上海-高一第二学期期末模拟卷

上海-高一第二学期期末模拟卷1.已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴，且过点1,2，则sin__255_____2.若2cos21x，则x____________3.函数21xyx的反函数为_______2log(2)yxx__________4.已知扇形的圆心角为4，半径为22，则扇形的面积为_________________5.若2log3m，试用m表示2log18，则2log18__12m________6.函数3cos2yx的单调递减区间为______,,2kkk___________7.函数arccos21yx的值域为___0,__________8.若将函数2sin24yx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移4个单位，则所得的函数解析式为____2cosyx_____________9.在ABC中，若11,2,cos4abAB，则边长c____6______10.已知函数2sin22xfxx。下列命题：①fx为奇函数②函数fx的图象关于直线2x对称③当4x时，函数fx取到最大值④函数fx的图象与12yx的图象没公共点其中正确命题的序号为______①____④______11.在ABC中，已知3csccsccsc,3secsecsecABCABC，则cotA__14_____________12.若函数gx满足：对任意的实数,mn均有12gmngmgngnm成立，那么称函数gx是“次线性”函数，若“次线性”函数fx满足01f，且两个正数,xy使得点21,32xxy在fx的图象上，则142loglogxyx的最大值为______1________13.“22xkk”是“sin1x”的…………………………（A）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件14.函数2sin,0,2fxx的部分图象如图，则,的值分别为……（D）（A）1,6（B）1,3（C）2,6（D）2,315.给出命题：①tanyx是增函数；②arcsinarctanyxx是奇函数；③arccosyx是增函数；④arccos2yx是奇函数。其中，正确的个数为……………………（B）（A）1（B）2（C）3（D）416.在ABC中，满足coscosaAbB，则ABC的形状是………………………（D）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰或直角三角形17.解方程：3sin2cos21xx，18.已知353cos,0,,sin,,52132，求cos的值512-3-2-121yxO19.如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路ADDC，，且拐弯处的转角为120．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）．【解法一】设该扇形的半径为r米.由题意，得CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=060……………………………4分在CDO中，22022cos60,CDODCDODOC……………6分即22215003002500300,2rrr…………………….9分解得490044511r（米）.…………………………………………….13分【解法二】连接AC，作OH⊥AC，交AC于H…………………..2分由题意，得CD=500（米），AD=300（米），0120CDA………….4分2220222,2cos12015003002500300700,2ACDACCDADCDAD在中∴AC=700（米）…………………………..6分22211cos.214ACADCDCADACAD………….…….9分在直角11,350,cos0,14HAOAHHA中（米）∴4900445cos11AHOAHAO（米）.………………………13分20.设函数2log95xfx（1）求使得2fx成立的x的集合（2）解方程：2log322xfx21.已知函数233sinsincos2fxxxx1200OCAH1200OCA（1）求fx得最小正周期（2）设ABC的三个角,,ABC所对的边为,,abc，若124Af，且2a，求bc的取值范围答：（1）sin23fxx，T（2）(2,4]bc22.已知函数31log1xfxax为奇函数（1）求实数a的值（2）设函数113loggxfxt存在零点，求实数t的取值范围（3）若不等式3xfxm在2,3x上恒成立，求实数m的最大值答：（1）1a（2）10,3,3t（3）3log22723.设()fx、()gx、()hx是定义域为R的三个函数，对于命题：①若、、()()均为增函数，则()fx、()gx、()hx中至少有一个增函数；②若、、均是以T为周期的函数，则()fx、()gx、()hx均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）A、①和②均为真命题B、①和②均为假命题C、①为真命题，②为假命题D、①为假命题，②为真命题