上海交通大学2010期末光量试题及答案

1班级号________________学号______________姓名课程名称大学物理成绩注意：（1）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤；（2）不要将订书钉拆掉；（3）第四张是草稿纸。一、填空题（共54分）1、（本小题4分）在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在上面的缝上，中央明条纹将向（填：上或下）移动；覆盖云母片后，两束相干光在原中央明纹O处的光程差为。2、（本小题4分）一束波长为的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为；要使透射光得到加强，薄膜的最小厚度为。3、（本小题4分）用电子进行双缝干涉实验，已知垂直入射电子的动量大小为p，缝间距为d，缝到屏的距离为D（dD），则相邻暗条纹的距离为。4、（本小题4分）某金属产生光电效应的红限频率为0，当用频率为(0)的单色光照射该金属时，从金属中逸出质量为m的光电子的德布罗意波长为________________。上海交通大学试卷（物理144A卷）（2009至2010学年第1学期）25、（本小题4分）用波长为的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地竖直向上移动，当移过视场中某固定观测点的条纹数目等于n时，平凸透镜向上移动的距离为。6、（本小题4分）从某激发态到基态，氢原子辐射波长为的光，其谱线宽度为，则氢原子处在该激发态上的平均寿命为。7、（本小题2分）一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（填紫光或红光）8、（本小题4分）氢原子的部分能级跃迁如图所示，在这些能级跃迁中，(1)从n=______的能级跃迁到n=_____的能级时所发射的光子的波长最短；(2)从n=______的能级跃迁到n=______的能级时所发射的光子的频率最小。n=1n=2n=3n=4题号一二1二2二3二4得分批阅人(流水阅卷教师签名处)我承诺，我将严格遵守考试纪律。承诺人：39、（本小题4分）根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量大小为)1(llL。当主量子数n=4时，电子角动量大小的可能取值为。10、（本小题6分）波长600nm（m10nm1-9）的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹出现在20.0sin处，第四级缺级。则此光栅的光栅常数为；光栅上狭缝可能的最小宽度为。11、（本小题6分）波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子（电荷绝对值为e，质量为m）经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场（如图所示）。今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R。则(1)金属材料的逸出功A_______________；(2)遏止电势差aU_______________。12、（本小题4分）单色X射线入射到晶格常数nm3.0d（m10nm1-9）的氯化钠晶体上，当X射线的掠射角为30时，在晶体表面的反射光方向观测到第一级布拉格反射极大，则此X射线波长_____________。13、（本小题4分）如图所示为偏振光干涉实验装置图，图中1P和2P为偏振化方向相互垂直的两偏振片，A为双折射晶片，偏振片的偏振化方向和晶片的光轴均用虚线表示。波长为的单色自然光垂直入射到1P上，通过晶片A，最后从2P射出(双折射晶片中o光的折射率on、e光的主折射率en及其厚度d为已知)，那么从2P射出的两相干偏振光的相位差_________________________________。BSMe××××××××××4二、计算题（共46分）1、（本题10分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）为P。(1)求太阳辐射的总功率；(2)把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度。（地球与太阳的平均距离为SER，太阳的半径为SR，斯特藩－玻尔兹曼常量为）2、（本题12分）将一介质平板放在水中,板面与水平面的夹角为，如图所示。已知水的折射率为1n，介质的折射率为2n，现有一束自然光从真空以某特定入射角入射到水面，发现经水面和介质面反射的光均为线偏振光,求板面与水平面的夹角。