来相等解析尽管两小球所带电荷量不相等，但两小球间相互作用的库仑力大小相等，两小球又是完全相同的金属小球，所以两小球相向运动的速度大小及加速度大小时刻相等，两小球肯定在MN的中点发生碰撞，碰后两小球速度互换同时返回到M、N两点，碰撞后两小球所带电荷量相等，相互作用的库仑力大于相向运动时同一位置的库仑力，即两小球返回到原位置过程中库仑力所做的正功大于相向运动过程中库仑力所做的负功，所以两小球返回到原位置时速率增大，但总动量仍为零，正确答案为B、C.答案BC10．(2010·江苏)研究光电效应的电路如图5所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封4真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是解析虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以截止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选C.答案C二、非选择题(本题共4小题，共50分)11．(2010·山东理综)(11分)(1)大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89eV、10.2eV、12.09eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6eV)．(2)如图7所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B的碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两处，v1、v2应满足什么关系？解析设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，由动量守恒定律得mv1＝2mv′①为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v′≤v2②设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得2mv′－32mv2＝72mv″③为使B能与挡板再次碰撞应满足v″＞0④联立①②③④式得1．5v2＜v1≤2v2或12v1≤v2＜23v1.答案(1)2－1.51(2)1.5v2＜v1≤2v2或12v1≤v2＜23v1512．(2010·安徽亳州)(13分)两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？解析(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v所以两车最近时，乙车的速度为v＝m乙v乙－m甲v甲m甲＋m乙＝1×3－0.5×20.5＋1m/s＝43m/s≈1.33m/s.(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙m乙′得v乙′＝m乙v乙－m甲v甲m乙＝1×3－0.5×21m/s＝2m/s.答案(1)1.33m/s(2)2m/s13．(2010·全国Ⅱ)(13分)小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA＞mB.在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰．设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．解析根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0.由机械能守恒有mAgH＝12mAv20①设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有②mAv0＋mB(－v0)＝mAv1＋mBv2②由于两球碰撞过程中能量守恒，故12mAv20＋12mBv20＝12mAv21＋12mBv22③联立②③式得v2＝3mA－mBmA＋mBv0④设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有h＝v222g⑤由①④⑤式得h＝3mA－mBmA＋mB2H.答案3mA－mBmA＋mB2H14．(2009·海南)(13分)钚的放射性同位素23994Pu静止时衰变为铀核激发态23592U*和α粒子，而铀核激发态23592U*立即衰变为铀核23592U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：23994Pu、23592U和α粒子的质量分别为mPu＝239.0521u、mU＝235.0439u和mα＝4.0026u,1u＝931.5MeV/c2.(1)写出衰变方程；6(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．解析(1)衰变方程为23994Pu―→23592U*＋α①23592U*―→23592U＋γ②或合起来有23994Pu―→23592U＋α＋γ③(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα④放出的能量为ΔE＝c2·Δm⑤这能量是铀核23592U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和ΔE＝EU＋Eα＋Eγ⑥由④⑤⑥式得EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ⑦设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒有mUvU＝mαvα⑧又由动能的定义知EU＝12mUv2U，Eα＝12mαv2α⑨由⑧⑨式得EUEα＝mαmU⑩由⑦⑩式得Eα＝mUmU＋mα[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]⑪代入题给数据得Eα＝5.034MeV.⑫答案(1)23994Pu―→23592U＋α＋γ(2)5.034MeV