东北大学流体力学与传热学-9.

工程流体力学与传热学第九章热辐射理论基础与辐射传热的计算§9.1热辐射的基本概念1、热辐射的本质和特点热辐射：由于热的原因而产生的电磁波辐射（工业上有实际意义的电磁波区域为0.1~100μm）发射辐射能是各类物质的固有特性λ=0.38~0.76μm可见光4×10−3λ0.38μm紫外线、x射线、射线等λ=0.76~1000μm红外线λ1000μm无线电波λ=0.1~100μm热射线λ=0.2~2μm太阳辐射电磁波谱：热辐射的特点：热辐射区别导热、对流的两个特点2、辐射能的吸收、反射和透射一部分被吸收；一部分被反射；还有一部分可能穿透物体根据热力学第一定律投射辐射能Q吸收：Qα反射：Qρ穿透：Qτ总能量QQQQQ1///QQQQQQ或1QQ吸收比(率)QQ反射比(率)QQ穿透比(率)当辐射能进入其表面后，在极短的距离内就被吸收完了。金属导体，这个距离只有1微米的量级。大多数非导电材料，这个距离小于1毫米。实用工程材料都大于这个数值，故可以认为固体和液体的τ=0，即1固体、液体气体当辐射投在气体上，它几乎没有反射能力，故可以认为ρ=0，于是1固体，液体对辐射的吸收和反射都是在表面上进行的，而不涉及其内部，气体的辐射和吸收都是在内部进行的，表面形状则无关紧要。两种极端情况：镜反射、漫反射漫反射：被反射的辐射能均匀分布在各方向光滑的金属表面、玻璃、塑料等镜反射：反射角等于入射角粗糙非金属表面接近于漫反射黑体：能全部吸收外来射线的物体α=1白体：能全部反射外来射线的物体ρ=1透明体：能被外来射线全部透过的物体τ=13、理想辐射模型§9.2黑体辐射及其基本定律黑体是一个理想的吸收体，它能吸收来自各个方向、各种波长的全部投射能量。α=1，τ=0，ρ=0单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的全部波长范围内的能量(记为：E单位：W/m2)辐射力光谱辐射力单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的包含λ在内的单位波长内的能量(记为：Eλ单位：W/m3或)mmW2/1、普朗克定律1251TcbecEEbλ--黑体光谱辐射力，W/m3；λ--波长，m；T--黑体热力学温度，K；c1---第一辐射常量，3.7419×10-16W·m2；c2---第二辐射常量，1.438×10-2m·K。真空中黑体的光谱辐射力Ebλ与波长λ、热力学温度T之间的函数关系黑体的光谱辐射力随着波长的增加，先是增大，然后又减小；对任一波长：温度越高，光谱辐射力越强；同一温度下的光谱辐射力存在一最大值，对应λm2、维恩位移定律黑体单色辐射力在一定的温度下随波长的变化将出现最大值(Ebλ)m，此最大值随着温度T增高，向短波方向移动。Km108976.23mT波长λm和热力学温度T成反比；在工业上的一般高温范围内（2000K），黑体辐射的最大单色辐射力的波长位于红外区段（0.76～1000μm）；T800K时，辐射能中明显具有可见光射线；辐射测温仪表的工作波长通常选在单色辐射力最大值λm附近。对应于最大单色辐射力的波长λm和热力学温度之间的关系40c5101c2TdedEETbb3、斯忒藩-波尔兹曼定律1879年斯忒藩根据实验确定；1884年玻尔兹曼用热力学理论进行了证明黑体的辐射力包括从零到无穷大所有波长的辐射能，又称为全辐射力黑体的全辐射力Eb与热力学温度T的关系将普朗克定律表达式在全波长范围积分式中，为黑体辐射常数，其值为5.6710-8W/(m2·K4)。在工程辐射换热的计算方便，可改写为：40100CTEb式中，C0为黑体辐射系数，其值为5.67W/(m2·K4)波段辐射力：黑体在温度T下、在波段（λ1～λ2）范围内所辐射的能量dEEbb2121),(4、黑体辐射能按波段的分布通常用同温度下的黑体辐射力的百分数表示)~b(0)~b(000440)~(121221212111FFdEdETdETdEdEFbbbbbb在许多工程计算中，例如辐射测温仪表中，需要确定波段辐射力Fb(0−λT)与λT的函数关系参见下表5、兰贝特定律描述黑体辐射能量按空间方向的分布规律1)立体角用给定方向上半球面被立体角所切割的面积dA2除以半径的平方比较基础相同的立体角相同的可见表面积ddrdrrdrdAdsinsin222微元立体角单位时间、单位可见辐射表面、单位立体角内的辐射能ddAdddAdIppcos)()(cosdAdAp为可见辐射面积，IP为p方向上的定向辐射强度其中：2)定向辐射强度黑体辐射的定向辐射强度与方向无关3)兰贝特定律（余弦定律）IIIInmp......注：定向辐射强度是以单位可见面积作为度量依据的黑体单位面积辐射出去的能量在空间的不同方向分布是不均匀的兰贝特定律表明：在垂直于该表面的方向上最大与表面平行的方向为零按空间角θ的余弦规律变化4)兰贝特定律与斯忒藩-波尔兹曼定律间的关系在半球空间上即单位时间、单位表面积在半球空间发射的全部波长的辐射能，即黑体的辐射力：bbΩbbIddIdIdAdEsincoscos)(22遵守兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的π倍§9.3实际物体的辐射特性、灰体实际物体的光谱辐射力Eλ随波长和温度的变化是不规则的，与黑体有区别相同条件下：bEE1、实际物体的辐射特性实际物体的发射率(习惯称黑度)，记为ε黑度的大小表征实际物体的辐射能力与同温度黑体辐射能力的接近程度射力同温度条件下黑体的辐实际物体的辐射力bEE实际物体的光谱发射率（或光谱黑度）ελ：谱辐射力同温度同波长下黑体光实际物体的光谱辐射力bEE黑度等于Eλ~λ曲线下的面积与Ebλ~λ曲线下的面积之比4040)()(TdETdETETEbb1黑度取决于物体本身的条件：种类、表面状况和温度实际物体的辐射力：4TEEb实际物体不是漫辐射表面：各方向上辐射强度不相等)(coscos)()(fIIIITETEbbb向辐射力同温度条件下黑体的定实际物体的定向辐射力θ=0~60º，定向发射率基本不变；当θ超过60º后，迅速减小并逐渐趋于零非导电体金属材料θ从0º开始，一定角度范围内≈定值然后随θ的增加急剧增大；在接近θ=90º的极小角度范围内，减小直至为零)(物体的半球平均发射率ε与法向发射率εn的关系：故：对于大多数工程材料，往往不考虑的变化细节，而近似地认为服从兰贝特定律（漫辐射表面）。