3、（本题12分）在一块平整的玻璃片B上，端正地放一圆锥形平凸透镜A，在其间形成一劈尖角很小的空气薄层（空气折射率取1），如图所示。当波长为的单色平行光垂直地照射平凸透镜时，从上方观察可以看到干涉条纹。（1）说明干涉条纹的特征；（2）求用离开对称轴的距离r表示的明暗条纹的位置。4、（本题12分）质量为m的微观粒子处于势函数为LxxLxxV或0,0,0)(的一维无限深势阱中，由定态薛定谔方程EVxm222dd2，确定该粒子的定态波函数与对应的能量。（要求有详细推导过程）144学时参考答案二、计算题1、（1）2SSE4πPRP（2分）1n2nABr5（2）4MT，（2分）22SSSE4π4πPRMRP，2SE2SRMPR，（4分）14SESRPTR（2分）B卷：P换为W2、11tanni，（3分）122tannni（3分）22i，22i，1i，（4分）2arctanarctan212121nnnii或者2111arctanarctannnn（2分）B卷：21,nn互换3、明暗相间的等间距同心圆环，中央为暗斑。（3+1分）22212kdk暗明，(21)1,2,40,1,2,2kkkdkk暗明，（4分）kkdr（tan）（2分），(21)1,2,40,1,2,2kkkrkk暗明（2分）B卷：换为4、阱外：eeeEVxm222dd20e（2分）阱内：iiExm222dd20dd222iikx22/2mEk（2分）令)sin()(kxCxi边界条件：00)0(i（2分）1n2n1i2i63,2,1,0)(nnkLLi（2分）)sin()(LxnCxi归一化,3,2,1),sin(2)(nLxnLxi（2分）3,2,1,22222nmLnE（2分）B卷：L换为a1、A卷：电子存在自旋角动量；电子具有波动性（2+2分）B卷：电子具有波动性；电子存在自旋角动量（2+2分）2、2；)12(2l;22n（2+2+2分）3、L23（2分）B卷：L24、不能;coscospchch（2+3分）B卷：coscospchch5、为获得完全偏振光必须满足121/tannni.由三角关系求得：21222121)(sinnnni.由折射定律：2122212111)(sin45sinnnnninn.解得n、1n和2n三者必须满足的条件是：2221212nnnnn.（5分）6、22.1（3分）B卷：61.07、大于；大于；小于（2+2+2分）B卷：小于;小于;大于8、（1）aDk2k为整数；aDk4)12(k为整数；aD2（2+2+2分）B卷：aDk4)12(k为整数；aDk2k为整数；aD2（2）aDnk2)22(k为整数；下（3+1分）B卷：aDnk2)1(k为整数（3）干涉条纹消失.（2分）9、o光和e光方向（2分）；光矢量振动方向（4分）B卷：o光和e光互换eoi光轴7三、计算题1、解：（1）明暗条纹光程差满足：ken22,2,1,0k（明纹）（3分）21222ken,2,1,0k（暗纹）各级明纹所对应的油膜厚度满足：knke25022nmB卷：knke20022nm分别为：00e，nme2501，nme5002，nme7503，nme10004因此可以看到五条明纹（5分）B卷：00e，nme2001，nme4002，nme6003，nme8004油膜最大厚度nmeh12505(B卷：nmeh10005)，而第四级暗纹对应的油膜厚度为nm1125(B卷：nm900)。所以中心处既不是明纹，也不是暗纹，明暗程度介于两者之间。（2分）（2）油膜摊开时，条纹数减少，条纹间隔增大，中心点光变暗，在nmh1125(B卷：nm900)时最暗，以后逐渐变亮，在nmh1000(B卷：nm800)时最亮，以后又逐渐变暗。依此类推，直到油膜停止摊开。（3分）2、解：动量守恒：Mch（3分）能量守恒：22116MhEE（3分）解得：hEMccMMc2215422422（2分）MMEcMMc22154222（2分）B卷：hEMccMMc2964422422MMEcMMc296442223、解：加速后电子波长)(A27.12e2oeUUmh（3分）8衍射条件为kasin20，o60（3分）得到：1k时，)V(6.60U（2分）2k时，)V(4.242U（2分）3k时，)V(4.545U（2分）A卷取1k，2kB卷取2k，3k4、解：中间金属板单位时间吸收能量）（4341TTS（2分）中间金属板单位时间辐射能量422TS（2分）辐射平衡时有：4243412TSTTS）（（2分），故4/1434122）（TTT（2分）B卷：1T与2T互换5、解：222212xmmpEx由不确定性关系2/xpx，有2/xxp，取2/xxp（2分）则2222218xmmxE（2分）令0dxdE（2分），得mx22（2分），得最低能量2minE（2分）