三角函数之图像变换

目标计划行动反思搏我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？第-1-页共5页专注轻重缓急劳逸结合三角函数之图像变换知识点：...............................................................................................................................................................................-1-典型例题：...........................................................................................................................................................................-1-知识点：图象变换法则(1)平移变换①沿x轴平移，按“左加右减”法则；②沿y轴平移，按“上加下减”法则．(2)伸缩变换①沿x轴伸缩时，横坐标x伸长(0＜ω＜1)或缩短(ω＞1)为原来的1ω倍(纵坐标y不变)；②沿y轴伸缩时，纵坐标y伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)为原来的A倍(横坐标x不变)．典型例题：1-1.将函数sin()6yx的图象上所有的点向左平移4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A.5sin(2)12yxB.5sin()224xyC.sin()212xyD.5sin()212xy1-2．将函数sin()3yx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移3个单位，最后所得到的图象对应的解析式是1-3．把函数)32sin(xy先向右平移2个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_______________1-4.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.22cosyxB.22sinyxC.)42sin(1xyD.cos2yx1．将2cos36xy的图像按,24a平移，则平移后所得图像的解析式为目标计划行动反思搏我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？第-2-页共5页专注轻重缓急劳逸结合A.2cos234xyB.2cos234xyC.2cos2312xyD.2cos2312xy2．将函数xy2cos的图象向右平移4个单位，所得图像的函数解析式为（）A.)42cos(xyB.)42cos(xyC.xy2sinD.xy2sin2-1.已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移4个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为（）A．f(x)=3sin(42x)B．f(x)=3sin(2x+4)；C．f(x)=3sin(42x)；D．f(x)=3sin(2x－4)3．为了得到函数Rxxy),32cos(的图象，只需把函数xy2cos的图象（）A．向左平行移动3个单位长度B．向右平行移动3个单位长度C．向左平行移动6个单位长度D．向右平行移动6个单位长度4．要得到)33sin(xy的图象,只要把xy3sin的图象()A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移9个单位D．向右平移9个单位5．把函数y=cos(x+3)的图象向左平移m个单位(m0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是.7.把函数)34cos(xy的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A)6(B)3(C)32(D)348.给出下列命题：目标计划行动反思搏我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？第-3-页共5页专注轻重缓急劳逸结合①函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin24yx的图象．②若、是第一象限的角且tantan,则③若,是锐角ABC的任意两个内角,则一定有sincos成立④8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程⑤已知函数()4sin(2)()3fxxxR,若12()()0fxfx,则12xx必是的整数倍其中正确命题的序号是____________________．（写出所有正确命题的序号）10.设函数()cos(0)fxx，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）13（B）3（C）6（D）912.要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位14.要得到函数)42sin(xy的图象，只要将函数xy2sin的图象（）A．向左平移4个单位；B．向右平移4个单位；C．向左平移8个单位；D．向右平移8个单位。16．将函数sin()6yx图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得图象向右平移6个单位后得到函数()yfx的图象，则函数()yfx的图象A.关于点(0,0)对称B.关于点(,0)4对称C.关于直线3x对称D.关于直线x对称17.(2012天津高考)将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移π4个单位长度，所得图象经过点3π4，0，则ω的最小值是()．A．13B．1C．53D．218．把y＝sin12x的图象上点的横坐标变为原来的2倍得到y＝sinωx的图象，则ω的值为()．A．1B．4C．14D．219．(2012安徽高考)要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象()．A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移12个单位D．向右平移12个单位本类题的特征是：__________________________________________________________________________________目标计划行动反思搏我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？第-4-页共5页专注轻重缓急劳逸结合__________________________________________________________________________________________________本类题的做法是：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案1-1.D1-2.1sin26yx1-3.2sin223yx1-4.【解析】:将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,得到函数sin2()4yx即sin(2)cos22yxx的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为21cos22cosyxx,故选A.【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.1.A2.C2-1.D3.C4.C5.答案：32π7．B8.③④10.【答案】C【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性及三角函数图像的平移变换.【解析】由题意得2()3kkZ,解得6k,又0,令1k,得min6.12.A本题看似简单，必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数不同名，而coscosyxxsin[()]sin()2xx，故应选A。14.D16.C17.解析：f(x)＝sinωx的图象向右平移π4个单位长度得：y＝sinωx－π4.又所得图象过点3π4，0，∴sinω3π4－π4＝0.∴sinωπ2＝0.∴ωπ2＝kπ(k∈Z)．∴ω＝2k(k∈Z)．∵ω＞0，∴ω的最小值为2.答案：D答题指导：相位变换和周期变换都是针对变量x而言的18．C解析：y＝sin12x――-----------→横坐标变为原来的2倍y＝sin1212x＝sin14x，∴ω＝14.19．C解析：∵y＝cos(2x＋1)＝cos2x＋12，∴只须将y＝cos2x的图象向左平移12个单位即可得到y＝cos(2x＋1)的图象．考点探究突破[来源:学科网ZXXK]目标计划行动反思搏我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？第-5-页共5页专注轻重缓急劳逸结合