对于高度磨光的金属表面：对于非导电体：表面光滑表面粗糙n2.1n95.0n98.0实际物体的光谱吸收率αλ随波长λ变化2、实际物体的吸收特性实际物体的吸收率α不仅取决于物体本身材料的种类、温度及表面性质，还与投入辐射的波长分布有关物体的吸收具有选择性：实际物体在红外波长范围内可近似看作灰体（在工业高温条件下，多数材料热辐射处于红外线）3、灰体灰体：假设其光谱吸收率αλ与波长无关灰体—实际物体的理想化对于灰体：const4、基尔霍夫定律基尔霍夫揭示了物体发射辐射的能力与吸收辐射的能力之间的关系最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法板1是黑体，参数为Eb，T1板2是任意物体，参数E,，T2当系统处于热平衡时bEEqbbEEEE表明：在热平衡条件下，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率发射辐射能的能力愈强的物体，其吸收辐射能的能力也愈强§9.4黑体面的辐射换热及角系数1、两表面任意放置微元表面的辐射换热根据定向辐射强度的定义，一个微元面积投向另一个微元面积的辐射能ddAIdQcos因为黑体服从兰贝特定律，IEb可得：cosbEdQdAd由微元面dA1投射到dA2上的辐射能112111cosbEdQdAd由微元面dA2投射到dA1上的辐射能221222cosbEdQdAd微元面dA2对dA1所张的立体角根据立体角定义2212cosdAdr微元面dA1对dA2所张的立体角1122cosdAdr12212112coscosbEdAdQdAr则：21121222coscosbEdAdQdAr因此，微元面积dA1和dA2之间的辐射换热量应为：1212122112122coscos()bbdQdQdQEEdAdAr任意放置的两微元黑体表面间的辐射换热，除与温度有关外，还与两表面的夹角以及相互位置和方向等几何因素有关表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数2、角系数定义：211,211122212112221111dAdAdAcoscoscoscosbbbXEdQdAdAdAdAErdAEr落到上的由发出的辐射能向外发出的总的辐射能微元面dA1对dA2的角系数21122,11222coscosbdQXdAdAEr1)微元面对微元面的角系数类似地有对于有限大小的表面A1到A2的角系数，称为平均角系数2)面对面的角系数122121211122,1coscos11AAdAdArAQQX122121222211,2coscos11AAdAdArAQQX角系数取决于A1和A2的形状、大小、距离及相对位置角系数的概念不仅适用于微元黑体表面，而且适用于有限面积大小的黑表面和具有漫射性质的表面角系数的应用条件：a漫射表面b在不同地点上向外发射的辐射热流密度均匀3)两个有限黑体表面间的辐射换热量为：12111,2222,1bbQAEXAEX11,21222,112()()bbbbAXEEAXEE表面1发出的热辐射到达表面2的部分表面2发出的热辐射到达表面1的部分1,222,11XAXA角系数的性质1)相对性2)完整性1...11,13,12,11,1niinxXXXX对于有n个表面组成的封闭系统，根据能量守恒可得：注：若表面1为非凹平面时，01,1X3)可加性表面i可分为n面，则角系数的可加性为niixX1212,1注：上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述的可加性代数分析法直接积分法几何分析法Monte-Carlo法角系数的确定方法代数分析法是利用角系数的各种性质(互换性、完整性、可加性)，获得一组代数方程，通过求解获得角系数。前提：系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，令其封闭凹面的数量必须与不可见表面数相等注意：例：三个非凹表面构成的封闭系统完整性：1112.31.33.21.23.12.1XXXXXX相对性：2.333.221.333.111.222.11XAXAXAXAXAXA六个方程六个未知数可解得：132113212.122llllAAAAX§9.5组成封闭空间的两灰体间辐射换热黑体表面：α=1∴τ=0，ρ=0—黑体不反射灰体表面：α1若τ=0，则ρ0—灰体反射1、有效辐射假设：灰体；τ=0；投射辐射G1有效辐射：单位时间内，离开表面的单位面积的总辐射能，记为J固有辐射：单位时间内，从该灰体表面的单位面积上辐射出去的能量bEGEJb)(111bJEq111111bqJGEG在假设表面物性和温度已知的情况下，考察有效辐射J与表面净辐射换热量之间的关系表面1净辐射换热量：消去上式中的G1，并考虑到，可得2、封闭空间内两灰体间的辐射换热两个等温、漫射、灰体表面封闭系统内的净辐射换热量1