两种版本七年级数学新教材“图形与几何”的比较研究

1两种版本七年级数学新教材“图形与几何”的比较研究新的一轮义务教育阶段初中数学课程改革已经进行了七、八个年头了，数学教学的面貌发生了可喜的变化：数学教学模式丰富多彩，数学课堂也不是教师一统天下了，数学与生活的联系更加密切了……新的数学课程中对几何内容的处理引起了国内学者的激烈争论，争论的焦点问题是：几何课程的难度问题、证明内容的设计编写问题以及知识体系的螺旋上升问题等。无锡地区从2002年的秋季开始使用的是华师大版的数学实验教材，到2008年的秋季改用苏科版的数学实验教材。因此，本人选择华东师范大学出版社开发的义务教育课程标准实验教科书（以下简称为“华师大版”，指2007版）、以及江苏科技出版社开发的义务教育课程标准教科书（以下简称为“苏科版”，指2007版），通过对两种版本七年级“图形与几何”领域内容结构的比较，对使用两种版本教材的教师和学生进行问卷调查，以寻找它们在编写体例、内容广度、内容深度、内容难度和组织结构等方面的共性、差异、特色和不足，从而为推进课程改革贡献一已之力。一、两版本七年级数学新教材“图形与几何”内容结构的比较“苏科版”与“华师大版”两种版本的实验教材都是在新课程标准理念下编写的，因此都体现了“图形与几何”这一领域的课程目标。作为义务教育数学课程中变动较大的一个领域，初中几何课程的核心目标与以往的几何课程相比有很大的变化。以往初中几何课程的核心目标主要在于培养学生的逻辑推理能力，而《课程标准》下第三学段“图形与几何”领域的核心目标是发展学生的空间观念和几何直观、培养学生的推理能力（包括合情推理能力和演绎推理能力），并积累其几何活动经验。与以往的几何课程目标相比，“图形与几何”领域的课程目标进一步完善了几何课程的教育价值。为了更好地对七年级华师大版和苏科版教科书“图形与几何”领域进行比较研究，首先让我们整体了解一下两种版本教科书对这一领域的编排。如下表：两个版本七年级教科书在图形与几何领域的内容编排华师大版课时苏科版课时七年级上第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形4.2画立体图形4.3立体图形的展开图4.4平面图形4.5最基本的图形——点和线4.6角17121123第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的变化5.3展开与折叠5.4从三个方向看数学活动小结与思考1022221124.7相交线4.8平行线复习232第六章平面图形的认识（一）6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直数学活动小结与思考102221111七年级下第9章多边形9.1三角形9.2多边形的内角和与外角和9.3用正多边形拼地板复习课题学习第10章轴对称10.1生活中的轴对称10.2轴对称的认识10.3等腰三角形复习1242222101432第七章平面图形的认识（二）7.1探索直线平行的条件7.2探索直线平行的性质7.3图形的平移7.4认识三角形7.5三角形的内角和数学活动小结与思考第十一章图形的全等11.1全等图形11.2全等三角形11.3探索三角形全等的条件数学活动小结与思考1221223121011512从上表可以看出，两个版本的教材在七年级“图形与几何”的编排方面，虽然总的章数有些不同，但总课时数大体相同，华师大版上、下册分别为17课时、22课时；苏科版分别为20课时、22课时。内容的编排方面，七年级上册部分基本相同，只是苏科版教材把有关“平行线的识别与性质”这一内容的教学放到了七年级的下册。而下册部分的教学内容有明显的差异，主要是华师大版的第10章“轴对称”与苏科版的第11章“图形的全等”这两章学习内容上的差异。两种版本的实验教材在七年级上册部分图形与几何的编排上大体还是相同的，都是让学生从研究生活中的立体图形开始，逐步向平面图形的学习过渡。上册部分有所不同的是：华师大版教材把整个这部分内容的教学放在一章中进行，而苏科版教材则分为了两章。