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第1页共3页1专升本《信息论与编码》一、（共48题,共150分）1.H(X)____________0，小概率事件对熵的贡献____________，确定事件的信息量____________0。（6分）.标准答案：1.=;2.小;3.=;2.确定信道的H(Y/X)____0，H(X/Y)____0。（4分）.标准答案：1.=;2.;3.霍夫曼编码可以编出不同的码，这些码的平均码长________，.编码效率________，码长方差________。（6分）.标准答案：1.一样;2.一样;3.不一定一样;4.N个独立并联的信道，每个信道的信道容量为C，为了达到总的信道容量NC，所有信道的输入要________________，.所有信道的输入概率分布是各自信道的________________。（4分）.标准答案：1.相互独立;2.最佳分布;5.通信系统中的编码器包括____________________，____________________，____________________。（6分）.标准答案：1.信源编码器;2.纠错编码器;3.调制器;6.率失真函数R（D）的最大值为________________，最小值为________________。（4分）.标准答案：1.H(X);2.0;7.某事件的概率为p(x)，则自信息量为（）。（2分）A.-p(x)B.1/p(x)C.-logp(x)D.logp(x).标准答案：C8.有事件x，y，I(x)=2bit，I(x/y)=1bit，则互信息量I(x；y)的值为（）。（2分）A.1bitB.2bitC.3bitD.4bit.标准答案：A9.下列关于条件熵的结论，不成立的是（）（2分）A.H(X/Y)C.H(X/Y).标准答案：B10.使I(X;Y)=0成立的条件是（）:（2分）A.X和Y相互独立B.H(X)=H(Y)C.X和Y的概率分布相同.标准答案：A11.以下关于离散无记忆信源（熵为H(X)）的结论，不正确的是（）:（2分）A.是平稳信源B.其N次无记忆扩展信源的熵是NH(X)C.其极限熵大于H(X).标准答案：C12.以下关于信道容量C和信息传输率R间的关系，正确的是（）:（2分）A.CRB.C=RC.CR.标准答案：A13.某信源有8个符号，其信源熵为2.4bit，进行二元定长编码（不扩展），则其编码效率至少可达（）（2分）A.80%B.85%C.90%D.95%.标准答案：A14.在准对称信道中，要达到信道容量，要求（）:（2分）A.信源和信宿的概率分布一致B.信源为等概分布C.信宿为等概分布.标准答案：B15.在信道编码中，简单重复编码可以（）:（2分）A.减小但降低了信息传输率B.提高了信息传输率，但增大了PEC.减小并提高了信息传输率.标准答案：A16.二元码C={(000),(011),(101),(110)，该码的最小码距是（）:。（2分）A.1B.2C.3D.4.标准答案：B17.率失真函数R(D)的取值与（）无关（2分）A.信源的概率分布B.保真度DC.失真函数D.信道转移矩阵.标准答案：D18.熵函数是信源概率分布的________函数，函数值________0。（4分）.标准答案：1.上凸;2.;19.I(xi,yj)____I(yj,xi)，I(xi,yj)____I(xi)，I(xi,yj)____I(yj)。（6分）.标准答案：1.=;2.;3.;第2页共3页220.信源编码的目的是提高系统的____________，纠错编码的目的是提高系统的____________。（4分）.标准答案：1.有效性;2.可靠性;21.无噪信道的H（X/Y）____0，收到Y可完全确定____，其最佳输入分布为____。（6分）.标准答案：1.=;2.X;3.等概分布;22.有m个输入符号的离散无损信道的信道容量为________________bit，其最佳输入分布为________________。（4分）.标准答案：1.logm;2.等概分布;23.一个(n,k)线性分组码的最小汉明距离为5，则其校验矩阵中任意____个列向量线性无关，可检测____个错误，可纠正____个错误。