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不完全信道状态信息下的多小区MISO下行链路物理层安全的统一保密性能分析陈晓明，IEEE高级会员和陈晓华，IEEE会士。摘要：在本文中，我们设想一个多小区MISO下行链路，在多天线的基站（BS）发送消息到目的用户，而被动的窃听者试图在每个小区的拦截信息，为了保证信息安全，采用物理层安全技术。由于在诸多基站上只有不完整的信道状态信息（CSI），残留的区间干扰甚至存在协调波，这对保密性能有很大的影响。在本文中，我们利用不完全的信道状态信息对物理层安全性进行了统一的性能分析，并派生出遍历安全速率，保密中断概率，以及截取概率的封闭表达式（考虑到信道状态信息的估计精度和发送信号信噪比（信噪比）和信道条件）。我们表达了一些通过渐进分析而得到的保密性能的见解。此外，根据得出的理论结果，我们提出了一种信道状态信息交换量分配方案。最后，仿真验证我们的理论。关键字：物理层安全多小区MISO性能分析最优准则Ⅰ.简介信息安全一直是一个关键的问题，尤其是在无线通信中（由于无线信道的广播特性）。传统上，使用一些复杂的加密技术来实现无线安全。然而，对于这样一个保密技术，需要一个额外的安全通道交换私钥。在移动通信中，很难保证一个安全的私钥交换过程。事实上，安全的通信也可以通过利用无线信道的特性，即，衰落和噪声[1][3]来增强物理层的安全性。因此，物理层安全作为密码系统的补充，可以运用在安全通道的私人密钥交换。物理层安全的本质是最大限度地提高保密能力，可以定义为一个合法的渠道和窃听信道之间的负差异，[4][5]。如果多个天线受雇于一个信息源，利用空间自由度（DOFS），我们可以在增加合法信道容量和降低窃听信道容量的同时，显著提高保密能力。因此，物理层安全性与多天线技术已经吸引了大量的关注[6][8]。得益于先前文献中在多天线系统中的物理层安全性分析上的努力成果[9]。在一个多输入单输出系统保密容量问题被解决，然后问题推广到多输入多输出系统[10]。由于实际的限制，一个基于合法信道状态完全信息和窃听信道状态部分信息的可以实现的保密系统被提出[11]。然而，信道状态信息（特别是窃听信道状态信息）很难在源头获得，因为一个被动的窃听者总能找到办法来隐藏自己。由于保密容量由合法窃听信道容量决定的，如果信息源没有窃听信道的状态信息，它是不可能在衰落信道中提供一个稳定的保密率。为此，保密中断概率被作为一个直观的指标，以评估安全性能，这被定义为一个真实的传输速率大于保密容量的概率[12]。基于天线选择保密中断概率分别在一个不相关的MIMO系统[13]和相关的MIMO系统[14]中进行分析。作者在[15]中研究了保密中断概率有限的合法信道状态信息。在[16]中给出了一个对保密中断容量的合法信道状态信息量影响的定量分析。如果源只有合法和窃听者的通道分布相关信息，遍历安全速率是另一种流行的度量来评估安全性能。在高斯MISO信道上的遍历安全速率是在[17]中推出的，它表明，在一个多用户多天线下行链路的遍历安全速率可以通过多用户分集增益[18]得到显著改善。此外，在[19]中作者根据多用户下行链路的信道状态信息量的有限信道状态信息反馈得到了一个封闭形式的遍历安全速率和速率表达式。此外，拦截概率（窃听信道容量大于合法信道容量的概率）也是一个有用的安全性估量[20]。为了进一步提高保密性能，一些先进的传输方案（通常工作在一起的多天线技术）被提出，包括中继[21]，干扰[22]，人工噪声[23]、OFDMA[24]，和大规模MIMO[25]。这些计划的目的是开发合法渠道获得收益，因为如果没有窃听的信道状态信息，合法信道性能限制了安全性。直观地说，当一个合法信道的质量相对较低，通常是因为为在一个多小区网络的边缘，由于弱接收的信号和强大的小区间干扰，拦截可能会取得成功。蜂窝网络是最广泛部署的无线网络，它的信息安全是至关重要的。