中学数学教育学概论课后习题及答案

中学数学教育学概论课后习题及答案第1页共11页中学数学教育学概论课后习题及答案第一章课后习题答案1.你认为目前我国中小学数学课程存在的突出问题主要表现在那些方面？答：（1）不注重数学的应用性和实用性；（2）不注重学生主体的活动性；（3）过于强调接受学习，死记硬背，机械训练；（4）过分强调甄别与选拔的功能（5）过于注重知识传授；（6）教师水平不高，不够专业化2.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和课程总体目标是什么？答：《标准1》的基本理念：（1）数学课程应突出体现基础性普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现------人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；（2）数学是人类生活的工具，用于交流的语言，是一种人类文化，能赋予人创造性；数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；（3）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；（4）评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学；（5）现代信息技术的发展对数学教育的价值目标内容以及学与教的方式产生了重大的影响。《标准1》中确定的的义务教育数学课程的总体目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必须要的重要数学知识（包括数学事实，数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能（2）初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3）体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。（具体可看41页下面的表格）3.《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念和课程总体目标是什么？答：《标准2》的基本理念：（1）构建共同基础,提供发展平台；（2）提供多样课程,适应个性选择；（3）倡导积极主动,勇于探索的学习方式；（4）注重提高学生的数学思维能力；（5）发展学生的数学应用意识；（6）与时俱进地认识双基；（7）强调本质，注意适度形式化；（8）体现数学的文化价值；（9）注重信息技术与数学课程的整合；（10）建立合理、科学的评价体系.《标准2》中确定的普通高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。4.你认为数学课程标准下的数学教师的主要任务有哪些？答：（1）为学生创设适宜的问题情境；（2）鼓励学生争论数学问题，展开思维活动，帮助学习解决疑难（3）组织学生小组活动，发展学生合作学习的互动意识；（4）帮助学生建构数学知识，掌握科学的思维方法（5）指导学生数学应用，增强学生对数学的体验和感受；（6）根据学生的年龄特征和认知特点组织教学5.确定数学课程目标的依据主要有哪些？答：教育的性质，任务和目标和数学学科的特点是确定初中数学课程目标的主要依据。6.谈谈你对“情感与态度”这一课程目标的认识答：数学课通过“经历（感受），体验（体会），探索”等活动来实现情感与态度这一目标，以往的数学课程过分重视数学学科自身体系的完整和学生对基础知识技能的理解和掌握，在很大程度上忽视了学生情感态度的培养。就在进行中学数学教育学概论课后习题及答案第2页共11页新的一轮课程改革的今天，知识技能教学为主的传统教学理念仍然在影响数学课堂教学，情感态度这一目标依然没有被大多数老师重视。我们在重视学生认知目标的达成和知识技能的形成时，不要忽视了对学生情感与态度的培养。提出了数学课堂上实现情感与态度目标的做法和要求：（1）重视情境引入，让学生感受数学与现实生活的密切联系，逐步形成乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，并能在数学活动中发挥作用。（2）在生活中学习和运用数学知识，让学生认识到数学是人们解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用（3）加强课堂上学生的操作实践，丰富学生的情感体验（4）鼓励学生在课堂上积极进行交流与合作培养学生的集体意识和团结协作的精神，强调重视培养学生学习数学的情感与态度，更有利于学生学好数学知识和形成数学技能，它们是相辅相成的。实践中需要提高对国家基础教育课程改革的认识，深刻理会新课程的理念。真正认识数学课不仅要实现知识技能和数学的思想方法的掌握，还要体验数学知识形成的过程，培养学生数学的情感态度。7.谈谈你对数学文化的认识答：我觉得可以从以下几点说明数学是文化：（1）数学是工具，生活和社会科学中必不可少的工具（2）数学是方法，对生活社会科学中各个问题合理解析和联系（3）数学是创造性活动，数学来源与创造，更好的为社会生活服务（4）数学是对美的追求，例如：对称性，黄金比例等无一不体现数学是一门具有其特有完美性的艺术（5）数学是精确而简练的语言，数学语言，符号表达和研究数学思想有助于思维的效率（6）数学是一门有丰富内容的知识体系，更是一种精神（7）数学与人类文明共同发展，数学史追溯到最原始的部落（8）数学的发展和特色受环境文化的影响，体现罗马希腊数学史的发展总之，数学文化作为一种特定的文化研究，体现了其超自然性，社会性，广阔性，发展继承延续性等。第二章课后习题答案1.谈谈你对数学教育价值的认识答：关于数学教育价值的认识，一般从以下几方面展开：（1）工具价值数学教育追求的宏伟目标之一就是，使学生能够在日常生活中和工作中，把数学作为生活的基础，认识世界的工具和交往的媒介，数学教育本身也是一种选择好的教育的工具，是认识数学的一种工具，也是一种交流的工具。