专题71电流电阻电功电功率

1专题7.1电流电阻电功电功率【高频考点解读】1.理解欧姆定律、电阻定律的内容，并会利用它们进行相关的计算与判断.2.会用导体的伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题。3.会计算电功、电功率、电热与热功率。【热点题型】题型一电流的理解及其三个表达式的应用例1．如图7­1­1所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是()图7­1­1A．I＝net，从上向下B．I＝2net，从上向下C．I＝net，从下向上D．I＝2net，从下向上答案：A【提分秘籍】公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝qt一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量qt反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝1t微观I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数从微观上看n、q、S、v决定了I的大小2式q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率决定式I＝UR金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝UI∝1R【举一反三】截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是()A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B．导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍答案：ABC题型二电阻、电阻定律的理解与应用例2、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A．1∶4B．1∶8C．1∶16D．16∶1【解析】对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来3【答案】C【方法规律】导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρlS求解。【提分秘籍】1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量。(2)导体的电阻与电阻率无直接关系，即电阻率大，电阻不一定大；电阻率小，电阻不一定小。2．两个公式的对比公式R＝UIR＝ρlS字母含义U：导体两端的电压I：通过导体的电流ρ：材料的电阻率l：沿电流方向导体的长度S：垂直电流方向导体的横截面积公式含义提供了测定电阻的一种方法说明了电阻的决定因素【举一反三】神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求圆柱体的圆面半径和高。解析：(1)由电阻定律：R＝ρlS，则ρ＝SRl，所以ρ＝1.6×105×1.0×10－42×10－6Ω·m＝8×106Ω·m。4(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：R＝UI，由R＝ρhπr2得hπr2＝UIρ，联立πr2h＝V代入数据解得h＝0.02m，r＝0.04m所以髓质的电阻率为8×106Ω·m；圆面半径为4cm，高为2cm。答案：(1)8×106Ω·m(2)4cm2cm题型三欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用例3、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图7­1­4所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()图7­1­4A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I1C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积【答案】D【提分秘籍】1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。2．图线的区别(1)图7­1­3甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。(2)在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb(如图甲所示)。5(3)图线c的斜率增大，电阻减小；图线d的斜率减小，电阻增大(如图乙所示)。图7­1­3(4)c、d图线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。【举一反三】在如图7­1­8甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时()图7­1­8A．L1上的电压为L2上电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75WC．L2的电阻为12ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1题型四电功、电功率及焦耳定律如图7­1­9所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。试求：6图7­1­9(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10m/s2)【答案】(1)5A(2)550W(3)53kg【方法规律】非纯电阻电路的分析技巧在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等。但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r。处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。【提分秘籍】1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度。通常情况下，计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt。2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt。(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q。计算时可任选一公式：W＝Q＝Pt＝I2Rt＝UIt＝U2Rt。(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W＞Q。电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算。对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。【举一反三】7一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是()A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍【高考风向标】【2015·北京·19】如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；1R的阻值等于电流表内阻的12；2R的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A【答案】C【解析】A.B.当接线柱1、2接入电路时，电阻1R与电流表内阻并联后等效阻值为电流表电阻的13，由于电8流表的满偏电压为定值，故量程扩大为原来的3倍，则每小格变为0.02×3=0.06A，选项A.B均错误。C.D.当接线柱1、3接入电路时，电阻1R与电流表内阻并联后再和电阻2R串联，但串联的电阻2R对于电流表量程无影响，故每一小格仍为0.06A，选项C正确，选项D错误。故选C。(2014·天津·2)如图17所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()图17A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S答案B(2014·上海·18)如图18所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则()图18A．A的示数增大B．V2的示数增大9C．ΔU3与ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU2答案ACD【高考押题】1．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为()A．光速cB.IneSC.ρIneSmD.mIneSρ解析：选D由电流表达式I＝n′eSv可得v＝In′eS，其中n′＝nm/ρ＝nρ/m，故v＝mIneSρ，D对。2．(多选)如图1所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是()图1A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率10解析：选BD设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝UR，R＝ρLS＝ρLL·d＝ρd，得I＝Udρ，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确。由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v小，C错误，D正确。3．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()图2解析：选A选项A中电阻横截面积最大，长度最小，根据R＝ρlS可知，其电阻最小。4．(多选)电位器是变阻器的一种，如图3所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是()图3A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮5．如图4所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是()图411A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比解析：选Bb图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρlS，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误。6.某一导体的伏安特性曲线如图5中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()图5A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω7．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图6甲所示，若将它与