中国传媒大学2008-2009高等数学A答案

第1页共6页中国传媒大学2008-2009学年第一学期期末考试试卷（A卷）答案考试科目：高等数学A（上）考试班级：2008级工科各班考试方式：闭卷命题教师：陈伟一.单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、（B）2、()B3、()C4、()D5、（C）二.填空题（将正确答案填在横线上）（本大题6分）1、02、3三.解答下列各题（本大题共10小题，总计52分）1、本小题4分1234lim0　　原式xxx10)34~1)31(0(4xxx，2、本小题6分)(，定义域2分2221)1)(1(11xxxxxy1121xx，　驻点　5分第2页共6页x(,)1-1(-1,1)1(,)1y’+0－0+y↑↓↑8分21)1(12)1(yy　　　极小值函数有极大值10分3、本小题5分xxxd124xxxxxd1)1(22225分221dddxxxxx7分.arctan33cxxx10分4、本小题5分xxxxd2sin2cos21cos2xxxdsin1sin1223分xxd)sin1(25分.)cos(2cxx10分5、本小题8分txsin令第3页共6页cttdtttdttttdttttcos1tancossin1)sin1)(sin1(sin1cos)sin1(cos2　　原式5分.112cxx10分6、本小题5分dttdxtx233　　　　令ctttdttttttdttdtttt2222249ln2921ln29ln9ln9　　　　原式5分.49ln233232cxxx10分(本题可直接分部积分作).7、本小题4分53)1)(2(xxdx原式53)1121(31dxxx4分531ln2ln31xx2ln3110分8、本小题6分102020)(41)(412)2(ufudduufuxudxxfx5分第4页共6页)0()2()2(241)()(412020fffduufufu210分9、本小题5分3122)1arctan1(dxxxxx原式3分3122)(arctan21)1ln(21xx7分)14472(ln21210分10、本小题4分221)(arctanlimxxxx原式5分22).(arctan11limxxx　4210分四.解答下列各题（本大题9分）第5页共6页)(sincos1sincos1cos12axaxaxaxaxebxdabbxeabxdxeabbxeabxdea　　　　原式3分bxdxebbxeabbxeaaxaxaxcossincos12bxdxeabbxeabbxeaaxaxaxcossincos12227分.sincos2222cbxebabbxebaaaxax原式10分五.解答下列各题（本大题6分）)()()2()(0utdttftxxFx　4分xduufux0)()2(6分xduufux0)()2(8分)(xF为奇函数)(xF10分六.解答下列各题（本大题5分）2002sin2sin)(arccosarcsin)(2cos02sin0，，则　．令　xxxxxxfdttdttxfxx20)(，，　xcxf5分第6页共6页42)arccos(arcsinarccosarcsin)4(4210210210210dtdtttdttdttfcx　　　　　　　　，令　　　　　　4)(xf10分七.解答下列各题（本大题7分）,3,3,3,3:2xytt是定义域函数　　　按定义　　解,3,3,32xxy　3分dxxdxxdxys30233233242416分.343)2arcsin2442(2302xxx10分