中山二中数学高一测试

1中山二中数学高一测试YCY命题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共５０分）一、选择题：（本大题共１０小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.）1.从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出１只球．若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是()Ａ．0.35Ｂ．0.65Ｃ．0.1Ｄ．不能确定2．下列说法中，正确的是()A．频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大３．下列关于算法的说法中正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A.1B.2C.3D.4４．算法1S：输入n2S：判断n是否是２；若2n，则n满足条件若2n，则执行3S3S：依次从２到1n检验能不能整除n．若不能整除n满足条件.上述的满足条件是什么()Ａ．质数Ｂ．奇数Ｃ．偶数Ｄ．约数2５．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是()A.5，10，15，20，25；B.5，12，31，39，57；C.5，15，25，35，45；D.5，17，29，41，53．６.在等边ABC内任取一点M，则点M落在ABC的内切圆内部的概率是()3A.123B.93C.123D.97.设n个实数12,,nxxx的平均数是x.若ax，设21niipxx，21niiqxa则一定有()A.ｐｑB.ｐｑC.ｐ=ｑD.ｐ=ｑ８．给出一个算法的程序框图如图所示：该程序框图的功能是()A．求出a,b,c三个数中的最大值B.求出a,b,c三个数中的最小值C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列９.盒子中有10只螺丝钉，其中有３只是坏的，现从盒中随机地抽取４个，那么310等于()Ａ．恰有１只是坏的概率Ｂ．恰有２只是好的概率Ｃ．４只全是好的概率Ｄ．至多２只是坏的概率10．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是()游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3开始输入a,b,cabac输出a结束NNYYabac3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大共6小题，每小题5分，共30分）11.下列几个图形在流程图中分别代表什么框？A,B,C,D分别代表，，，.12．某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为.13．已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2．23．85．56．57．0若y对x呈线性相关关系，则线性回归方程ˆybxa表示的直线一定过定点.14．下面给出了解决问题的算法S1输入xS2若1x则执行S3，否则执行S4S3使23yxS4使233yxxS5输出y当输入的x值为时，输入值与输出值相等.15.为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图.根据右图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是.１６.甲，乙，丙，丁四个人参加４×１００米接力，则甲不跑第一棒，乙不跑第二棒，丙不跑第三棒，丁不跑第四棒的概率为.第15题ABCD4三、解答题（本大题共6小题、共70分，解答给出文字说明，演算步骤）17．(本小题1０分)某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110．（1）这种抽样方法是哪一种方法？（2）试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？18.(本小题12分)从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；（２）这个两位数是偶数的概率；（３）若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于２３４的概率.19．(本小题12分)计算式子10000２３ｎ-1１＋２＋２＋２＋＋２，求满足上述式子的最小正整数n.写出算法，并画出流程图.20.(本小题12分)若点,pq，在3,3pq中按均匀分布出现.（１）点(,)Mxy横，纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点(,)Mxy落在上述区域内的概率？（２）试求方程22210xpxq有两个实数根的概率.21．(本小题12分)为了了解某地区高二年级男生的身高情况，从该地区中的一所高级中学里选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5频数621m频率a0.1（1）求出表中a，m的值；（2）画出频率分布直方图和频率折线图．２２.(本小题12分)任意给定３个非零自然数，请你设计一个流程图，判断以这３个数为三边长能否构成一个三角形，如果能构成三角形的话，判断是否构成一个直角三角形.5中山二中数学高一测试答题纸一、选择题：（每小题5分，共计50分）题号１２３４５６７８９１０答案ADCADDABDD二、填空题：（每小题5分，共计30分）11.处理框，起止框，输入、输出框，判断框；12.2/15；13.(4,5)；14.3；15.45；16.3/8.三、解答：（第17题10分，第18，19，20，21，22题各12分，共计70分）第１７题解答：（1）采用的方法是：系统抽样；（2）1102101999810398991007x甲（）；11101159085751151101007x乙（）；2141149413.428577S甲（）；21100225100225625225100228.577S乙（）；∴22SS乙甲故甲车间产品比较稳定．第１８题解答：(1)51454;(2)524542;(3)15734523)431()(6第１９题解答：说明：算法2也可以改成“当型”结构第２０题解答：如图所示(1)P1=91664;(2)01q42p3q3p22)()(P2=3636nn+1开始S0n0SS+2nnn+1S10000开始n0S2n-1S10000输出nYNN结束结束输出n-1Y结束7第２１题解答：（1）因为0.160m，即6m；又因为606216270.456060a；所以0.45a，6m．（2）频率分布直方图和折线图如下：151.5158.5165.5172.5179.5Ocm频率组距第２２题解答：输出“不能构成三角形”NYY输出“能构成直角三角形”N输出“不能构成直角三角形“结束开始输入a,b,ca+bc,b+ca,c+ab输出“能构成三角形”a2+b2=c2或b2+c2=a2或c2+a2=b2