两条直线相交平行与重合的条件

两条直线相交、平行与重合的条件【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材，用红色笔勾画；再针对导学案问题导学部分阅读并回答，时间不超过15分钟；2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑点；4.必须记住的内容：【学习目标】1.能通过解方程组探求两直线平行、相交、重合的条件。2.熟练掌握两条直线位置关系的判定方法及性质的应用，并能准确求得两直线相交时交点的坐标。【重难点】重点：能正确判断两条直线的位置关系，会求与已知直线平行的直线。难点：两条直线相交、平行与重合的条件的探讨一、课前预习1.代数方法判断：两条直线0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl的位置关系，还可以用方程组00222111CyBxACyBxA的解进行判断（如下表所示）方程组的解位置关系交点个数代数条件无解平行且01221BABA)0(021121221CACACBCB或有唯一解相交01221BABA或有无数个解重合)0(,,212121CCBBAA或2.几何方法判断：若两直线的斜率均存在，我们也可以利用斜率和在y轴上的截距判断两直线的位置关系，其方法如下：设,:,:222111bxkylbxkyl①相交与21ll；②21//ll；③重合与21ll；规律总结―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――装订线班级姓名2二、课内探究例1已知两直线023)2(:;06:21myxmlmyxl，当m为何值时，直线21ll与：⑴相交；⑵平行；⑶重合。例2已知直线0:,0:2211CByAxlCBxAxl，求证：当平行。与时，2121llCC例3求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程：⑴（-1，2），121xy；⑵（1，-4）,0532yx.总结提升学习评价你完成本节导学案的情况为（）A、很好B、较好C、一般D、较差名人名言、警句：莫为失败找理由，只为成功找方法。3三、当堂检测⒈下列说法中正确的个数有（）①若两直线21ll与的斜率相等，则21//ll；②若直线21//ll，则两直线的斜率相等；③若直线21ll与中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则21ll与相交；④若直线21ll与的斜率都不存在，则21//ll。A．1B.2C.3D.4⒉若直线022yax与直线023yx平行，那么系数a等于（）A.-3B.-6C.23D.32⒊直线05340153yxyx与的交点是（）A．（-2，1）B.(2,-1)C.(-3,2)D.(3,-2)⒋判断下列各组中两直线的位置关系：⑴;0124:,0543:21yxlyxl⑵;053:,032:21ylyl⑶;34:,32:21xylxyl四、课后巩固⒈下列直线中与直线01yx平行的是（）A．01yxB.01yxC.0aayaxD.001aayaxyx或班级姓名42.与直线32xy平行且与直线43xy交于x轴上的同一点的直线方程为。3.若直线1ayax与直线axay2的交点在第二象限，则实数a的取值范围是。4.求过点P且平行于直线l的直线的方程：⑴P（2，3），052:yxl；⑵P（5，0），0732:yxl。5.判断下列各组中两直线的位置关系：⑴0162:,43:21yxlxyl；⑵323:,0462:21xylyxl；⑶2)12(:,3)12(:21yxlyxl；6.对于直线方程02ayx，当a取不同的数值时，它们表示的直线有什么关系？在平面直角坐标系中，分别作出a=0，1，2时方程表示的直线。7.求与直线0143yx平行且过点（1，2）的直线l的方程。