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平行四边形复习学案（2）姓名【知识盘点】1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．3．一个三角形的中位线有_________条．4．如图所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．5．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．7.在直角坐标系中，点A（-7，5）关于原点对称的点的坐标是，关于x轴对称点的坐标是．8.如果一个定理的逆命题能被证明是，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做.9.说出勾股定理的逆命题：10.定理“平行四边形的两组对边分别相等”(填“有”或“没有”)逆定理.例题讲解例1已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．例2写出命题“平行四边形的一组邻角互补，一组对角相等”的逆命题，判断原命题和逆命题的真假，并给出证明．例3如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，交AB于E,若AB=5，求DE的长例4如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线相交于M、N。求证：∠BME=∠CNE课后作业1.下列说法哪些正确，哪些不正确？请说明理由。（1）每个定理都是逆定理；（2）每个命题都有逆命题；（3）假命题没有逆命题；（4）真命题的逆命题是真命题.2．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m(2)(3)(4)ENFABCDM3．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长是（）A．200620071111...2006200722BCD4．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定5．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30D．406.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假；（1）既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。（2）有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（3）四边形的外角和等于360°.7．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．8．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=12BD．9．已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形10．在四边形ABCD中，ACBD相交于O点，AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。11．某厂有一块如图所示的△ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板．要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形．能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索．CBACBACBAHGFEDBCANMFEDCBA