中国矿业大学大学物理试卷及解答

-1-中国矿业大学2009～2010学年第二学期《大学物理B》试卷（B卷）考试时间：120分钟考试方式：闭卷适用：09级统考（80学时）学院：班级:_________学号:姓名:________题号选择题填空题计算题总分1－1011－161718192021得分阅卷人一、选择题（共30分）1.（本题3分）选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为(A)302rUR．(B)RU0．(C)20rRU．(D)rU0．［］2.（本题3分）已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A)都等于L21．(B)有一个大于L21，另一个小于L21．(C)都大于L21．(D)都小于L21．［］3.（本题3分）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A)2.62s．(B)2.40s．(C)2.20s．(D)2.00s．［］x(cm)t(s)O421-2-4.（本题3分）一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A)1/4.(B)1/2.(C)2/1.(D)3/4.(E)2/3.［］5.（本题3分）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射光波长约为(1nm=10−9m)(A)100nm(B)400nm(C)500nm(D)600nm［］6.（本题3分）一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(A)4/0I2．(B)I0/4．(C)I0/2．(D)2I0/2．［］7.（本题3分）若粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是(A))2/(eRBh．(B))/(eRBh．(C))2/(1eRBh．(D))/(1eRBh．［］8.（本题3分）根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A)5/4．(B)5/3．(C)5/2．(D)5．［］9.（本题3分）宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)c·t(B)v·t(C)2)/(1ctcv(D)2)/(1ctcv［］-3-10.（本题3分）根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c［］二、填空题（共20分）11.（本题4分）点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示．图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量dSES＝____________，式中的E是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．12.（本题3分）一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向．在原点O处取一电流元lId，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感强度的大小为________________，方向为__________________．13.（本题3分）如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕OO＇轴转过角度____________时，磁力矩恰为零．14.（本题4分）一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A．(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=_____________________________．(2)若t=0时质点处于Ax21处且向x轴负方向运动，则振动方程为x=_____________________________．15.（本题3分）用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e＝____________________．Sq1q2q4q3OO′RIBn1n2n3-4-16.（本题3分）当波长为3000Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0×10-19J．在作上述光电效应实验时遏止电压为|Ua|=____________V；此金属的红限频率0=__________________Hz．(普朗克常量h=6.63×10-34J·s；基本电荷e=1.60×10-19C)三、计算题（共50分）17、（本题10分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．OR3RR/2-5-18、（本题10分）图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．19、（本题10分）载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UMUN．OR1R2bMNeaIOv-6-20、（本题10分）设入射波的表达式为)(2cos1TtxAy，在x=0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求：(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波的表达式；(3)波腹和波节的位置．21、（本题10分）一双缝，缝距d=0.40mm，两缝宽度都是a=0.080mm，用波长为=480nm(1nm=10-9m)的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜求：(1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l；(2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数．-7-中国矿业大学2009～2010学年第二学期《大学物理B》试卷（B卷）解答一、选择题（共30分）C，D，B，D，C，B，A，C，A，C，二、填空题（共20分）11、042/qq2分q1、q2、q3、q42分12、20d4alI2分平行z轴负向1分13、IBR21分在图面中向上1分n(n=1，2，……)1分14、)212cos(TtA2分)312cos(TtA2分15、249n3分16、2.52分4.0×10141分三、计算题（共50分）17、解：先计算细绳上的电荷在O点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O，x轴向下为正．在x处取一电荷元dq=dx=Qdx/(3R)2分它在环心处的场强为20144ddxRqE20412dxRRxQ2分整个细绳上的电荷在环心处的场强203020116412RQxRdxRQER2分-8-圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E2=02分由此，合场强iRQiEE201162分方向竖直向下．18、解：由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U.2分在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为dq=4r2dr2分该薄层电荷在球心处产生的电势为00/d4/ddrrrqU2分整个带电球层在球心处产生的电势为212200002dd21RRrrUURR2分因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为2122002RRUU2分19、解：动生电动势MNvlBMeNd)(为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM,闭合回路总电动势0NMMeN总MNNMMeN2分xxIlBbabaMNd2d)(0vvMNbabaIln20v负号表示MN的方向与x轴相反．3分babaIMeNln20v方向N→M2分babaIUUMNNMln20v3分20、解：(1)反射点是固定端，所以反射有相位突变，且反射波振幅为A，因此反射波的表达式为])//(2cos[2TtxAy3分(2)驻波的表达式是21yyyveIabMNOBx-9-)21/2cos()21/2cos(2TtxA3分(3)波腹位置：nx21/2,2分)21(21nx,n=1,2,3,4,…波节位置：2121/2nx2分nx21,n=1,2,3,4,…21、解：双缝干涉条纹：(1)第k级亮纹条件：dsin=k第k级亮条纹位置：xk=ftg≈fsin≈kf/d相邻两亮纹的间距：x=xk+1－xk=(k＋1)f/d－kf/d=f/d=2.4×10-3m=2.4mm5分(2)单缝衍射第一暗纹：asin1=x0=ftg1≈fsin1≈f/a＝12mmx0/x=5∴双缝干涉第±5极主级大缺级．3分∴在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N=91分分别为k=0，±1，±2，±3，±4级亮纹1分