在我们所知，多小区网络的保密性能仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们在多小区MISO网络中物理层安全性能分析的问题进行解决。本文的性能分析动机是双重的。首先，它在非常实际的假设下提供了一个简单的和直接的工具来评估多小区MISO下行链路的保密性能，即，没有窃听者的信道状态信息和不完全合法的信道状态信息。其次，它构成了进一步的性能优化的基础。在统计意义上，在基站中我们假设一个实际的多小区MISO下行（无窃听信道状态信息和不完全合法的信道状态信息），它不可能在衰落信道上的所有信道实现提供一个稳定的保密率，我们只能在统计意义上评估保密性能。根据现有的物理层安全性相关研究，统计保密性能指标包括遍历安全速率，保密中断概率，和截获概率，本文进行了一个统一的统计保密性能分析。在多小区MISO下行链路，小区间的干扰是一个重要的性能影响因素，因此，协调多个基站之间的协调波有助于解决问题，参见[26]–[28]以及其中的参考文献。考虑到回程链路容量有限，我们了解到邻近的基站可能有不完全信道状态信息来干扰用户，从而使残余干扰增加，因此使保密性能退化。这导致相邻基站之间的干扰信道状态信息会对多小区MISO下行链路物理层安全性能产生很大的影响。本文的主要贡献可以概括如下:1.在本文中我们为带有不完整的信道状态信息的多小区MISO下行链路建立了一个物理层安全性能评价的分析框架。2在这项工作中，我们提供了一个统一的物理层安全性能（遍历安全速率，保密中断能力和截获概率）分析方法并导出了派生的封闭形式的表达式。（考虑到信道状态信息的准确性，传输信噪比，和不同的信道条件）3提出了一种基于派生理论结果的信道状态信息交换量分配方案，能有效提高保密性能。。4.多小区MISO下行链路的物理层安全渐近性能优化的性能分析的一些原则如下。a在低信噪比条件下，干扰信道状态信息是无用的，保密性能趋于饱和。b为了在完全的信道状态信息的情况下保持一个给定的性能差距，信道状态信息量的精度应提高信噪比。对于一个固定的遍历安全速率，信道状态信息量需要对数增加信噪比。c当信道状态信息精度较高时，遍历安全速率是信道状态信息量的一个线性函数，因此性能增益随信道状态信息量的增加呈线性增加。本文的其余部分概述如下。第二节给出了一个多小区的MISO下行链路采用物理层安全简介。第三节重点研究了不完全信道状态信息的物理层安全性能分析，提出了一种信道状态信息交换量分配方案。第四节介绍了数值计算结果，以验证分析的准确性，然后由第五节给出的结论。为了便于在纸张中的分析，符号定义如下。上（或下）的字母是用来表示矩阵（或列向量）。)(是表示共轭转置，)(是用来表示期望。||||是指向量2L的矢量。||是表示绝对值。)(a表示范围内最大值)0,(a，a表示是表示最小整数不小于a，a是表示最大整数不大于a。d用来表示等分。“i.i.d.”是指“独立同分布”、“pdf”的意思是“概率密度函数”和“cdf”代表“累积分布函数”。Ⅲ.系统模型让我们考虑一个含有K个小区的MISO下行链路，其中一个基站（BS）配备天线发送消息到一个单天线用户，在一个被动的窃听者采用单天线的情况下，他还试图对每个小区的信息进行解码。如图1。在这样的多小区环境中，由于使用一个全频复用模式的小区间干扰可能会严重降低接收到的信号的质量，特别是在一个小区的边缘，导致可能的信息泄漏。在这种情况下，采用物理层安全技术相结合的协调波束形成，以保证信息安全。让我们用jijih,21.和jijig,21.，],1[,Kji，来表示小区j的基站到小区j的用户和窃听者，ji,和ji,表示路径损耗，jhi,和jgi,代表小尺度衰落与独立同分布的高斯分布。然后，接收到的信号在用户和第K个小区窃听者可以被表示为：（1）（2）图1：多小区MISO下行链路物理层安全网络模型。（上至下英文单词：窃听者，用户终端，基站。）在（1）（2）式中，jx是发送信号的单位方差，jP是发射功率，jw是j号基站的波束，ukn和ekn分别是在第k个用户和窃听者的方差为2的加性高斯白噪声。