三机九节点电力系统仿真matlab

电力系统仿真作业------------三机九节点电力系统暂态仿真学院：能源与动力工程学院专业：电力系统及其自动化学号：姓名：于永生导师：授课教师：目录一、概述.............................................................................................................................1二、课程主要任务.................................................................................................11.系统数据........................................................................................................................12.潮流计算........................................................................................................................23.负荷等效和支路简化.................................................................................................44.求解电磁功率...............................................................................................................55.求解运动方程...............................................................................................................56.程序清单........................................................................................................................7(1).主程序：...............................................................................................................7(2).极坐标转换成直角坐标函数pol2rect(V,del)....................................................16(3).直角坐标转换成极坐标函数rect2pol(Z)..........................................................16(4).求解微分方程所用的得到微分量的函数Gen_fw(t,X,Y_Gen,E,Pm0,Tj).......16三、课程总结及心得体会...........................................................................16四、参考文献.............................................................................................................17于永生电力系统仿真作业1一、概述在动态稳定分析中，系统由线性化的微分方程组和代数方程组描写，并用经典的或现代的线性系统理论来进行稳定分析，分析可以在时域或频域进行。当用计算机和现代线性系统理论分析时，常把系统线性化的微分方程组和代数方程组消去代数变量，化为状态方程形式，并广泛采用特征分析进行稳定分析。电力系统是由不同类型的发电机组、多种电力负荷、不同电压等级的电力网络等组成的十分庞大复杂的动力学系统。其暂态过渡过程不仅包括电磁方面的过渡过程，而且还有机电方面的过渡过程。由此可见，电力系统的数学模型是一个强非线性的高维状态方程组。在动态稳定仿真中使用简单的电力系统模型，发电机用三阶模型表示。二、课程主要任务本次课程主要应用P.M.AndersonandA.A.Fouad编写的《PowerSystemControlandStability》一书中所引用的WesternSystemCoordinatedCouncil(WSCC)三机九节点系统模型。1.系统数据其中，节点数据如下：%节点数据%节点电压电压发电机发电机负荷负荷节点%号幅值相角有功无功有功无功类型(1PQ2PV3平衡)N=[11.0400.71640.270500321.02501.630.066500231.02500.85-0.108600241000001510001.250.51610000.90.31710000018100010.35191000001];其中，支路数据如下：%线路数据%首端末端电阻电抗电纳（1/2)变压器非标准变比L=[450.010.0850.0881460.0170.0920.0791570.0320.1610.1531690.0390.170.1791780.00850.0720.07451电力系统仿真作业于永生2890.01190.10080.105411400.0576012700.0625013900.058601];发电机数据如下：%发电机母线XdXd'Td0'XqXq'Tq0’TjXfGe=[110.14600.06088.960.09690.0969047.280.0576220.89580.11986.000.86450.19690.53512.800.0625331.31250.18138.591.25780.25000.6006.020.0585];系统电路结构拓扑图如下：图1WSCC3机9节点系统（所有参数以100MVA为基准值的标幺值）2.潮流计算首先进行潮流计算，采用牛顿拉夫逊迭代法，电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中最基本和最经常的计算，其任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统中全部于永生电力系统仿真作业3的运行参数，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点除外），可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵和网络拓扑结构列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。牛顿拉夫逊算法修正方程W=-JΔV其中W是节点不平衡量向量，包括有功，无功，电压；J是雅克比矩阵；ΔV是节点电压修正量。令ijijijiiijBGYjfeV;，则直角坐标形式的功率不平衡量方程为PQ节点：0)()(11njnjjijjijjjijjijiisieBfGffBeGePP0)()(11njnjjijjijjjijjijiisieBfGefBeGfQQPV节点：0)()(11njnjjijjijjjijjijiisieBfGffBeGePP)(222222iiisiisifeVVVV极坐标形式的功率不平衡量方程0)sincos(1njijijijijjiisiBGVVPP0)cossin(1njijijijijjiisiBGVVQQ雅可比矩阵J各元素的表达式LMNHJ当j≠i时：电力系统仿真作业于永生4iijijiijijPHBeGffiijijiijijPNGeBfeiijijiijijQMBfGefiijijiijijQLGfBee当j=i时：iiiiiiiiiiiPHBeGfbfiiiiiiiiiiiPNGeBfaeiiiiiiiiiiiQMGeBfafiiiiiiiiiiiQLBeGfbe其中，nijijjijinijijjijieBfGbfBeGa11)()(。进行牛顿拉夫逊算法迭代后得到电压幅值V和相角θ。3.负荷等效和支路简化然后求出支路电流，将发电机内电抗X’加入系统导纳矩阵，求出发电机内电势E’。加入发电机内节点后，系统导纳矩阵变成12*12阶的矩阵，并将负荷等效成阻抗。然后将支路导纳矩阵分块，如下：AEYCD其中，A是3*3的方阵，E是3*9的矩阵，C是9*3的矩阵，D是9*9的方阵。经过网络简化得到故障前的3*3简化导纳矩阵于永生电力系统仿真作业5Ypre=A-E*(inv(D))*C（1）其中“inv（D）”是MATLAB中D矩阵的求逆。故障中导纳矩阵的第七行和第七列从矩阵中删除，此时有AEYCD此时，A是3*3的方阵，E是3*8的矩阵，C是8*3的矩阵，D是8*8的方阵。简化矩阵求法如同公式（1）。故障后的Y矩阵相对于故障前的Y矩阵只是第5个节点和第7个节点有变化，反映到12*12的矩阵中即为第（10,8），（8,10），（8,8），（10,10）位置的元素有变化，其中（10,8），（8,10）位置的元素变为零，(8,8)，（10,10）节点在故障前的基础上加上（8,10）位置元素的值。然后简化导纳矩阵的求法同式（1）。4.求解电磁功率得到故障前，故障中，故障后三个不同的导纳矩阵后，就开始计算电磁功率和机械功率，机械功率等于稳态的电磁功率中的有功分量。所以可以有Pe=real(E*I)(2)公式（2）中，E为发电机内电势，I为从发电机流出的电流。但在参考文献RamnarayanPatel,T.S.BhattiandD.P.Kothari.MATLAB/Simulink-basedtransientstabilityanalysisofamultimachinepowersystem中给出的电磁功率计算公式为：nijjjiijijjiiiieiYEEGEP12)cos(本人在此次仿真中用的是公式（2）计算得到的电磁功率。稳态情况下有，机械功率Pme=Pe5.求解运动方程发电机的运动方程可以写成常微分方程组：RinijjjiijijjiiiimijjiRidtdYEEGEPDdtdH12)cos(2其中Pmi为第i个机组故障前稳态的电磁功率。在本次仿真中Djωi为零，即阻尼为零。仿真开始，t=0时引入故障，0.083s后切除故障。求解运动方程后得到ω和δ曲线如下：电力系统仿真作业于永生6图1ω曲线图2δ曲线2号发电机3号发电机2号发电机1号发电机3号发电机于永生电力系统仿真作业76.程序清单以下是我编写的仿真程序，除主程序外还包含三个函数：①极坐标转换成直角坐标函数pol2rect(V,del),其中输入参数V为极坐标向量的幅值，del为极坐标向量的角度，函数返回值为一个复数，即为极坐标向量在直角坐