（6分）.标准答案：1.4;2.4;3.2;24.两个事件A和B，P(A)P(B)，则两者包含的自信息量I(A)和I(B)的关系是（）。（2分）A.I(A)I(B)B.I(A)=I(B)C.I(A).标准答案：C25.信源X包含n个不同的离散消息，其信源熵的最大值为（）。（2分）A.nB.1C.lognD.n+1.标准答案：C26.离散无记忆信源X的熵为2，则其三次扩展信源的熵为（）:（2分）A.2B.4C.6D.8.标准答案：C27.对马尔科夫信源来说，下列结论不正确的是（）:（2分）A.是有记忆信源B.其记忆长度是无限的C.是平稳信源.标准答案：B28.对有n个输入符号、m个输出符号的确定信道来说，其信道容量为（）:（2分）A.lognB.logmC.H(X)D.H(Y).标准答案：B29.对一个两级串联信道，要使串联传输不增加信息损失，信道需满足（）:（2分）A.两个信道都是对称信道B.两个信道的信道矩阵相同C.两个信道的信道容量相等D.总的信道矩阵等于第一级信道矩阵.标准答案：D30.为了正确译码，信源编码必须是（）:（2分）A.奇异码B.非奇异码C.唯一可译码.标准答案：C31.信源X的熵为2，信源Y的熵为3，X、Y相互独立，则其联合熵H(XY)=（）（2分）A.2B.3C.6D.5.标准答案：D32.费诺编码在（）的情况下，编码效率最高（2分）A.信源为等概分布B.概率分布极不平均C.编码时每次分组的概率相等.标准答案：C33.香农信息论中，概率小的事件，信息量____，确定事件____信息量。（4分）.标准答案：1.大;2.不含;34.H(X/Y)________H(X)0；H(XY)________H(X)；H(XY)________H(X/Y)。（6分）.标准答案：1.35.对串联信道，如果串联信道的总的信道矩阵等于第一级信道矩阵，则________增加信息的损失；信息在传输中损失后，后续系统________恢复。（4分）.标准答案：1.不会;2.不能;36.率失真函数R(D)是D的________、________下凸函数，当D=Dmax时，R(D)=________。（6分）.标准答案：1.递减;2.下凸;3.0;37.无记忆信源____平稳信源，马尔科夫信源____平稳信源，.平稳信源的极限熵____H(X)。（6分）.标准答案：1.是;2.是;3.38.香农编码、费诺编码和霍夫曼编码的共同点是编出的码都是____________，大概率符号对应的码字码长____________。（4分）.标准答案：1.即时码;2.短;39.一下关于条件自信息量的结论，不正确的是（）。（2分）A.条件自信息量不大于联合自信息量B.条件自信息量不能为负数第3页共3页3C.条件自信息量不大于自信息量.标准答案：C40.互信息量为负值的条件是（）:（2分）A.见图B.见图C.见图D.见图.标准答案：D41.信源X有三个消息符号，当概率分布为（），H(X)的值最大:（2分）A.{1,0,0B.{1/3,1/3,/1/3C.{0,1/2,1/2.标准答案：B42.对信源X和Y来说，下列值中最小的是（）:（2分）A.I(X;Y)B.H(X)C.H(Y)D.H(X,Y).标准答案：A43.信道容量C是（）对信源分布的最大值:（2分）A.I(X;Y)B.H(X)C.H(Y)D.H(X,Y).标准答案：A44.实现离散准对称无记忆信道信道容量的信源应满足（）:（2分）A.信源为等概分布B.信源符号和信宿符号个数相等C.信源和信宿概率分布相同D.信宿为等概分布.标准答案：A45.一个小型字库有220个汉字，要进行二元定长编码，为了保证唯一可译性，则码长至少是（）。（2分）A.5B.6C.7D.8.标准答案：D46.选择译码规则总的原则是（）:（2分）A.使平均错误概率PE最小B.使噪声熵最小C.使信道损失最小.标准答案：A47.对连续信源和连续信道来说，下列结论不正确的是（）（2分）A.条件熵可正可负B.无条件熵可正可负C.联合熵可正可负D.平均互信息可正可负.标准答案：D48.在线性分组码中，生成矩阵G和校验矩阵H的关系是:（2分）A.见图B.见图C.见图D.见图.标准答案：A