专题复习-动能量

专题复习二------动能量124．（20分）如图所示，水平传送带AB长L=5m，质量为M=1kg的小木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），小木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。当小木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=0.02kg的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对小木块射入并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向小木块。设子弹射穿小木块的时间极短，且每次穿过小木块时所受阻力相同（g取10m/s2）。求：（1）在第一颗子弹穿出小木块时，小木块的速度是多大？（2）在被第二颗子弹击中前的瞬间，小木块向右运动的距离是多大？（3）若水平传送带AB距地面的高度h=5m，小木块最终从水平传送带B点落到地面的C点，求B点到C点的水平距离是多大？24.（20分）解：（1）第一颗子弹射入小木块过程中动量守恒'110MvmuMvmv（4解得：3'1vm/s，方向向右……………………………（2分）（2）小木块向右作减速运动加速度gMMga=5m/s2……………（2分）小木块速度减小为零所用时间avt'11………………（1分）t1=0.6s1s………………（1分）所以小木块在被第二颗子弹击中前先向右做减速运动，当速度为零时，移动距离为avx22'11x1=0.9m…（1分）在第二颗子弹射中木块前，小木块再向左做加速运动，时间t2=1-0.6=0.4s……（1分）速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）………………（1分）向左移动的位移为22221atx=0.4m所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，小木块总位移x0=x1-x2=0.5m，方向向右………（1分）（3）第10颗子弹击中前，小木块在水平传送带上向右移动，其位移为x=9×0.5=4.5m…………………（1分）ABMmv0hC专题复习二------动能量2第10颗子弹击中后，小木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m十4.5m=5.4m5m，木块将从B端落下。…………（1分）当x余=5-4.5=0.5m余axvvB2202…………………（1分）3'10vvm/s2Bvm/s，方向向右………………（1分）从传送带上飞出后，221gth…………………（1分）xBC=vBt=2m………………（1分）15．（10分）如图所示，光滑水平面上方有垂直纸面向里、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，质量M=2kg的平板小车以v0=14m/s的速度在水平面上运动，将质量为m=0.1kg、电荷量q=0.2C的绝缘小物块，无初速的放在小车的右端，小车足够长，与物块之间有摩擦，g取10m/s2。求：（1）物块的最大速度；（2）小车的最小速度；（3）产生的最大内能。15．解：（1）设物块与小车对静止由动量守恒：MV0=（M+m）V则V=13.3m/s①因qVB=1.33Nmg=1N故小车、物块不会相对静止②则当qVmB=mg时物块有最大速度smqBmgVm/10③（2）当物块速度最大时，小车速度最小由水平方向上动量守恒：MV0=MV1+mVm④∴V1=13.5m/s⑤（3）由能量守恒，产生的最大内能：22120212121mMVMVMVQ⑥∴Q=8.75J⑦13.在绝缘光滑水平面上方虚线的右侧，有一正交复合场，其中匀强电场的场强大小为E，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．在水平面上的A点放一个质量为m1专题复习二------动能量3的不带电小球a．质量为b的带电小球b从高为h的某点以速度0v水平抛出，小球b落地前恰好与小球a正碰，且碰后a、b小球粘在一起，恰好在竖直面内沿半圆弧ACD做速率不变的曲线运动，如图所示．假设a、b碰撞过程所用时间忽略不计，重力加速度为g，试求：（1）半圆弧的半径R和b球所带的电量q；（2）从a、b两球相碰到他们再次回到地面所用的时间t；（3）a、b两球碰撞过程中损失的机械能△E．13.（1）设b所带电量为q，a、b碰后粘在一起共同运动的速度大小为v，由于a、b碰后在竖直面内沿半圆弧ACD做匀速圆周运动，所以电场力跟重力是平衡力，洛仑兹力充当向心力，即12()Eqmmg①（2分）212()vqvBmmR②（2分）由于a、b碰后在竖直面内沿半圆弧ACD做匀速圆周运动，所以碰后速度v的方向一定水平向右，故由a、b碰撞过程中水平方向动量守恒得2012()mvmmg③（2分）由①②③解得：12()mmgqE④（1分）2012()EmvRBmmg⑤（1分）（2）设a、b碰后粘在一起在复合场中运动的时问为1t，从圆周最高点以速度v平抛到地面所用的时间为2t，则：121()12mmEtTqBBg⑥（2分）2R=2212gt⑦（2分）由④⑤⑥⑦解得，从a、b两球相碰到他们再次回到地面所用的时间2012122()EmvEtttBggBmm⑧（2分）（3）由题意分析可知，a、b两球碰撞过程中损失的机械能220021211()()22Emvmghmmv⑨（2分）由③⑨解得：21202122()mmvEmghmm⑩（2分）专题复习二------动能量424．（20分）（1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为2L，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为EP。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。（2）a．现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为EP，整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧，滑块B离开A1壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。