专题六计算类题.

专题六计算类题第二部分题型研究一、滑轮模型类１．（2015实验外国语学校模拟）如图所示，工人用500N的力将重800N的物体匀速提升2m，在此过程中滑轮组的机械效率和所做的额外功分别为（）Ａ．80%1600JＢ．80%2000JＣ．62.5%400JＤ．80%400JＤ类型一力学计算【解析】如题图所示动滑轮上有两股绳子,故滑轮组的机械效率为额外功为W额外=W总-W有用=500N×2×2m-800N×2m=400J.故选D.800N2m100%100%100%80%500N22mWGhWFnh有用总３．（2015巴蜀模拟）如图所示，在50N的水平拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动了0.1m，物体与地面间滑动摩擦力为120N，则滑轮组的有用功为12J；滑轮组的机械效率为_____．80%【解析】滑轮组的有用功为W有用=fs=120N×0.1m=12J；滑轮组的机械效率为12J100%100%80%50N30.1mWW有用总二、杠杆模型类６．（2015绥化）如图，重为50N的物体挂在杠杆B点，OB＝0.4m，OA＝1ｍ，在A端施加竖直向上的拉力F，当F＝___N（杠杆自重忽略不计）时，杠杆在水平位置平衡；测量质量的工具托盘天平也是杠杆，它属于______（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆．等臂20【解析】根据杠杆平衡条件得F×OA＝G×OB,代入数据得F＝20N；托盘天平的两个力臂长度相等,属于等臂杠杆.三、浮沉模型类10．（称重法）（2015巴中）用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面2/3体积时，弹簧测力计示数4N；当铁球浸入水中1/2体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（）Ａ．18ＮB．14ＮC．8ＮD．10ＮＡ【解析】设：铁球的重量为G，体积为V，当铁球露出水面2/3体积（浸没1/3体积）时，可得：G-4N＝ρ水g×1/3V，当铁球浸入水中1/2体积时，可得：G-1N=ρ水g×1/2V，联立两式可得：V=1.8×10-3m3.当铁球放入水中时，由阿基米德原理得，物体受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-3m3=18N.故选A.11．（压力差法）边长为5cm的正方体金属块，完全浸入水中，其上表面距水面5cm，则金属块上表面受到水的压力为_____N；金属块下表面受到水的压力为____N；金属块受到的浮力为_____N．（g＝10N／kg）1.252.51.25【解析】p上＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m2=500Pa,F上＝p上S=500Pa×5×5×10-4m2=1.25N.p下＝ρ水gh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（5+5）×10-2m2=1000Pa;F下＝p下S=1000Pa×5×5×10-4m2=2.5N.F浮＝ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×5×5×10-6m3=1.25N,可见,液体对物体的浮力就是液体对物体的向上和向下的压力差.12．（平衡法）（2015汕尾）用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为___N，放手后物体将______（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为___N．上浮５8【解析】根据阿基米德原理可知,F浮=G排=8N；由于F浮＞G物,所以放手后物体将上浮,最终物体漂浮在水面,此时物体所受的浮力为F′浮=G物=5N.13．（阿基米德原理）（2015平凉）如图所示是世界上最大的豪华渡轮之一“海洋魅力”号，长361m，宽66m，排水量达22.5万吨，满载时吃水深度达30m，可以搭载6320名游客，则满载时船底受到的海水压强约为_______pa（ρ海水＝1.0×103kg／m3），船受到的浮力约为_____________N（g＝10Ｎ／kg）．