另外在内容的编排上也是稍有差别的，华师大版教材多了一节内容“平面图形”，而苏科版教材多了“图形的变化”这节内容，华师大版教材编排的这节内容是为了由前半部分立体图形的学习向后半部分平面图形学习的过渡，苏科版教材则是为了体现立体图形可以由平面图形经过一定的变换得到，通过图形的平移、旋转、翻折，了解图形之间的相互关系，两种教材这部分的编写各有特点。内容编排上的另一不同是，关于平行线的性质和判定，华师大版教材是安排在七年级上册部分，在平行线之后进行教学的，而苏科版教材则安排在了七年级下册部分的第七章“平面图形的认识（二）”中进行教学，虽然，本章内容是第六章“平面图形的认识（一）”的延续，但必尽是隔了一个寒假之后再3进行的教学了，并且平行线和平行线的性质和判定之间的联系是非常密切的，因此，这部分内容的编写，本人认为还是华师大版教材更好一点。两种版本的实验教材在七年级下册部分图形与几何的编排上，虽然都安排了两章内容，课时数也都是22节，但具体的教学内容有很大的差异。华师大版教材在第9章、第10章分别安排了“多边形”、“轴对称”的学习，而苏科版教材在第七章、第十一章分别安排了“平面图形的认识（二）”、“图形的全等”的学习，其中多边形和平面图形的认识（二）的学习，除了上面讲过的关于平行线的性质和判定学习的差别以外，大致是相同的，只是华师大版教材多了一节内容“用正多边形拼地板”，苏科版多了一节内容“图形的平移”。下册部分最为显著的差异是：华师大版教材“轴对称”的学习和苏科版教材“图形的全等”的学习，两者是截然不同的两个内容的教学。从具体的教学实践来看，学生在七年级下学期，掌握轴对称显然要比掌握图形的全等容易些，同时在对教师进行问卷调查和访谈的过程中，大部分的一线教师还是主张在七年级下学期先学习轴对称，图形的全等可安排在八年级上学期进行教学。关于几何推理的书写格式，这两种教材的差别也是非常明显的。华师大版教材在七年级上册部分平行线的性质和判定的学习过程中，就引入了“∵”、“∴”的书写格式，教材要求学生参照例题，用“∵”、“∴”的符号进行简单的说理。虽然学生在刚开始写的过程中有些困难，但经过了平行线的性质和判定，等腰三角形的学习之后，学生对于这种书写格式掌握得还是比较好的，同时逻辑推理能力也得到了训练与提高。苏科版教材的几何部分的书写在七年级的教学中，并没有出现“∵”、“∴”的符号，包括在三角形全等的书写过程中，出现的还是“因为……，所以……”，“根据……，得到……”，其实这种格式的前面大半部分的书写跟用“∵”、“∴”的符号来写是没有区别的，只不过最后结论部分的书写稍有不同，本人在具体的教学实践中，并没有发现这种合情推理的方式，对学生学习全等三角形的过程来说，要轻松，容易些。三角形全等的学习对于七年级的学生来说，困难还是比较大的。同时绝大部分的一线教师在讲授三角形全等这部分内容的时候，基本上都采用的是“∵”、“∴”的演绎推理格式。二、两版本七年级数学新教材“图形与几何”使用情况的调查分析为了更全面地对两种版本七年级数学新教材“图形与几何”领域的内容进行比较研究，本人选择了无锡地区部分学校的教师和学生进行问卷调查。教师问卷总共发了50份，收回47份有效问卷，回收率94％。苏科版学生问卷总共发了320份，收回317份有效问卷，回收率99％；华师大版学生问卷总共发了300份，收回295份有效问卷，4回收率98％。1教师对教材使用情况的调查与分析对教师的调查问卷，主要是从教师对教材的认同感、对教材内容的编写意见、实验教材对教师教学方式的影响、教师对学生评价4个方面展开的。(1).教师对教材的认同感教师对教材的认同感数据表项目内容项目数平均分评定等级华师大版苏科版华师大版苏科版对教材总体的满意程度12.912.92BB教师对教材的适应程度12.902.87BB从上表中可以看出，教师对华师大版教材和苏科版教材的总体满意程度以及适应程度都差不多，教师对两种版本的教材都比较满意，同时在教学中都能较好地适应教材。(2).