两条直线的位置关系导学案1

寒假第九次课两条直线的位置关系姓名：一、平面内两直线的位置关系相交平行练习：1、在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们()．(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交2、下列说法中，正确的是()．(A)不相交的两条直线是平行线．(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．二、对顶角1、下列命题中，正确的是（）（A）有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角（B）有公共点，且又相等的角是对顶角（C）两条直线相交所成的角是对顶角（D）角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角2、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3、下列说法中，正确的是（）A．有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B．有公共点，且又相等的角是对顶角C．两条直线相交所成的角是对顶角D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角三、补交、余角余角补角1、下列说法中错误．．的个数是（）个（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。2、一个角和它的补角的比是4：5，求这个角的余角的度数3、一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数4、如果一个角与它的余角之比为1：2，求这个角与它的补角之比寒假第十次课平行线的判定和性质姓名：一、三线八角的识别同位角内错角同旁内角练习：1、找出下列图形中的三种角2、请添加辅助线，构造三种角二、性质和判定1、推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）2、如图17，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完成下列推理过程：∵BD是∠ABC的平分线，（已知）∴∠ABD=∠DBC()∵ED∥BC(已知)∴∠BDE=∠DBC()∴∠ABD=∠BDE(等量代换)，又∵∠FED=∠BDE（已知）∴EF∥BD()，∴∠AEF=∠ABD()∴∠AEF=∠FED(),所以EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）3、（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A．解：∵DE∥AB（）∴∠A+∠AED=180０（）∵DF∥AC（）∴∠AED+∠FED=180０（）∴∠A=∠FDE（）（2）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（）4如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴//（）∵∠5=∠ABC（已知）∴//（）∵∠2=∠3（已知）∴//（）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）321DCBAAEBCDFFEDCBAFEDCBA4321∴//（）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）∠CDA与互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（）∴//（）5、如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。6、如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360EABCD