当客人下船后，船受到的浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”）2.25×109变小3×105【解析】满载时船底受到的海水的压强为p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa；船受到的浮力约为F浮=m排g=22.5×107kg×10N/kg=2.25×109N；轮船是漂浮在水面上的，船受到的浮力等于船的重力，当客人下船后，船受到的重力变小，则船受到的浮力也变小.四、信息、科技类信息、科技类计算题．通常以高科技信息或热门关注话题例如城际铁路、钓鱼岛等为背景．考查基础知识速度、能量、压强、浮力的理解和计算．18．（2015鄂州）2014年6月18日武石城际铁路正式开通，它是武汉城市圈内一条连接武汉市与鄂州市、黄石市的快速城际铁路，是湖北省重要的经济走廊．铁路线全长95km，动车直达运行时间仅为30min，则全程的平均速度可达_____km／h．为了节能，车靠站前可采用“再生制动”的方法：在车速逐渐减到90km／h的过程中，不采用机械刹车，而是关闭电源，由于动车具有_____仍将继续行驶，带动电机逆向发电，把动车的____能转化为电能输入电网．190惯性机械【解析】铁路线全长95km，动车直达运行时间仅为30min，则全程的平均速度是v=s/t=95km/0.5h=190km/h；为了节能，车靠站前可采用“再生制动”的方法：在车速逐渐减到90km/h的过程中，不采用机械刹车，而是关闭电源，故由于动车具有惯性仍将继续行驶，带动电机逆向发电，把动车的机械能转化为电能输入电网.19．（2015广元）钓鱼岛自古以来就是中国固有领土，早在明朝1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛．如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛巡航的示意图．（海水密度取1.02×103kg／ｍ3，g取10N／kg)（１）若该船的声呐探头距海面深度为8m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？（２）该船满载时排水量为3400t，则船受到的重力和浮力各为多少？（３）当该公务船以45km／h的速度匀速航行6h，若航行时受到阻力为船重的0.05倍，则这一过程中动力所做的功是多少？解：（１）该声呐探头受到海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.02×103kg／m3×10Ｎ／kg×8ｍ＝8.16×104pa．（２）船的排水量为：m排＝3400t＝3.4×106kg．公务船所受到的浮力：F浮＝G排＝m排g=3.4×106kg×10Ｎ／kg＝3.4×107N．因为公务船漂浮，所以船受到的重力G＝F浮＝3.4×107N（３）公务船以45km／h的速度匀速航行6h通过的路程s＝vt＝45km／h×6ｈ＝270km＝2.7×105m．公务船以45km／h的速度匀速航行，故船受到的动力F＝f阻＝0.05×3.4×107Ｎ＝1.7×106Ｎ则动力做功W＝Ｆs＝1.7×106Ｎ×2.7×105m＝4.59×1011J．一、电学求解问题突破求电阻１．（2015昆明）在如图所示的电路中，电源电压为9V保持不变，AB为滑动变阻器，最大阻值RAB＝30Ω；小灯泡的额定电压为6V，额定功率为1.8W．闭合开关S，滑动变阻器滑片从B端向A端缓慢移动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为（）Ｄ类型二电学计算问题1Ａ5ΩＢ10ΩＣ15ΩＤ20Ω【解析】灯泡正常发光时，其电阻由P=UI=UL2/RL得RL=UL2/PL=(6V)2/1.8W=20Ω，通过电路中的电流是I=PL/UL=1.8W/6V=0.3A，这时接入电路中的总电阻是R总=U/I=9V/0.3A=30Ω，所以这时滑动变阻器接入电路的电阻是RP=R总-RL=30Ω-20Ω=10Ω，而滑动变阻器接入电路中的是AC部分，即RAC＝10Ω，所以CB之间的电阻RCB=RAB-RAC=30Ω-10Ω=20Ω.3．