专题求抛物线的解析式

1专题：求抛物线的解析式教学目标1．复习巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式.2．使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式.教学重点、难点：根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式.复习：已知二次函数的图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(－1，1），(1)求二次函数的关系式，(2)画出二次函数的图象草图；(3)说出它的顶点坐标和对称轴.例1.已知抛物线2yxbxc与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，-3），求抛物线的解析式；例2.已知抛物线23yaxbx交x轴于A（－1,0）和点B（2x，0），且20x，2210OAOB，抛物线与y轴交于点C，求抛物线的解析式；例3.如图，已知抛物线22yaxaxb与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D，求抛物线的解析式；例4.如图，抛物线y=x2-(a+1)x+a交x轴于A(1，0)、B两点，交y轴于C点，若S△ABC=3，求抛物线解析式；例5.已知二次函数)0(22acaxaxy的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4，与y轴交于点C，且过点(2，3)．求此二次函数的表达式；oyxCBACOOBAyxCBAOyx2练习：1.如图，二次函数y＝a(x－1)2－4的图象交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝3OA.求二次函数的解析式；2.如图，抛物线2yaxbxc的顶点P的坐标为(1，433)交x轴于A、B，交y轴于点C(0，3).求抛物线的解析式；3.如图，已知抛物线l1：2445yaxaxa的顶点为D，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB=6.求抛物线l1的解析式及顶点D的坐标.4.已知，抛物线y=x2-ax+b交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于C点，顶点D(1，-4)，求此抛物线的解析式；5.抛物线2(2)yaxc与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，已知点A(1，0)，OB=OC.求此抛物线的解析式；ACBPyxOACByxOyACBxODl1