东西湖区09-10学年度(上)八年级数学期中测试卷

区教研室命制第1页共7页2009-11-05考试进度：§13.32009～2010学年度上学期八年级数学期中测试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题,每小题3分,共36分）下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请把答题卡上对应题目的答案标号凃黑.1．计算9的结果是(A)3(B)－3(C)±3(D)92．实数2，0.3，17，3，π中，无理数的个数是(A)4(B)3(C)2(D)13．点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为(A)（－2，－1）(B)（2，1）(C)（2，－1）(D)（－2，1）4．要使式子x有意义，则x的取值范围是(A)x≥0(B)x＜0(C)x≠0(D)x＞05．下列结论中正确的是(A)面积相等的两个三角形全等(B)周长相等的两个三角形全等(C)三个角对应相等的两个三角形全等(D)成轴对称的两个三角形全等6．如图，给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组7．估算171的值在(A)2和3之间(B)3和4之间(C)4和5之间(D)5和6之间8．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于(A)6(B)4(C)2(D)39．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个区教研室命制第2页共7页2009-11-05考试进度：§13.310．如图，AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,则∠ABD的度数为(A)20°(B)30°(C)35°(D)40°11．如图，点A的坐标是（1，1），若点P在x轴上，且APO△是等腰三角形，则点P的坐标不可能．．．是(A)1(2，0)(B)(1)，0(C)(2,0)(D)（2，0）12．如图，△ABC是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边△DFE，ED的延长线交AB于H，连接EC，则以下结论：①BF⊥AC；②∠AHD+∠AFD=180°；③∠BCE=60°；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时，DC=FC+CE.其中正确的是（）（A）只有①③④（B）只有①②④（C）①②③④（D）只有①②③第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=___度．14．如图，已知AD＝BC，则再添加一个条件_______（只填一种），可证出△ABC≌△BAD．15．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是.16．如图，图①是一块边长为1，周长记为1P的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第7块纸板的周长为7P，则76PP=.（第10题）DCBA（第11题）ABDC（第14题）（第13题）PBOAHGFEDCBA区教研室命制第3页共7页2009-11-05考试进度：§13.3三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）计算：24－－364.18.（本题满分7分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：△BED≌△CFD.19.（本题满分7分）在学习“轴对称”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．⑴小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；⑵请用这三个图形中的两个．．拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）.20.（本题满分8分）如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内画出满足条件11ABAB，11BCBC，1AA的111ABC△，并判断111ABC△与△ABC是否一定全等？区教研室命制第4页共7页2009-11-05考试进度：§13.321.（本题满分8分）小明将三角形纸片()ABCABAC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF△（如图②）．小明认为AEF△是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．22．（本题满分8分）若15的整数部分为m，小数部分为n，求2009m(51)(2)n的值.23.（本题满分8分）如图，在△ABC中，点D在AC边上，点E在AB边上,且AC=AB，BC=BD，DA=DE=BE，试求∠A的度数．24.（本题满分10分）在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.⑴若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2CD；⑵若∠BAC=135°（如图②）,⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论.ACDB图①ACDB图②FEDACBE区教研室命制第5页共7页2009-11-05考试进度：§13.325.（本题满分10分）如图，A、B的坐标分别为A(2,0)、B（0，4），以B为顶点在第一象限作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°.⑴求点C的坐标；⑵在y轴上是否存在一点M，使得MA+MC最小，如果存在，请求出M的坐标；如果不存在，请说明理由.2009～2010学年度上学期八年级数学期中测试题参考答案及评分标准一、选择题（共12小题,每小题3分,共36分）1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.B8.D9.C10.B11.A12.C二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.60°14.AC=BD(∠DBA=∠CBA)15.2016.164三、解答题（共9小题，共72分）17.解：24－－364=4-4=0…………………………………………………6分18.证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵D为BC边的中点∴BD=CD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠DFC……………………………………3分在△BDE和△CDF中DEBDFCBCDBDC∴△BED≌△CFD………………………………………………………………7分19．解：⑴B、C…………………………………………………………………………2分⑵OyxCBA区教研室命制第6页共7页2009-11-05考试进度：§13.3等………………………………………………………………………………7分20．111ABC△与△ABC不一定全等…………………………………………………2分画图如下：…………………………8分21．同意，理由如下由图形的折叠可知∠EAD=∠CAD,∠AGF=∠AGE=90°∵AG=AG∴△AGE≌△AGF∴AE=AF∴AEF△是等腰三角形…………………………………………………………8分22．解：15的整数部分为m，所以m=1……………………………………1分15的小数部分为n，所以n=52…………………………………3分2009m(51)(2)n=20091(51)(522)1(51)5………………………………………………………………5分155……………………………………………………………………7分65………………………………………………………………………8分23．解：∵AB=ACBC=BDDE=BE=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB………………………………………………………2分设∠EBD=x，则∠A=∠DEA=∠DBE+∠EDB=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠DBE=3x…………………………………………4分在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=2x+3x+3x=180°．………………………………………………6分解得x=22.5°．区教研室命制第7页共7页2009-11-05考试进度：§13.3∴∠A=2x=45°．…………………………………………………………………8分24．证明：∵AB=AC,AD⊥BC∴BC=2CD……………………………………………………………………1分∵CE⊥AB,∠BAC=45°∴∠ECA=45°∴AE=CE又AD⊥BC,CE⊥AB可得∠EAH=∠ECB∴Rt△AEH≌Rt△CEB∴AH=BC………………………………………………………………4分∴AH=2CD.……………………………………………………………………5分⑵⑴中结论依然成立.所画图形如图所示.………………………………………………………………6分∵∠BAC=135°,∴∠CAE=45°∵AE⊥HC,∴∠ACE=∠CAE=45°∴AE=CE∵HD⊥BC,BE⊥HC可得∠B=∠H∴Rt△BEC≌Rt△HEA∴AH=BC………………………………………………………………9分又BC=2CD∴AH=2CD.…………………………………………………………………10分25．解：（1）如图，作CD⊥y轴于D点∵∠ABC=90°∴∠CBD+∠ABO=90°∠ABO+∠BAO=90∴∠CBD=∠BAO∵∠CDB=∠AOB=90°AB=BC∴△CBD≌△BAO…………………………………………………………………3分∴CD=OBBD=OA∴C（4，6）……………………………………………………………………5分⑵在y轴上是否存在一点M，使得MA+MC最小，M的坐标为（0，2）如图取A点关于y轴的对称点E点，连结CE，作CF⊥x轴于F点∵A(2,0)∴E（0，-2）………………………………………………………6分∴EF=6∵CF=6∴EF=CF…………………………………………………………………………8分∴∠CEF=∠ECF=45°∵∠MCE=90°∴∠EMC=45°∴EC=CM∴M(0,2)………………………………………………………………………10分CBA图②DHE