（2015黔南州）如图所示电路，电压U不变，电流表的示数为1A．如果R1与R2的等效电阻为R，并且R1∶R＝5∶3，电阻R2消耗的电功率为2.4W，则电阻R1＝____Ω．10【解析】因为R1、R2并联，所以I=I1+I2=U/R1+U/R2=1A①所以电路的总电阻R＝U/I＝U/1A＝U因为R1∶R=5∶3，所以U=R=0.6R1②由①②两式可得R2=1.5R1③因为P=U2/R,所以U2/R2=2.4W④联立③④解得R1=10Ω.求电流１．（2015来宾）如图所示，电源电压U＝10V，定值电阻R＝20Ω，闭合开关S，电压表的示数是6V，通过小灯泡的电流是（）Ａ．0.8ＡＢ．0.5ＡＣ．0.3ＡＤ．0.2ＡＤ问题2【解析】该电路图为串联电路.电源电压U=10V，电压表测灯炮L两端的电压，示数为6V，则定值电阻两端的电压为4V，通过定值电阻的电流I＝U/R＝4V/20Ω＝0.2A，即通过小灯泡的电流也为0.2A，D选项正确.故选D.3．（2015河池）某电冰箱铭牌上标有“220V50Hz110W”字样，它使用的电源是_______电（选填“直流”或“交流”），当电冰箱正常工作时，通过它的电流为____A．交流0.5【解析】因为电源的频率为50Hz,所以使用的是交流电，因为P=UI，所以电冰箱正常工作的电流为I=P额/U额=110W/220V=0.5A.求电压１．如图所示电路中电流表示数为0.5Ａ．电流表的示数为0.8Ａ，Ｌ是额定功率6Ｗ的小灯泡，刚好正常发光，则下列判断正确的是（）Ａ．电源输出功率为15.6ＷＢ．电阻R消耗的功率为15.6ＷＣ．电阻R的阻值为10ΩＤ．小灯泡L两端的电压为10ＶＡA1A2问题3【解析】由题图可知，小灯泡L和电阻R是并联的，两端电压相等，测通过小灯泡的电流，测通过电阻的电流，由于小灯泡L正常发光，则电源电压U＝PL/IL＝6W/0.5A＝12V，电阻R消耗的功率PR＝UIR＝12V×0.8A＝9.6W；故电源的输出功率为P＝PL+PR＝6W+9.6W=15.6W；电阻R的阻值为R=U/I=12V/0.8A=15Ω.故BCD错误，A正确.故选A.2．（2015眉山改编）如图所示，电源电压不变，R１＝４Ω，R2＝６Ω，R3＝５Ω．当开关S闭合后，电流表示数为0.3A，则电源电压为___V．3【解析】此时R3短路，电源电压U=I(R1+R2)=0.3A×(4Ω+6Ω)=3V.求电能、电功１．（2015丹东）家庭中常用的电饭锅和家用电灯是___（选填“串”或“并”）联的；若电饭锅的额定功率是800W，正常工作15min，消耗了___kW·h的电能．并0.2问题4【解析】家庭电路的用电器要并联使用；电饭锅正常工作15min，消耗的电能：W=Pt=0.8kW×1560h＝0.2kW·h.２．（2015泰安）如图所示的电路中，电源的电压保持不变．只闭合开关S，电流表的示数为0.1A；再闭合开关S1，电流表的示数为0.5A．那么闭合S、S1后，在相同的时间内，电流通过电阻R1、R2所做电功之比_____1∶4【解析】电阻R1和R2并联，通过R1的电流为I1=0.1A，根据此时电路中总电流为0.5A可知通过R2的电流为I2=0.4A；并联电路电流通过电阻R1和R2做的功W1∶W2=UI1t∶UI2t=0.1Ut∶0.4Ut＝1∶4.求电功率１．（2015南充）一只电阻两端的电压由3V增大到4V时，通过该电阻的电流增加了0.25A，则该电阻消耗的电功率增加了（）Ａ．0.25WＢ．1.75WＣ.0.75WＤ．1WＢ问题5【解析】因为同一电阻的阻值不变，所以有R=U1/I1=U2/I2=(U2-U1)/(I2-I1)=(4V-3V)/0.25A=4Ω，所以当电压是3V时，通过它的电流是I1=U1/R=3V/4Ω=0.75A，这时它的电功率是P1=U1I1=3V×0.75A=2.25W；当电压是4V时，通过它的电流是I2=U2/R=4V/4Ω=1A，这时它的电功率是P2=U2I2=4V×1A=4W，所以电阻消耗的电功率增大了ΔP=P2-P1=4W-2.25W=1.75W.故选B.２．（2015福州）小华用一电磁炉