两点间距离公式与线段中点的坐标教案

教案学科：数学学校：甘肃省高台县职业中专姓名：【课题】8．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．情感目标：通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲望。教学重点掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用教学难点两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解课型新授课教学方法讲授法，启发式教学,小组竞赛集体积分教具三角板多媒体课件学案实物投影教学过程师生互动*揭示课题8．1两点间的距离与线段中点的坐标*创设情境兴趣导入观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。师：引入提问生:自由讨论后回答，为本组加分。*动脑思考探究新知【知识回顾】平面直角坐标系中，设111(,)Pxy，222(,)Pxy，则122121(,)PPxxyy．计算向量12PP.【新知识】我们将向量12PP的模，叫做点1P、2P之间的距离，记作12PP，则22121212122121||()()PPPPPPPPxxyy师：复习提问生:自由积极回答，为本组加分师：分析给出公式生:理解后识记*巩固知识典型例题例1求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．解A、B两点间的距离为22||(32)1(5)61AB师:讲解例题生:听解并掌握公式，理解书写格式*运用知识强化练习练习：计算A（-1，1）B（-3，4）两点之间的距离生:学案上计算过程，实物投影学生学案的过程师：板书后点评*创设情境兴趣导入【观察】课件展示线段中点的的引例，引入用代数方法计算线段的中点坐标师：分析引入生:分组讨论后回答，为本组加分*动脑思考探索新知【新知识】设线段的两个端点分别为11(,)Axy和22(,)Bxy，线段的中点为P(,)xy（如图8－1），则11P(,),Axxyy22P(,),Bxxyy由于M为线段AB的中点，则,AMMB即1122(,)(,)xxyyxxyy，即1212,,xxxxyyyy解得1212,22xxyyxy．一般地，设111(,)Pxy、222(,)Pxy为平面内任意两点，则线段1P2P中点000(,)Pxy的坐标为121200,.22xxyyxy师：分步骤引导推理公式生:思考后自由回答，为本组加分，配合老师生:引入公式后识记公式*巩固知识典型例题例2已知点A（1，-2）、点B（3，5），求线段AB的中点Q的坐标．分析可以直接利用线段中点坐标公式计算。师：分析例题生：学生口述完成＊综合运用，提升能力例3已知ABC的三个顶点为(1,0)A、(2,1)B、(0,3)C，试求BC边上的中线AD的长度．师：分析例题生：学生讨论分析后口述完成*运用知识强化练习1．已知点(2,3)A和点(8,3)B，求线段AB中点的坐标．2．已知ABC的三个顶点为(2,2)A、(4,6)B、(3,2)C，求AB边上的中线CD的长度．生：上黑板做练习，其他学生学案上完成后，实物投影展示师：讲评并教学生记忆公式*反思总结理论升华思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？学习了那种解决几何问题的方法？师生合作．总结表扬各小组比赛结果*课后作业、巩固提高1．巩固题：教科书第48页习题8.1A组第1、2题；2．探究题：教科书第48页习题8.1B组第1、2题；学生根据实际学习情况完成自己的作业.yOxA(x1,y1)P(x,y)B(x2,y2)