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--1--体积和容积一、教学内容本内容是小学数学五年级下册第四单元。二、教材分析本单元的教学内容包括认识体积和容积，体积（容积）单位、实际意义及换算，长、正方体体积的计算，以及探索不规则物体体积的测量方法。教材在编排中注重培养学生观察和认识周围事物间关系的能力，重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，使学生感受数学与现实生活的密切联系，提高运用知识解决问题的能力。通过这部分内容的教学，可以进一步发展学生的空间观念，并为下一步学习长方体和正方体体积的计算做好准备。三、学生分析“体积和容积”是在学生掌握长方体和正方体的基本特征，学习了表面积之后引入的，这是学生比较深入地研究立体图形的开始，是学生发展空间观念的一次飞跃。在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经储备了许多关于体积和容积的具体的感性认识，但“体积和容积”的概念较为抽象，学生在理解上有一定的困难，而且对于它们之间的联系和区别也是教学难点。要突破这一难点，就要突出它们的实践性，注重学生在体验、感知中学习知识。教学应从当学生熟悉的实物出发，引导学生通过对物体、模型等的观察、动手实验等活动，增强学生的感性认识，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。四、学习目标1.知识与技能：使学生理解体积和容积的意义，感受1m3.1dm3.1cm3.1L、1ml的实际意义，并通过具体的实验活动，培养学生动手操作的能力。2.过程与方法（数学思考、解决问题）：让学生通过主动地观察、操作、推理和交流，亲身体验知识形成的过程，并能综合运用数学知识和方法解决具体的问题。3.情感态度价值观：激发学生学习的积极性，使学生在探究未知、寻求结果的过程中品味学习的乐趣，激发学生探索知识、发现问题的兴趣。五、教具准备1立方厘米的小正方体、1立方分米的小正方体、1立方米的三棱架、3只玻璃杯、2块大小不一的石头、鱼缸、碗、长方体、鞋盒、瓶装饮料、有关课件等。六、教学过程(一)建立体积概念1.创设情境，导入新课。--2--观看《乌鸦喝水》录像片段，提问：乌鸦为什么会喝到水呢？（学生独立思考，回答问题。）【策略说明：生动形象的动画演示可以牢牢地抓住了孩子们的眼球，使孩子对本课的学习内容产生了极大的兴趣，也让学生初步感受到小石子占有一定的空间。】2.观察实物，引发思考。（出示3只同样大小的玻璃杯，其中的2只杯中放入大小不相同的两块石头，水面高度一样。）（1）引导学生观察并提问：①观察讲台上的三杯水，你发现了什么？（学生独立思考）②哪只杯子里的水最多？哪只杯子里的水最少？为什么？（学生先独立思考，然后在小组内进行交流）（2）将石头取出，验证学生的推测：石块占据了一定的空间，把水往上挤，使水面上升，大的石块占据的空间大，使水面上升的更高。因此①号杯里的水最多，③号杯里的水最少。【策略说明：通过实验演示和观察，强调了“石块占据的空间有大有小”，突出了“体积”概念的本质，在学生后续的生活、学习中会碰到求不规则物体的体积，这个实验对学生的数学思维更具有正迁移，为学生的后续学习创造了有利的条件。】3.举例延伸，归纳概念。（1）提问：石头占有一定的空间，水也占有一定的空间，讲桌占有一定的空间，就连王老师也占有一定的空间，这样的例子你还能说出来吗？（师板书：空间）（2）归纳。这样的例子说得完吗？说明什么？（所有物体都占有一定的空间）大的物体占的空间大，小的物体占的空间小。（师板书：物体所占空间的大小就叫做物体的体积。）（3）运用。①老对俩在桌子上找一个物体，互相说说什么是这个物体的体积，并比较一下它们的体积谁大，谁小。②小练习。把下列物体的体积按从大到小顺序排列，并说说你是怎样判断的。（电脑出示：书橱火柴冰箱书包）【策略说明：“体积”概念不是教师人为的生拉硬拽得出的，而是在学生充分感知与列举实例的基础上得到的，通过学生自己举例，使他们充分感知“物体所占空间”的意义，分散了体积概念学习的一个难点，既符合学生从具体到抽象的的认知规律，又将知识化难为易，让学生切实体验到数学就在身边，从而对数学产生亲切感。】