专题七静电场(高三)

专题七静电场高考试题考点一库仑定律电场强度★★★★1.(2013年新课标全国卷Ⅱ,18,6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()A.233kqlB.23kqlC.23kqlD.223kql解析:由于三个小球均处于静止状态,可分析其受力,依据平衡条件列方程,c球受力如图所示.由共点力平衡条件可知F=2k2cqqlcos30°,F=Eqc,解得E=23kql,场强方向竖直向上,在此电场中a、b两球均可处于平衡,故选项B正确.答案:B2.(2013年新课标全国卷Ⅰ,15,6分)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.k23qRB.k2109qRC.k2QqRD.k299QqR解析:由于在a点放置一点电荷后,b点电场强度为零,说明圆盘带正电荷,且点电荷在b点产生的电场强度与圆盘上电荷在b点产生的电场强度大小相等,即EQ=Eq=k2qR,则圆盘上电荷在d点产生的场强大小EQ′=k2QR=k2qR,方向水平向右,而点电荷在d点产生的场强Eq′=k2(3)qR=k29QR,方向也水平向右.故选项B正确.答案:B点评：本题考查考生对电场知识的理解和灵活地利用电场叠加原理处理问题的能力.3.(2013年江苏卷,3,3分)下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是()解析:根据对称性和场强叠加,D项O点的场强为零;C项中第一、第三象限内电荷产生的场强抵消,等效为第二象限内电荷在O点产生的场强,大小与A项的相等;B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的2倍,也是A、C项场强的2倍,选项B正确.答案:B点评：电荷均匀分布的圆环可等效于电荷集中在中点的点电荷.4.(2013年安徽理综,20,6分)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z0的空间,z0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z轴上z=2h处的电场强度大小为(k为静电力常量)()A.k24qhB.k249qhC.k2329qhD.k2409qh解析:设点电荷为正电荷(不影响结果),则导体表面的感应电荷为负电荷.如图,设所求点为A点（距O点为2h）,取其关于xOy平面的对称点为B,点电荷在A、B两点的场强大小分别为E1、E2,感应电荷在A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB.静电平衡时,B点的合场强为零,EB=E2=2()2kqhh=24k9qh,由对称性,EA=EB=24k9qh,故A点场强为E=EA+E1=24k9qh+2()2kqh=240k9qh.故选项D正确.答案:D点评：此题考查学生对库仑定律及静电平衡知识的迁移能力.要善于利用对称观点,如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场,是关于表面对称分布的,即对称的两个位置的场强等大反向.另外,静电平衡时,q在导体内部产生的场强与感应电荷在该点产生的场强等大反向也应知道,即导体静电平衡时内部合场强为零的实质要明确.5.(2012年江苏卷,1,3分)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为()A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9解析:根据点电荷电场强度的决定式E=k2Qr,可知ABEE=（BArr）2=（3rr）2=9∶1,C项正确.答案:C6.(2012年浙江理综,19,6分)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上,小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环.当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是()A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和解析:笔套与头发摩擦使笔套带电,选项A正确;金属圆环靠近带电笔套时出现静电感应,选项B正确;圆环既然被吸引,合力为引力,圆环所受静电力的合力必大于圆环的重力,选项C正确;如果笔套所带的电荷立刻全部中和,则圆环就会立刻落下,这与圆环被吸住的事实不符,选项D错误.答案:ABC7.(2011年重庆理综,19,6分)如图所示,电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有()A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心解析:据等量异号点电荷电场分布特点和电场强度E的矢量叠加知,正方体中心和各面中心的合场强为零.答案:D8.(2011年广东理综,21,6分)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积.以达到除尘目的.下列表述正确的是()A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析:放电极带负电,带电尘埃带上负电荷向集尘极聚集,A项错误;集尘极带正电,故B项正确;带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反,C项错误;同一位置场强相同,由F=Eq可知,D项正确.答案:BD9.(2012年安徽理综,20,6分)如图(甲)所示,半径为R的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2πkσ221/21()xRx,方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板.从其中间挖去一半径为r的圆板,如图(乙)所示.则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()A.2πkσ0221/2()xrxB.2πkσ0221/2()rrxC.2πkσ0xrD.2πkσ0rx解析:如题图(乙)中无限大带电平板相当于图(甲)中R→∞,故平板在Q点产生的场强E1=2πkσ0,挖去半径为r的圆板的电荷量在Q点产生的场强E2=2πkσ02211()2xrx,由场强叠加原理,Q点场强E=E1-E2=0222π1()2kxrx,选项A正确.答案:A考点二电势、电势能、电势差★★★★1.(2013年山东理综,19,5分)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是()A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小解析:等量异种电荷+Q、-Q的电场线及等势线的分布如图所示.由于b、d两点关于x轴对称,故b、d两点电势相同,选项A正确;a、b、c、d四个点中,只有c点电势为零,其余各点的电势均大于零,故选项B正确;b、d两点的电场强度是点电荷+Q和-Q在此两点产生的电场的合电场强度,大小相等,方向不同,故选项C错误;将一正的试探电荷沿圆周由a点移动到c点的过程中,由于a点电势高于c点电势,静电力对试探电荷+q做正功,故该电荷的电势能减小,选项D正确.答案:ABD2.(2013年天津理综,6,6分)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零,则()A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时的电势能为零解析:两等量正点电荷在中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处,场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小,因此负电荷由A点静止释放后,在变化的静电力作用下做变加速直线运动,选项A错误;由A到O静电力做正功,电势能减小,选项B正确;从A到O,静电力做正功,q的动能增大,越过O点后,静电力做负功,q的动能减小,因此在O点时,动能最大,选项C正确;O点的电势不为零,因此负电荷在O点时的电势能不为零,选项D错误.答案:BC3.(2013年重庆理综,3,6分)如图所示,高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则()A.α粒子在M点的速率比在Q点的大B.三点中,α粒子在N点的电势能最大C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低D.α粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功解析:重原子核带正电,根据正点电荷的等势线空间分布图,离核越近,电势越高,则QM,选项C错误;同一正电荷电势越高,其电势能越大,三点中,α粒子在N点的电势最高,电势能最大,选项B正确;带正电的α粒子在从M点到Q点的过程中,电场力做的总功为正功,其速率增大,选项A、D错误.答案:B4.(2013年江苏卷,6,4分)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功解析:电场线的疏密能反映电场强度大小,故选项A正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,选项B正确;负电荷在电势越低的地方,电势能越大,选项C错误;负电荷从a到b,电势能增加,电场力做负功,选项D正确.答案:ABD5.(2012年广东理综,20,6分)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有()A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小解析:由题知有水平向左的匀强电场,带正电的矿粉受到向左的电场力,落在左侧,选项A错误;无论带正电的矿粉还是带负电的矿粉,在水平方向的电场力与水平位移方向一致,做正功,选项B正确;WAB=EpA-EpB,又WAB为正功,电势能一定减小,选项C错误,选项D正确.答案:BD6.(2012年安徽理综,18,6分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()A.200V/mB.2003V/mC.100V/mD.1003V/m解析:由匀强电场等势面分布特点知,OA的中点C(3,0)电势为3V,连接BC得3V电势的等势线(如图),自O点作BC的垂线得DO方向为场强方向,DO=OBcos30°,场强E=DOUDO=231.510V/m=200V/m,选项A正确.答案:A7.(2011年山东理综,21,4分)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是()A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能解析:由等量异号点电荷的电场分布知在两电荷连线上,中点场强最小,在中垂线MN上,两电荷连线中点场强最大,所以