中央电大经济数学基础2012年1月试题

试卷代号：2006座位号中央广播电视大学2011－2012学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2012年1月一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．下列函数中为偶函数的是（）。A.2yxxB.1ln1xyxC.ee2xxyD.2sinyxx2．设需求量q对价格p的函数为()32qpp，则需求弹性为pE（）。A.32ppB.32ppC.32ppD.32pp3．下列无穷积分中收敛的是（）。A.0edxxB.311dxxC.211dxxD.0sindxx4．设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且乘积矩阵ACTBT有意义，则C为（）矩阵。A.4×2B.2×4C.3×5D.5×35．线性方程组12122123xxxx的解的情况是（）。A.无解B.只有0解C.有唯一解D.有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分）6．函数1()ln(5)2fxxx的定义域是_______________。7．函数1()1exfx的间断点是_________。题号一二三四五总分得分得分评卷人得分评卷人8．若2()d22xfxxxc，则()fx______________。9．设111222333A，则()rA__________。10．设齐次线性方程组A3×5X＝O，且()2rA，则方程组一般解中自由未知量的个数为________。三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．设elncosxyx，求dy。12．计算定积分e1lndxxx。四、代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵010201341A，100010001I，求1()IA。14．求齐次线性方程组12341341234203202530xxxxxxxxxxx的一般解。五、应用题（本题20分）15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为2()2040.01Cqqq（元），单位销售价格为p＝14－0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？得分评卷人得分评卷人得分评卷人试卷代号：2006中央广播电视大学2011－2012学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题答案及评分标准2012年1月一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．C2．D3．C4．B5．A二、填空题（每小题3分，共15分）6．(52)(2)，，7．x＝08．2ln24xx9．110．3三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．解：1e(sin)etancosxxyxxxd(etan)dxyxx10分12．解：2eee1111lndlnd22|xxxxxxx22e21e1e12444|x10分四、代数计算题（每小题15分，共30分）13．解：110211342IA5分110100110100[]211010011210342001012301IAI101110100621011210010721001511001511所以1621()721511IA15分14．解：将系数矩阵化为行简化阶梯阵112111211032103201110111215301110000A10分所以，方程组的一般解为13423432xxxxxx（其中x3，x4是自由未知量）15分五、应用题（本题20分）15．解：（1）收入函数为2()140.01Rqpqqq利润函数为2()()()10200.02LqRqCqqq8分边际利润函数为()100.04Lqq令()0Lq，解出惟一驻点q＝250（件）所以，当产量为250件时可使利润达到最大。15分（2）最大利润为(250)1230L（元）20分