（1）的右手边的第一部分是所需的信号，第二个部分是小区间的干扰，第三部分是噪声干扰。如前面所述，为了提高信号质量，减弱小区间干扰，K个基站间形成了协调波。考虑到性能和复杂度之间的平衡，我们采用了迫零波束。且为了更加精准，第k个基站首先构建一个互补矩阵kH，然后对kH进行奇异值分解（SVD）。0kV是相对于非零奇异值的右奇异矩阵，kw是通过归一化投影00khkVV上的kh得到的。kw位于空间kH里。这样我们就有了：（3）因此，如果基站有充分的干扰信道状态信息，小区之间干扰可以完全消除。另一方面，通过投影00khkVV上的kh，我们可以最大限度地提高所需信道的有效增益。在传统的多小区MISO系统，干扰信道状态信息通常是通过主基站和从基站之间使用数字[29]或模拟[30]传输获得。从（3）看，协同波束形成只需要信道方向的信息，所以信道状态信息是指信道方向信息的其余部分。由于在实际系统中，回程链路容量有限，邻近的基站，即干扰源，只有部分干扰信道状态信息。真实的和估计的信道状态信息之间的关系通常表示为[35]，[36]（4）jih,~和jih,~分别是真实的和得到的信道方向矢量，ji,的值越小意味着越高的信道状态信息的准确性，和更低的小区间干扰和更强的无线安全。例如，如果ji,=0，他相邻的基站具有完全的信道状态信息，可以完全取消小区间干扰。另一方面ji,=1，相邻的基站没有任何信道状态信息，随机波束形成，产生最大的小区间干扰。在本文中，我们认为一般情况下，邻近的基站通过信道状态信息在回程链路的交换而具有完整的信道状态信息，构成了在上述两个极端之间的变化，即0ji,1。数字传输，且基于码本的量化反馈ji,可以近似为已经被证实（是量化码本的大小）。直观地说，如果信道状态信息的交换量jiB,接近无限大，ji,趋近零。如果没有任何信道状态信息交换即jiB,=0，则ji,=1。另一方面，在模拟传输中，如果相邻的基站具有完整的回程链路信道状态信息，ji,可以近似为jijitN,,。如果ji,和ji,增加，相邻的基站会具有更准确的信道状态信息。不过也要注意，如果jiB,，ji,，ji,，随ji,着天线上数字和模拟传输的减少，会导致量化精度降低相应。因此，基于不完全信道状态信息的研究，第k个用户和窃听者的信号干扰噪声比分别为：（5）（6）其中的迫零波束（ZFBF）是根据不完整的信道状态信息jih,~设计的，然后，该用户的保密容量可以表示为：（7）当基站没有与jig,相关的瞬时信道状态信息，提供可靠的保密率是不可能的。因此，本文重点分析的遍历安全速率，保密中断概率和截获概率，只需要知道jig,的分布。本文中的模型可以直接推广到每个小区中的多用户的情况下。如果在每个小区使用不同的正交资源块的用户（即子载波OFDMA系统），在这篇文章中的理论结果适用于每个资源块。如果资源块被多个用户重复使用，除了小区间干扰外，还有内部干扰。在本文提出的分析框架的基础上，小区内的干扰是相当于小区间干扰，从而可以直接获得相应的结果。（第四节仿真记录省略）Ⅴ.数值结果为了准确评估保密性能，验证我们对多小区MISO下行链路物理层安全性的理论分析的效果，我们得到了几个数值结果。不失一般性，我们的重点是第一用户的保密性能。为了方便讨论：我们让K=3，tN=4，11,11,1，9.02,12,1，1.03,13,1作为仿真条件。值得注意的是，假设不同的基站有相同的损耗路径，我们考虑在小区边缘的用户，其安全性是关键的问题（由于严重的小区间干扰)。信噪比（分贝）是用来表示传输，B（比特）是指任何相邻基站的信道状态信息交换量。首先，让我们探讨一个不完整的信道状态信息的多小区MISO下行链路物理层的遍历安全速率。如图2所示，在不同的信噪比区域，理论计算结果与不同信道状态信息交换的仿真结果是一致的。低信噪比时，不同的B值的遍历安全速率几乎是相同的。信噪比趋近零的时候，证实了下面定理：1.随着信噪比的增加，总