专题3函数的图象变换总结

高一期末分科指导专题三专题三：函数的图象变换一．平移变换：（1）函数)(hxfy)0(h的图象是把)(xfy的图象向左平移h个单位得到的；（2）函数)(hxfy)0(h的图象是把)(xfy的图象向右平移h个单位得到的；（3）函数kxfy)()0(k的图象是把)(xfy的图象向上平移k个单位得到的；（4）函数kxfy)()0(k的图象是把)(xfy的图象向下平移k个单位得到的．练习：1．将下列变换的结果填在横线上：（1）将函数xy3的图象向右平移2个单位，得到函数的图象；（2）将函数)13(log2xy的图象向左平移2个单位，得到函数的图象．2．函数)32(xf的图象，可由)32(xf的图象经过下述变换得到（）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位3．讨论函数xxy3132的图像是由哪个反比例函数的图像通过哪些变换而得到？二．对称变换1．同一函数的对称性（自对称）若函数)(xfy对定义域内一切x（1）)(xf=)(xf函数)(xfy图象关于y轴对称；（2）函数)(xfy的不可能关于x轴对称（除0)(xf外）；（3）)(xf=－)(xf函数)(xfy图象关于原点对称；（4）)()(1xfxf函数)(xfy图象关于直线xy对称；（5）)()(xfxf函数)(xfy图象关于直线y轴对称；（以下选讲）（6）)()2(xfxaf函数)(xfy图象关于直线ax对称；高一期末分科指导专题三（7）)()(xafxaf函数)(xfy图象关于直线ax对称；2．不同函数对称性（互对称）给出函数)(xfy（1）函数)(xfy与)(xfy的图象关于y轴对称；（2）函数)(xfy与)(xfy的图象关于x轴对称；（3）函数)(xfy与)(xfy的图象关于原点对称；（4）函数)(1xfy与)(xfy的图象关于直线xy对称；三．训练题目1．已知函数)(xfy的定义域为R，则下列说法中：①若)2(xf是偶函数，则函数)(xf的图象关于直线2x对称；②若)2()2(xfxf，则函数)(xf的图象关于原点对称；③函数)2(xfy与函数)2(xfy的图象关于直线2x对称；④函数)2(xfy与函数)2(xfy的图象关于直线2x对称．其中正确是．2．已知函数xf是定义域为R的偶函数，且xfxf2.若xf在0,1上是减函数,则xf在3,2上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数3．函数)1(xfy与)1(1xfy的图像关于（）对称A．直线xyB．直线1xyC．直线1xyD．直线xy4．设定义域为R的函数)(xfy、)(xgy都有反函数，并且)1(xf和)2(1xg的函数图像关于直线xy对称，若2002)5(g，那么)4(f（）高一期末分科指导专题三A．2002B．2003C．2004D．20055．已知函数1)22(xfy是定义在R上的奇函数，函数)(xgy的图象与函数)(xfy的图象关于直线0yx对称，若221xx，则)()(21xgxg（）A．2B．2C．4D．46．已知函数)(xfy满足：①是偶函数)1(xfy；②在,1上为增函数．若0,021xx，且221xx,则)(1xf与)(2xf的大小关系是（）A．)()(21xfxfB．)()(21xfxfC．)()(21xfxfD．不能确定7．函数(21)yfx是偶函数，则函数(2)yfx的对称轴是．8．设)(xf是定义在R上的偶函数，且)1()1(xfxf，当01x时，xxf21)(，则)6.8(f__．9．设)(xf是定义在R上的奇函数，且图象关于直线21x，则)5()4()3()2()1(fffff_____．10．函数)(xfy对一切实数x都满足)21()21(xfxf并且方程0)(xf有三个实根，这三个实根的和．11．若函数)(xfy的图象关于直线2x对称，当2x时，21)(xxf，则当2x时，则)(xf．