（二）建立容积概念1.动手操作，理解容积的意义。①②③--3--（1）提出学习任务，组织合作学习。提问：（出示一个圆柱体封闭水杯）什么是这个杯子的体积？要想知道杯子的体积，你有什么好办法？（2）在组长的带领进行猜想。（学生可能出现以下三种方法）方法一：将杯子灌满水，将水倒入量杯中，测出水的体积，水的体积就是杯子的体积。方法二：测量，可以利用计算体积的公式求出杯子的体积。方法三：将杯子浸在装满水的盆子里，溢出来水的体积就是杯子的体积。（3）对方法一和方法三进行实验验证。（请学生实验演示）将杯子没入装满水的容器中，注意观察：有什么发现？说明什么？再将溢出来的水倒入杯中，又发现了什么？说明什么？【策略说明：学起于思，思源于疑，上面问题的设计，不是为单纯求杯子的体积创设的，而是通过问题，引起学生的猜想及探索。通过演示，学生惊奇地发现溢出来的水不能全部装进杯子里，从而使学生形象地感知体积和容积的不同，轻松地突破重、难点，并自然地引出容积的概念。】2.建立容积的概念。杯子所占空间的大小叫做杯子的体积，那么杯子所能容纳物体的体积叫什么？你能给它起个名字吗？（板书：容积）以杯子为例说明什么是物体的体积和容积？（如果容器壁厚不计，也可以说杯子的体积等于它的容积。）3.举例运用。（1）理解容器的意义。出示：鱼缸、碗、实心长方体、鞋盒，哪种物体有容积？你发现了什么？像鱼缸、碗、鞋盒等能装东西的物体，我们把它叫做容器，只有容器才有容积。（2）选择生活中常见的两个容器，说说哪个容积大，哪个容积小。（三）认识体积和容积单位提问：刚才我们学习了哪些知识？关于体积和容积的内容你还想了解些什么？【策略说明：这一问题既是对刚才所学内容做一个概括，又引起学生对下一个内容的学习欲望。英国著名的哲学家洛克在《教育漫话》中所说的一句话，“儿童学习任何事情的最合适的时机是当他兴致高、心里想做的时候。”顺学而导，顺学而教，可以最大限度地发挥学生学习的主动性。】1.认识体积单位（1）回忆常用的长度单位和面积单位，推测，常用的体积单位可能怎样表示？（电脑出示）--4--cmcm2cm3dmdm2dm3mm2m3（2）感受1cm3、1dm3.1m3的实际意义。①感受1cm3的实际意义。a.看桌上的实物，先猜测哪个正方体的体积是1厘米3，再用直尺量一量，看有什么发现？b.用自己手指比试一下1厘米3的实际大小，同桌互相说说生活中还有哪些物体的体积大约是1厘米3。【策略说明：此项设计的目的有两个：一是结合身边具体的实物让学生感受1cm3的实际意义，培养学生的数感，并在实际生活中找到这些体积单位的模型，帮助学生理解和记忆，二是教给学生学习的方法，并用此方法学习其它知识】②感受1m3.1dm3的实际意义。a.归纳学法：猜测——测量验证——手势表示——举例说明。组内合作学习1分米3.1米3的实际意义。b.感受1m3的实际大小。首先，拿出边长是1米的三棱架，把三棱架放到教室的一角，让学生先猜一猜1m3的空间能容纳几个小学生，然后请学生钻进架子里，半蹲着，充满棱架，让全班同学体会1立方米的实际大小。其次，让小组内四人手臂搭起来，围成1立方米大小的空间。（3）练习。选择合适的单位填空。一个苹果的体积约是6（）一个西瓜的体积约是8（）一个火柴盒的体积大约是16（）一个教室的体积约是125（）（4）小结：用手势表示1m3.1dm3.1cm3的大小。【策略说明：这部分教学，运用推测与猜想的方法，学生通过一定的猜想、验证以后，能将概念的定义吸收到原有的认知结构的适当部位，采用不完全归纳的方法和分析、推理(类比推理)的方法，促使新概念的形成和同化。】2.认识容积单位（1）讲授容积单位。当我们计量物体容积的时候常常用到这些体积单位，但是当计量一些液体的体积，如水，药液等这些液体的体积时，常常用到容积单位。提问：①常用的容积单位有哪些？在哪见过这两个容积单位？②观察饮料瓶，发现什么？说明什么？出示2L的饮料，提问：2L表示什么？请谈谈自己的想法。（2L是净含量，是水的体积，不是瓶子的容积，瓶子的容积比2L要多一些。）