东北石油大学2013数学建模选拔考试机试题目

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答题要求:1、每道题创建一个独立的可以在相应软件下执行的程序文件,文件名为自己名字的汉语拼音加上题号;(如,zhangsan01,zhangsan02,zhangsan03,zhangsan04,zhangsan05)2、每个人使用自己中文名字创建一个文件夹,把所有的程序文件存储在该文件夹里,考试结束时,提交该文件夹。3、不遵守前2条,则成绩为0分。试题:一、有一正整数数组{1,3,1,2,4,2}x,编写一个函数,统计其中出现的不同的整数及其出现的次数,并存储到一个新数组{2,1;2,2;1,3;1,4}y中,在每一对整数中,前一个数表示后面的数出现的次数。二、1)求解微分方程22325(0)1,'(0)2dydyydxdxyy的数值解和解析解;2)水泥的热量与其四种化学成分有关,先测得10组数据,详见test2.xls,试建立热量与四种化学成分的线性回归模型。三、利用plot3绘制三维球面(如下图所示)。提示:可以考虑使用球面坐标表示球面的上的点(,,)xyz。四、求解如下整数规划问题的解.7,6,5,4,3,2,1,7,6,5,4,3,2,1,7,6,5,4,3,2,1,1,2,2,3.min313736353433323127262524232221171615141312117131jixjxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxstxczijiijjiijij为非负整数,其中.7,6,5,4,3,2,1,3,2,1,jicij存放在test4.xls中.要求用lingo软件的建模语言求解.五、求解下面优化问题其中数据见下表:ijcj=1j=2j=3j=4j=5i=15.261.905.890.644.42i=25.190.995.611.763.86i=34.211.95.611.273.72i=441.134.561.833.16i=52.951.273.512.742.25i=62.742.253.652.602.81i=72.461.482.464.210.78i=81.902.042.463.721.62i=90.643.091.065.051.27i=101.273.510.576.10.50i=1i=2i=3i=4i=5i=6i=7i=8i=9i=10ip30282932313332313331j=1j=2j=3j=4j=5jq1200013000130001900013000i=1i=2i=3i=4i=5i=6i=7i=8i=9i=10iy1.251.101.351.051.151.351.051.151.351.25i=1i=2i=3i=4i=5i=6i=7i=8i=9i=10ik0.951.051.001.051.101.251.051.301.351.25说明:上述表格中数据已经存储在test5.xls中。

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