搜索
1石油大学(华东)本科教学日历2013-2014学年第1学期理学院基础数学系课程名称：高等数学（上）主讲教师：周数17总学时168、184本学期学时88授课专业班级：工科各专业+工管周次日期周学时其中教学内容（内容提要、重点难点，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲课课实验课习题课实习习其他环节第一周第二周第三周第四周221.函数的概念及其初等性质，初等函数。第五周882.数列的极限，数列收敛判别法则。3.函数的极限，函数的极限的性质。4.两个重要极限，无穷小与无穷大，极限四则运算法则。5.无穷小与无穷大性质，无穷小的比较。第六周8626.函数的连续与间断，连续函数的运算性质。7.闭区间上连续函数的性质。习题课。8.习题课。9.导数的概念。第七周88210.函数的和差积商的求导法则,反函数与复合函数的求导法则，初等函数求导计算。11.高阶导数,隐函数求导法。12.参数方程确定的函数的导数,相关变化率。13.函数的微分。第八周86214.习题课。15.中值定理。一阶段考试16.洛必达法则。17.泰勒公式2第九周6618.函数单调性与凸性判别法，曲线的凸性与拐点。19.函数的极值与最值求法。20.函数图形的描绘。第十周64221.弧微分，曲率。22.习题课。研究性教学1在一定条件下“00”“0”是未定式吗？第十一周6623.不定积分的概念性质,基本积分公式。24.第一类换元法，第二类换元法。25.第二类换元法，分部积分法。第十二周64226.有理函数的积分，三角函数有理式的积分，无理函数的积分。27.习题课。研究性教学2Euler公式的应用第十三周6628.定积分的概念及性质。29.微积分基本公式。二阶段考试30.定积分的换元积分法，分部积分法。第十四周6631.广义积分。33.定积分的元素法，平面图形的面积。34.体积、弧长的计算。第十五周64235.功，水压力，引力，平均值。36.习题课。37.微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程。第十六周6638.齐次微分方程，一阶线性微分方程。39.可降阶的高阶微分方程，二阶线性微分方程解的结构。40.二阶常系数线性齐次微分方程(推广至n阶)。第十七周64241.二阶常系数线性非齐次微分方程。42.习题课。研究性教学3积分法解二阶常系数线性非齐次微分方程备注注系(室)主任签名：亓健2013年9月20日说明：１、本教学日历由主讲教师负责填写，于每学期开学第一周内送交教师所在系（室）主任审定、签字后备查。２、此表一式二份，其中，任课教师留一份，教师所在系（室）留一份。3研究性教学考核办法自本学期在全校工科专业范围内开展研究性教学试点.研究性教学是学生《高等数学》课程综合评价体系的一部分，占总成绩的1/10，即10分。该成绩称为“创新发展分”。研究性教学是指与“研究性”相关的各方面内容，由各位任课老师主导完成。为方便统一管理，特制定以下方案，供参考。一、考核方式以论文、报告、学生申请优秀答辩等多种形式开展。二、成绩评定学生成绩实行分级梯队制管理，即优秀10分，大约占学生总数的10~20%，需申请优秀答辩；良好8分，大约占学生总数的20~30%；中等7分，大约占学生总数的20~30%；及格6分，大约占学生总数的20~30%；不及格0~5分，学生总数的10%.三、考核时间由各位任课老师自主安排时间，建议安排最后一次上课时间组织申请优秀的同学进行现场答辩。答辩内容以PPT的形式呈现，每位同学准备5~10分钟的发言，由任课老师或组织相关老师给予成绩认定。考核题目1．常用求极限方法的探索与总结2．辩证思维方法在微积分学中的应用43．归纳总结用罗尔定理证明含有点出导数的等式的方法4．结合罗尔定理到泰勒中值定理的内容、证明和应用，给出几个微分中值定理的联系和区别。5．定积分思想在本专业中的应用6.利用牛顿-莱布尼茨公式讨论微分与积分的互逆性7.利用泰勒公式理解等价无穷小替换的实质8.Euler公式在微积分中的几个简单应用9.微分法在证明不等式中的应用10.柯西对高等数学的伟大贡献。11.Rolle中值定理的推广及应用12.积分()cosxnPxexdx与()sinxnPxexdx的一种有效计算方法13.二重积分在极坐标下的计算交换积分次序。14.二重积分的变量代换15.关于未定式00,0极限的研究16.用积分法求方程()ypyqyfx的通解17.高等数学中的反问题；18.用二重积分解一些广义积分19.积分计算中的对称性定理及其应用；20.利用二重积分计算定积分21．请列举自然、生活、社会中的微分，积分22．探讨自然，社会，生活等领域中的连续与间断23.简述积分的起源、发展历史；24.泰勒公式及其应用25.利用微分学的知识证明不等式26.易混淆概念总结（包括定义、相互关系、举例）。1】无穷大与无界量；2】可导性与连续性；3】驻点、极值点、拐点。27.二阶常系数线性非齐次微分方程特解的研究。28.总结拉格朗日中值定理的应用29.改进的定积分中值定理在求若干特殊极限中的应用30．构造函数法在高等数学解题中的应用