--5--（2）感受1L和1mL的实际意义。①利用手中的瓶装饮料推测1L水有多少。②实验操作：将1升的水倒入1立方分米的容器中，发现什么？说明什么？③出示1立方厘米的正方体盒子，装满水。说明如果壁厚不计，1立方厘米的水正好是1mL。（3）练习。填写合适的单位。一小瓶墨水的容积是60（）一个西瓜的容积大约是1.5（）【策略说明：教学中运用多种教学方法，让学生参与到知识形成的全过程。充分利用学生已有的知识经验，找准教学的起点，猜测与实验相结合，讲解与自主探究相结合，使学生运用多种感官获取知识。学生实践操作活动的过程，不仅是探求两者之间关系的过程，还是加深对体积和容积意义理解的过程。同时培养了学生的应用意识，使他们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用】（四）全课总结。学生谈谈自己本课的收获、体会。1.体积、容积的概念。2.体积、容积的区别与联系。3.体积、容积单位。【策略说明：学生自己概括归纳，即是对所学内容的复习巩固，也是培养其概括能力的有效途径。】七、教学反思小学数学概念，主要是数的概念和形的概念。概念本身具有严密性、抽象性和明确规定性，但小学生恰恰抽象思维能力较弱，形象思维能力却很强，因此，概念教学必须建立在直观感性的基础，必须让学生“经历”发现、创造的过程。本课我就是依据这样的理念进行设计的，通过调动学生各种感官，把教师“教数学”变成了学生创造性的“学数学”，把“现成的”数学变成了“活动的”数学，收到了较好的教学效果，主要体现在以下几个方面：1.吃透教学，用活教材本节课的教学内容我没有完全按照书中的进行，而是在把握教材的编写意图、吃透教材的基础上对教材做一些调整和处理。根据本班学生的特点，我将原本2课时的内容整合为1课时，加大了课堂容量，选取了学生比较喜欢的素材，如“乌鸦喝水”的故事，测量水杯体积的环节，并加入了大量动手操作的实验内容，使学生有更多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实物的操作探究活动获得知识，不断丰富归纳和类比经验，空间观念得以形成和巩固。2.大胆猜想，实验验证牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式--6--的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。因此，我在概念引入时引导学生大胆猜想，如猜测哪杯水更多，猜测如何测量水杯的体积，猜想1m3.1dm3.1cm3.到底有多大等等。学生依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象之后，再进行实验验证。当学生发现自己的猜想与答案相一致时，便感受到了探索知识的情趣，享受到成功的欢乐，能以极大的热情投入到新课的学习中去，同时发展学生的数学思维，获得数学发现的基本素质。3.自主探究，合作交流转变学生学习方式是课程改革的重点之一，新课程提倡新的学习方式是自主探索、合作交流，本节课所有的概念都不是教师生拉硬拽出来，而是在学生充分感知的基础上自主探究出来的。课堂上学生的参与热情极其高涨，学生的主动性被完全调动出来，学生显示出浓厚的学习兴趣，每一个孩子都在积极地思考，每个小组都在热烈地讨论，学习潜力得以充分的挖掘。当然，回顾整堂课的教学活动，仍然有一些值得探讨的问题：1.学生是否要用准确的数学语言解释概念。课堂上，体积和容积科学的定义是由我传授给学生的，我并没有强调学生必须准确的数学语言解释概念，而是在理解意义的基础上用自己的语言去解释。但如果孩子总是用模糊的语言解释数学现象，对孩子体验数学的严谨性是不利的，而且对于五年级的学生来说，他们已慢慢具有了抽象概括的能力，引导他们将自己的语言抽象概括，然后不断补充修正，揭示概念的本质属性，这样才能使他们的认识产生一个飞跃，从感性上升到理性，感受数学的科学与严谨。2.体积大的物体容积一定大吗？体积大的物体它的容积就大吗？我在课前预设时漏掉了这一内容。像妈妈的化妆盒，给老人买营养补品等外包装