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第2讲直线运动与牛顿运动定律研析考情考向定位本专题解决的是物体.高考对本专题考查的内容主要有:①匀变速直线运动基本规律的应用:②匀变速直线运动的图象问题;③动力学的两类基本问题;④物体在传送带上的运动问题;⑤行车安全问题；⑥带电粒子;⑦电磁感应中的动力学分析等.考查的主要方法和规律有动力学方法、图象法、运动学的基本规律、临界问题等.研析考情应考策略抓住“两个分折”和“一个桥梁”．“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”．“一个桥梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥梁”．综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题.匀变速直线运动规律的应用1.基本公式v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2ax.2．重要推论vt/2＝v＝xt＝v0＋vt2(利用平均速度测瞬时速度)；vs/2＝v20＋v2t2；Δx＝aT2(用“逐差法”测加速度)．解答匀变速直线运动的常用方法技巧(1)公式法：利用运动学基本公式或推论列方程或方程组求解．(2)逆向思维法：“匀减速至静止的过程”可逆向处理为“由静止做匀加速运动的过程”．(3)图象法：利用v－t图象和x－t图象求解．(4)相对运动法：如做自由落体运动的物体相对于做竖直上抛运动的物体做匀速运动．(5)比例法：利用初速度为零的匀变速直线运动的规律(2013·淮南一中模拟)假设一列动车通过一条山洞隧道的全部过程可以看做是匀减速直线运动．已知动车长为L，通过隧道的加速度大小为a，动车全身通过隧道入口和隧道出口的时间分别为t1和t2.求动车车头通过隧道所需要的时间．例2．(2013·吉林省实验中学模拟)两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．xB.32xC．2xD.52x重在理解运动过程并抓住相遇的临界条件和位移，时间关系。解析法，图像法例3.(2013·沈阳二中模拟)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是()A．t′＝t1，d＝SB．t′＝12t1，d＝14SC．t′＝12t1，d＝12SD．t′＝12t1，d＝34Sv1=v2时，x1x2+d,第一次甲超乙，第二次乙超甲例4．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2S1)．初始时，甲车在乙车前方S0处．则下列选项错误的是()A．若S0＝S1＋S2，两车不会相遇B．若S0S1，两车相遇2次C．若S0＝S1，两车相遇1次D．若S0＝S2，两车相遇1次v1=v2时，乙比甲多走位移Δx=s1，若,=s0相遇，若s0,不相遇例5(2013·大纲全国卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．解答匀变速直线运动的常用方法技巧(1)公式法：利用运动学基本公式或推论列方程或方程组求解．(2)逆向思维法：“匀减速至静止的过程”可逆向处理为“由静止做匀加速运动的过程”．(3)图象法：利用v－t图象和x－t图象求解．(4)相对运动法：如做自由落体运动的物体相对于做竖直上抛运动的物体做匀速运动．(5)比例法：利用初速度为零的匀变速直线运动的规律用牛顿运动定律分析图象问题图象问题在高考中的题目类型有以下三种：1．已知图象求物理量；2．图象转换；3．通过对物理过程的分析，找出与之对应的图象或根据已知条件画图象．关注图像的纵、横坐标轴表示的物理量，图像的斜率和包容面所表示的物理意义例1.(2012·安徽高考)质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图1－2－1所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.结合图像求加速度和末速度，注意空气阻力方向例2．(2013·江苏启东中学模拟)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()v=v0-atmg+kv=ma例3.(2013·豫南九校联考)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则选项图中能反映小木块的速度随时间变化关系的是()utanθ即sinθucosθ，mgsinθ—umgcosθ0例4.(2013·宣城中学)如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线．由图线可知该同学()A．体重约为900NB．做了两次下蹲—起立的动作C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2s起立D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态关注平衡位置和力F最大值、最小值例5.某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判断选项图(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)中正确的是()思考：a-t图像？用牛顿第二定律解决连接体问题1.整体法2．隔离法受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁，基本思路如图所示：受力情况F合a运动情况（v,x,t）受力分析F=ma运动学公式例1．如图所示有一质量为2kg的小球穿在长为1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ＝37°角．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若由静止释放小球，1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底端时的速率为多少？(2)小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？(3)若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小为1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少？运动学动力学运力学和多种情况的考虑（F和mgcosθ的大小关系）拓展：带电小球穿在轻杆上，怎么运动例2．“引体向上”是一项体育健身运动，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由身体悬垂开始；上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂；这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的．如图所示，某同学质量为m＝60kg，下放时下颚距单杠面的高度为H＝0.4m，当他用F＝720N的恒力将身体拉至某位置时，不再用力，依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多长？(不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2)理解物理过程，抓住关键词例3.(2013·河北唐山理综摸底测试)某同学在探究力与物体运动关系的实验中，曾尝试用一质量为m1的弹簧力计拉动质量为m2的物体向上做匀加速运动，其操作情况如图1－2－4所示．如果该同学对弹簧测力计施加竖直向上的拉力F，则在向上匀加速运动的过程中，弹簧测力计的读数是()A.m2Fm1＋m2－m2gB．FC.m2Fm1＋m2D.m1Fm1＋m2例4．质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1∶x2∶x3等于()甲乙丙图1－2－5A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶2∶1D．无法确定F-3umg=3ma,kx1-umg=ma,kx1=1/3F同理，kx2=kx3=1/3F例5．如图1－2－6所示，甲、乙两物体和硬杆一起置于光滑水平的桌面上，硬杆的两端分别和甲、乙相连．甲、乙、硬杆的质量分别为m1、m2、m3.甲受到水平向左的拉力F1，乙受到水平向右的拉力F2.硬杆对甲、乙的作用力大小分别为F3、F4.则下列说法正确的是()A．当F1＜F2、m1＜m2时，F3＝F4B．当F1＜F2、m1＜m2时，F3＞F4C．当F1＞F2、m1＞m2时，F3＝F4D．当F1＞F2、m1＜m2时，F3＞F4F合=ma例6.如图所示，物体A叠放在物体B上，物体B置于光滑水平面上，物体A、B的质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.2.开始时水平力F作用在物体A上且F＝10N，此后逐渐增大F，在增大到45N的过程中(g取10m/s2)()A．当力F＜12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动抓住发生相对滑动的临界条件，静摩擦力不足以提供其加速运动的合力。例7.(2013·马鞍山二中模拟)如图所示，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？(g取10m/s2)分析可能存在的多过程是关键，比较物块达到皮带速度时所通过的位移例8．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行．已知高度h＝1.5m，工件经时间t＝1.9s到达最高点．求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)工件与传送带的相对位移．分析可能存在的多过程是关键，比较物块达到皮带速度时所用的时间