三维混凝土随机分布模型的建立

3.2三维混凝土随机分布模型的建立由上面得到的骨料数目,将试件骨料大石、中石、小石简化为三种随机分布、尺寸不同的球体。确定一个骨料模型需要有四个变量,即:球体的直径(区分球体的大小),球心坐标值(X、Y、Z)。为了模拟出与实际骨料分布相似的数学模型,这些变量要满足如下要求:①球体必须在试样轮廓所界定的空间内呈随机分布,由其球心坐标值来定其位置;②球心坐标值(X、Y、Z)由一定范围内的随机数分别赋予,从而保证球体在空间分布的随机性;③这些球心坐标值(X、Y、Z)必须满足两两之间的距离大于两个球体的半径与两倍界面厚度之和,以此来保证产生出来的球体相互独立,不出现位置重叠或交叉如图3.4;④球心坐标值(X、Y、Z)到试样各个表面的距离大于其半径与界面厚度之和,以保证产生出来的球体均在试样所定范围之内。由以上要求,对大、中、小球的空间定位方法采用循环比较法,建立数学模型的方法如下:(1)确定球体的空间分布范围即试样的空间位置,使所有变量在该空间内产生;(2)确定第一个大球体的空间位置,产生其坐标的三个随机变量,使其到试样各面的距离大于球的半径加界面厚度;(3)产生新的一组三个随机变量,使其到第一个球体的距离大于两球的半径与两倍界面厚度之和,到试样各面的距离大于球的半径加界面厚度;(4)产生第三组三个随机变量,使其到前两个球体的距离大于两球的半径与两倍界面厚度之和,到试样各面的距离大于球的半径加界面厚度。依此类推,当大球的数目达到要求后,再进行中球的定位,接着是小球,其定位过程与大球相同,不过距离比较的条件有所不同,当中球与大球位置比较时,它们球心之间的距离应大于大球的半径与中球的半径之和加两倍界面厚度民而且比较的次数也随着产生球体的数目增多而增加。这样,通过循环比较将试样中所有骨料的位置确定下来。选取A=29,C=217,M=2产生随机变量的算式为:1211-ii2mod21729XX（3.1）由此算式产生出所有的随机变量，将产生的随机变量通过编写的ANSYS命令流读入,会得到混凝土骨料三维随机分布的几何模型,如下图图3.3混凝土骨料三维随机分布的几何模型Fig3.3Concreteaggregatethree-dimensionalgeometricmodeloftherandomdistribution此种方法对于处理二维问题比较好,但对于三维问题,要分别对骨料、砂浆及者的粘结面进行有限元网格剖分是十分困难的,是目前微机无法实现的计算工作量。因此,采用“骨料投影网格法”来模拟混凝土网格模型。“骨料投影网格”法是先对混凝土试件进行整体单元划分,再将各个骨料投影到该有限元网格模型上,然后判断各个单元属于何种材料。如果单元的全部结点落到骨料区域内时,则判别该单元为骨料单元,将给该单元赋予骨料的材料属性;如果单元全部结点落到砂浆区时,则判别该单元为砂浆单元,将给该单元赋予砂浆的材料属性;如果单元的节点中既有落入骨料区域内的节点,又有落入砂浆区域的节点,则判别该单元为界面单元,将给该单元赋予界面的材料属性如图3.4。运用以上的方法判断出哪些是骨料单元,哪些是砂浆以及界面单元。图3.4单元属性判断Fig3.4Unitattributejudgment运用以上建模思路建立的混凝土骨料三维随机分布模型，界面单元采用“单元多次划分”技术判别单元材料时，由于计算机内存及计算速度的限制，界面无法达到实际尺寸，即试验经验界面厚度为0.01mm，给数值模拟的模型和实际物理模型带来很大的出入，混凝土试件的配合比和界面层的“放大”，给数值模拟混凝土的强度规律及破裂过程带来很大的弊端。本文采用骨料单元和砂浆单元之间加入“面一面接触单元”模拟骨料和砂浆之间的胶结面，建立新的三维混凝土随机骨料模型。因此克服界面层过厚已成为数值模拟计算必须解决的问题。大量的数值模型使模型的复杂性增加，因此会消耗大量的计算资源，因此要求模型必须简化。引入有效弹性性能effp，C（P波），effs，C（S波）和eff（密度）概念。混凝土中主要包含骨料、水泥基、气孔，弹性波主要包括P波、S波和横波。弹性波在其中的传播速度如下表所示表3.1弹性波在介质中的传播速度Tab3.1Elasticwavepropagationvelocityinthemedium性质水泥骨料孔隙率smccipp，，395021041800smisscc，，2250125247503ieffmkg，205013026100.0001