中心对称—两个点关于原点对称的点的坐标导学案

123.2.3中心对称（3）—两个点关于原点对称的点的坐标教学目标:1、理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．2、复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．教学重点:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．教学难点:运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．教学过程一、自主预习1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′___________2、怎样作出一个三角形关于原点对称的图形。二、复习引入1、如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′；⑵画出点B关于x轴的对称点B′；⑶画出点C关于y轴的对称点C′；⑷画出点A关于y轴的对称点D′。2、填空：⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（，）；⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（，）；⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（，）；⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（，）。ABC...1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoA.CBD...1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo2三、探究新知如图，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？-3-33OBAC-2-21-1yx3-4D4221-1归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′___________例2如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。CBA..1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.3四、巩固练习（1）必做题1、在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是________。2、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是____，关于y轴对称的点P2的坐标是________.关于原点对称的点的坐标为____________。3、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_______,n=_______.4、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限5、矩形ABCD的对称中心是原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_____________.6、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第______象限。7、利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1（2）选做题1、将△ABC绕点O旋转180°，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为__________.2、已知点A)1,1(a与B),2011(cb关于原点对称，则cab=__________.3、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=______________.4、点A（-2,3）绕原点旋转180°后的点的坐标为___________.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为_____.4（3）思考题如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．-3-33BAC-2-21-1yx3-44221-1O五、归纳小结本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．六、布置作业