（2）文化价值通过数学教育培养学生求真，求实，客观的精神，合理怀疑，批判，创新的精神，民主，平等，合作的精神，不断探索顽强执着，锲而不舍的科学精神等等，是数学教育文化价值的一个重要方面。富有特色，充满活力的数学教育本身就是人类文化的重要组成部分。（3）育人价值育人是数学教育教师的根本：通过数学教育是学生树立辩证唯物主义世界观，锻炼求真，严谨，刻苦的良好品质；通过数学教育激发学生学习数学的兴趣，让学生感受数学学习成功的喜悦，建立良好的自信心；通过数学教育培养学生正确的审美观。成功的数学教育应使学生在德智体美全面发展。从上面我们可以知道，数学教育的价值，其根本就是通过数学教育促进人的发展，但是在价值层面上它的内涵还需要更新与丰富，整个数学教育的价值理念还需要提升，数学教育的功能还需要进一步拓展。2.在数学教学中如何弘扬数学文化的作用答：随着新课程改革的进一步发展，数学文化在数学教学中的价值在逐步得到确认，它不仅是在数学中穿插一些数学史的小故事，或者数学家的趣闻轶事，还在于如何更好地发挥数学文化的内在价值，特别是通过具体数学知识的学习，帮助学生逐步形成一定的思维方式与品质，培养学生勇于探索，积极进取的精神，从而具有一定数学美学意识和正确的价值取向。那么如何在数学课堂教学中渗透数学文化，让数学文化点亮学生的数学学习的热情呢？我们可以从以下三方面在课堂教学中渗透数学文化：（1）通过创设情境，展现数学知识的产生背景和寻找数学家的足迹，渗透数学文化。（2）课中解决问题，通过数学学习让学生感受到思维的乐趣，使学生领悟到数学思考的美妙，数学方法的精巧，数学思想的博大，这样就可以触摸到数学文化的脉搏。（3）课尾归纳小结，让学生体会共性的数学文化中学数学教育学概论课后习题及答案第3页共11页3.20世纪我国数学教学观有什么重要变化？答：（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成发展到更宽广的能力观和素质观（3）从听课，阅读，演题，到提倡实验，讨论，探索的学习方式（4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学的文化，数学探索和数学应用4.你认为我国大学教学教育面临哪些挑战和问题？答：（1）高等教育的生存与竞争问题我国高等教育在总体实力上远低于欧美等国高等教育的总体实力。使得我国在WTO的框架和游戏规则内，在与欧美高等教育的生存竞争中处于“历史性的弱势地位”。（2）高等教育的公平与效率问题当前，我国高等教育无论是从起点、过程之中，还是从结果上都是不公平的。如果处理不好，就可能给高等教育的健康发展带来不可预见的损失。而高等教育资源利用效率的低下，也无疑加剧了有限的高等教育的资源紧张和匮乏程度；另一方面，在公平第一还是效率第一的争论上，还没一个很好的定论，也是高等教育发展不稳的一个诱因。（3）高等教育大众化与质量监控问题高等教育质量问题总是伴随着高等教育发展的大众化而不断被人们关注，如果不能处理好由于高等教育的大众化导致的质量监控问题，我国高等教育的发展就有可能走别人走过的弯路。（4）教育部门的发展目标盲目追求高层次，偏离了社会需求。高等教育人才培养与社会人才需求不相适应，培养与需求相脱节，引发了人们对教育的怀疑，对社会的不满，甚至上升到对改革的抱怨，贫困地区新的读书无用论正在抬头，影响了我们这个民族整体素质的提高（5）是高等教育自身的道德与科学精神问题。一教育者方面，学术造假及学术腐败问题将直接影响到在校学生，进而影响到整个未来社会的道德水准及社会诚信。二学生方面，校园暴力事件频繁发生，学生思想道德水平不断下降，法律意识淡薄，综合素质不高。5.对弗赖登塔尔的教学理论谈谈你的想法答：弗赖登塔尔的数学教学理论可以用三个词进行概括——现实，数学化，再创造弗赖登塔尔的数学教学理论不是“数学+数学例子”式的论述，而是抓住数学教育的特征，紧扣数学教育的特殊过程，因而有“数学现实”，“数学化”“数学反思”，“思辨数学”等诸多特有的概念。他的著作多数根据自己研究数学的体会，以及观察儿童学习数学的经历，思辨性的论述比较多。于是有人批评说弗赖登塔尔的数学教育理论缺乏实践背景和实验数据。其实，他的许多研究成果尚未被大家仔细研究。6.设计一个解决某类问题的解题表答：第一步，必须了解问题Δ未知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？Δ可能满足什么条件？Δ画一个图，引入适当记号。第二步，找出已知数和未知数间的关系。假使你不能找出关系，就要考虑辅助问题，最后应想出一个计划Δ你以前曾见过它吗？Δ你知道什么有关的问题吗？Δ注视未知数！试想出一个有相同或相似的未知数的熟悉的问题。Δ这里有一个与你有关而且以前解过的问题，你能应用它吗？Δ你可以改述这问题吗？回到定义。Δ你若不能解这问题，先解一个有关的问题。Δ你用了全部条件吗？第三步，实行你的计划第四步，校核所得的解答7根据你解题经历，选一个典型的例子，详细介绍其解题的具体过程答：例：已知kabc0,求证：k2-(a+b+c)k+ab+bc+ca0（1）读清题目（2）抛物线y=x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca的判别式△=(a+b+c)2-4(ab+bc+ca)（3）满足△0（4）那么抛物线与X轴没有交点，从而在X轴上方，恒有=x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca0（5）检验中学数学教育学概论课后习题及答案第4页共11页AOFEBCDO1O3O28.实践解题表，求解下题：如果3个相同半径的圆过一点，则通过它们的另外3个交点的圆具有相同的半径解：9.举例谈谈你所感受的数学美答：古希腊数学家普洛克拉斯说过，哪里有数学，哪里就有美.挖掘数学所具有的动态的神奇之美，给我们以美的熏陶、美的启迪、美的享受，使我们不仅仅掌握数学，应用数学，而且还要鉴赏数学，品味数学.下面就黄金分割之美举例供欣赏.黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。例如我们的门窗宽长之比，舞蹈演员的腿和身体的比例近似等于0.618的比值，凡是有这个比值的图案，事物都会给我们一种美的感受10你认为数学教育教学中应怎样加强数学审美教育？