b．假设滑块B在与A1壁和A2壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。24．（20分）（1）当箱子固定时，弹簧的弹性势能释放转化为滑块B的动能，设滑块速度0v2012PEmv①滑块B到达A2壁所用的时间00224PPLLLtmEvE②（4分）（2）a．箱子置于光滑的水平地面上，弹簧释放后，箱子与滑块B的速度分别设为V和v，以向右为正方向0mvMV③221122PEmvMV④解得：2()PMEvmMm⑤2()PmEVMMm⑥另解：1122()()PPMEmEvVmMmMMm舍弃（6分）b．当滑块B与A2发生第一次碰撞后，箱子的速度为变V1，滑块B的速度变为v1110mvMVmvMV⑦22221111112222PmvMVmvMVE⑧专题复习二------动能量5解得：12()PMEvmMm⑨12()PmEVMMm⑩另解：1122()()PPMEmEvVmMmMMm舍弃由结果可以知道，滑块B与A2碰撞后，滑块B与箱子速度的大小不变，只改变方向。同理，当滑块B再志A1碰撞后，各自的速度大小不变，只改变方向。滑块B相对于地面以大小为变的速度2()PMEmMm做往返运动。滑块B两次碰撞之间的时间间隔1122||||8()22()()PPPLLMmTLvVEMmMEmEmMmMMm（11）（10分）24．（20分）如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L=2.0m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为kgmA8.0、kgmB4.0，其中A不带电，B、C的带电量分别为CqB5100.4、CqC5100.2，且保护不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有电势能可表示为rqqkEp21。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小为2/5.2sma的匀加速直线运动，经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量8.037cos,6.037sin,/10,/100.92229smgCmNk。求：（1）未施加力F时物块B、C间的距离；（2）t0时间内库仑力做的功；（3）力F对A物块做的总功。24．（20分）（1）未加F前A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力211LqkqFBC以A、B为研究对象，由平衡条件得37sin)(1gmmFBA专题复习二------动能量6联立解得mL0.11（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，设B、C间距离变为L2，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力，则此刻C对B的库仑斥力为222LqkqFBC①以B为研究对象，由牛顿第二定律有ammgmFBBB37cos37sin2②联立①②解得L2=1.2m设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有2211210LqqkLqqkW代入数据解得JW2.10③（3）设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块的功为W1，由动能定理有211)(21vmm④而37sin)(LgmmWBAG⑤37cos)(LsgmmWBAf⑥Lav221⑦由③—⑦式解得JWI8.1经过时间t0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有ammgmFAAA37cos37sin⑧力F对A物块做的功)(22LLFW⑨由⑧⑨式代入数据得W2=8.0J则力F对A物块做的功W=W1+W2=9.8J专题复习二------动能量723．（18分）如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg.用轻弹栓接相边放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求：（1）物块C的质量mC；（2）墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对B做的功W及对B的冲量I的大小和方向；（3）B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。23．（18分）（1）由图知，C与A碰前速度为smv/91，碰后速度为smv/32，C与A碰撞过程动量守恒.21)(vmmAmCAC………………3分即mC=2kg………………2分（2）墙对物体B不做功，W=0………………2WV由图知，12s末A和C的速度为smv/33，4s到12s，墙对B的冲量为33)()(vmmvmmICACA………………2分得sI36…………2分方程向左………………1分（3）12s求B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与B速度v4相等时弹簧弹性势能最大.43)()(vmmmvmmCBACA………………2分pCBACAEvmmmvmm2423)(21)(21…………2分得JEp9………………2分专题复习二------动能量823．（共18分）如图所示，在一光滑的长直轨道上，放着若干完全相同的小木块，每个小木块的质量均为m，且体积足够小均能够看成质点，其编号依次为0、1、2、……n……，相邻各木块之间的距离分别记作：12,,nlll。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：（1）在0号木块与1号木块碰撞后瞬间，其共同速度的表达式；（2）若F=10牛，121ll米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的