中国石油大学2011自动控制原理期中考试试题(答案)

2011—2012学年第1学期《自动控制原理》期中考试试卷（适用专业：自动化、电气、测控）专业班级姓名学号开课系室自动化系考试日期题号一二三四五六七总分得分阅卷人2011-2012第1学期《自动控制原理》1一、简答题（15分）1.反馈控制系统的基本组成有哪几部分？答：测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件2.控制系统正常工作的最基本要求是什么？答：稳定性、快速性、准确性3.什么是线性系统？线性系统的特征是什么？答：用线性微分方程描述的系统称为线性系统。其特征是满足叠加原理，即叠加性与齐次性。4.控制系统的传递函数的定义和应用范围是什么？答：控制系统的传递函数的定义为：零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。应用范围是：线性定常系统5.控制器中加入比例+微分环节对控制系统的影响是什么？答：比例微分环节可增大系统的阻尼比，超调量增加，调节时间缩短，且不影响系统的稳态误差与自然振荡频率；允许选取较高的开环增益，因此在保证一定的动态性能条件下，可以减小稳态误差。2011-2012第1学期《自动控制原理》2二、(12分)如图1所示单容水箱，A为水箱的横截面积，iQ为输入流量，oQ为输出流量，H为水箱的实际液位，HQo，为流量系数。当输入流量和输出流量相等时，液位维持在0H处，000HQQoi。（1）以iQ为输入，以H为输出，建立该单容水箱的非线性微分方程模型。（3分）（2）对（1）中非线性微分方程在0H处进行线性化，求线性化微分方程，并求单容水箱的传递函数。（9分）图1解：（1）由物料平衡得下列方程ioidHAQQQHdt单容水箱的非线性微分方程模型为1idHQHdtA①（3分）（2）考虑到000iiioooHHHQQQQQQ代入①式得000()1iidHHQQHHdtA（2分）即001iidHQQHHdtA②将0HH在0H处展开成Taylor级数，只取到线性项0H2011-2012第1学期《自动控制原理》300012HHHHH（2分）代入②，并考虑000HQQoi，得012idHQHdtAH整理得01+2idHHQdtAAH③（2分）③即为所求的线性微分方程在③两边取拉氏变换得01+()()2isHsQsAAH（2分）故其传递函数为00012()()()2++2iHHsAGsQsAHssAH（1分）2011-2012第1学期《自动控制原理》4三、（20分）结构图化简。1（10分）、系统结构图如图2所示，试通过等效变换求系统的闭环传递函数)(s.图2解：(2.5分)(2.5分)(2.5分)(2.5分)---C(s)R(s)G1G2G3H2H12011-2012第1学期《自动控制原理》5(2)利用梅森(Mason)增益公式求取图3的)(/)()(sRsCs。（10分）图3解：2011-2012第1学期《自动控制原理》6四、（10分）已知系统的结构图如图4所示：图4（1）若令0tK，4.411K，求此时的阻尼比和自然频率n，并求此时的超调量、调节时间st。（2）试确定1K、tK,使系统的阻尼比5.0、自然频率6n，并求此时的超调量、调节时间st。解：（1）开环传函：2122*2536()(0.8)0.82nnKGsssssss令23620.8nn——60.067n（1分）210.81e（2分）3.58.75snt(5%误差带)4.511snt(2%误差带)（2分）（2）开环传函：211222525(0.8)()25(0.825)21(0.8)ntntKssGsKsKsssKsss2125360.82526ntnKK——11.440.208tKK（1分）210.163e（2分）3.51.17snt(5%误差带)4.51.47snt(2%误差带)（2分）)(sR)(sC1K)8.0(25sssKt)(sE2011-2012第1学期《自动控制原理》7五、（15分）已知系统的结构图如图5所示：图5试确定)(1)(,)(),(1)(21ttnttnttr时，系统的稳态误差。解：()rt作用下的误差传递函数221()11eppJssKJsKsKKsJs（2分）1()nt作用下的误差传递函数121()11enppsJssKJsKsKKsJs（2分）2()nt作用下的误差传递函数2221()11enppJssKJsKsKKsJs（2分）()1()rtt产生的稳态误差01lim()0resesss（2分）1()ntt产生的稳态误差112011lim()nensesssK（2分）2()1()ntt产生的稳态误差2201lim()0nensesss（2分）由线性系统的叠加原理知，系统总静态误差121rnneeeeK（3分）)(sR)(sC)(1sNsKKp)(sEJs1)(2sN2011-2012第1学期《自动控制原理》8六、（15分）系统结构如图6，试用劳斯判据确定使系统稳定的的取值范围。s图6解：开环传递函数23)110()1(10)1(101)1(10)11()()(sssssssssSHSG（3分）特征方程1010)110()(23ssssD（2分）劳斯表如下：3s1102s110101s11010-1000s10由此得，要使系统稳定，须0（10分）C(s)R(s)--)1(10sss1+s12011-2012第1学期《自动控制原理》9七、（13分）.已知系统开环传递函数为*()(2)(4)KGssss，试绘制系统的根轨迹；并求使系统稳定时开环增益K的取值范围。解：①实轴上的根轨迹：[-∞,-4],[-2,0]（1分）②渐近线：(24)32a60,180a（2分）③分离点：111024ddd整理得：231280dd解根：120.845;3.155dd（舍）（2分）④虚轴交点：*32*()(2)(4)680DssssKsssK3Im()80Dj2*Re()60DjK82.828*48K（2分）使系统稳定时开环增益K的取值范围依题有：*048K（1分）*480688KK（2分）(3分)