教师对教材内容编写的看法教师对教材内容编写看法的数据表项目内容项目数平均分评定等级华师大版苏科版华师大版苏科版教材内容结构的编排22.672.08BC问题情境的设计13.683.71AA例题、习题的设计42.702.91BB教材内容的处理43.173.05BB教学要求的把握22.802.83BB从上表可以看出教师对华师大版教材和苏科版教材问题情境的设计和教学要求的把握方面的评价基本相同，对教材内容的处理方面，华师大版教材评价要稍高一些，例题、习题的设计方面，苏科版教材的评价要稍高一些，其中特别是对教材内容的结构编排方面，苏科版教材的评价比较低。(3).对教师教学方式的影响对教师教学方式影响的数据表项目内容项目数平均分评定等级华师大版苏科版华师大版苏科版教学方式的变化12.953.08BB对探究性活动的开展情23.163.15BB5况对学生的关注程度12.682.71BB对信息技术的运用情况13.413.79BA从上表看出，两种版本的教材对探究性教学活动的关注程度与开展情况、对学生的关注程度这两方面的影响都差不多，对教学方式的变化方面，苏科版教材要稍大一些，对信息技术的运用情况的影响苏科版教材明显要大一点。(4).对教师教学设计、教学评价的影响对教师教学设计、教学评价影响的数据表项目内容项目数平均分评定等级华师大版苏科版华师大版苏科版对教学备课情况的影响23.092.96BB对教学评价的影响22.792.72BB对数学文化的影响13.453.42BB从上表中可以看出，华师大版教材对教师备课、教学评价的影响比苏科版要大一点，两种版本的教材对数学文化的教学影响差不多。2学生对教材评价的项目分析(1)对教材的认同感学生对教材认同感的数据表项目内容项目数平均分评定等级华师大版苏科版华师大版苏科版对教材的兴趣13.013.49BB内容的编排方式42.923.47BB习题设置43.023.12BB从上表看出，使用这两种教材的学生对其使用的教材兴趣，教材内容的编排方式以及习题的设置方面，苏科版教材都比华师大版教材要高，特别是对教材兴趣、内容的编排方式方面，学生对苏科版教材的评价比较高。(2)教材对学生学习方式的影响教材对学生学习方式影响的数据表项目内容项目数平均分评定等级华师大版苏科版华师大版苏科版自主学习的能力22.783.04BB6提出问题的能力12.382.61CB合作交流，探究问题的能力22.682.9BB对信息技术的运用13.183.07BB对课后阅读材料的学习12.843.16BB从上表可以看出，在自主学习能力，提出问题能力，合作交流、探究问题能力以及课后阅读材料的学习方面，使用苏科版教材的学生要好于使用华师大版教材的学生，在信息技术的运用方面，使用华师大版教材的学生要稍好一点。(3)教材学习过程中的自我效能感教材学习中的自我效能感数据表项目内容项目数平均分评定等级华师大版苏科版华师大版苏科版数学学习中的乐趣23.043.41BB学习过程中的成功的体验13.373.51BA从上表可以看出，使用苏科版教材的学生在数学学习中感到的乐趣和学习过程中获得的成功的体验都要比使用华师大版教材的学生要高一些。3教师对教材使用情况的比较总结通过调查问卷，我发现中、老年教师对华师大版教材的满意度比较高，而青年教师对苏科版教材的满意度要稍高一些，这与教师多年来的教学经验，形成的教学风格、教学方法有着很大的关系。大多数中、老年教师都教过人教版的老教材，他们比较认同老教材的系统性、严谨性、科学性、逻辑性，华师大版教材的编写在某些方面与老教材还是有共同之处的，因此能引起这部分教师的共鸣。而且华师大版教材从2002年秋季在无锡地区开始实验至今已走过了7个年头，进行了两轮多的教学，教材也经过了几次的改版，教师对华师大版教材的满意度也逐渐增大，对教学内容的把握也在教学实践中不断增大。而苏科版教材是2008年的秋季刚在无锡地区展开实验，这一学年教七年级数学的教师中，不管中年教师还是青年教师，虽然已经经过了短短几天的新教材培训，但是对苏科版教材中图形与几何的教学目标、教学重、难点的把握，还是觉得困