中心对称图形教案+教案说明

－1－中心对称图形教案授课教师：深圳市光明中学林艳教材：北师大版实验教材八年级上册第四章第7节1、教学内容分析：本节课的设计以线段为核心图形，通过对线段的变式展开研究。从线段开始，利用对应点的概念，在线段上作数学变换，以线段为基本图形,由一条线段变换为两条相交线段，再演变为两个三角形，这样由浅入深的强化中心对称图形的概念，并探索中心对称图形的性质。通过本节课的学习，可以丰富学生对“对称图形”的认识，为后续探索特殊图形的性质等内容奠定良好的基础。2、教学目标：本节课的教学目标分为以下四个层次：知识技能：了解中心对称图形的定义、性质和图形特征，会画出简单的中心对称图形，并能找到中心对称图形的对称中心；掌握中心对称图形上的“对应点”概念，能够找到中心对称图形上任意一点关于对称中心的对应点。数学思考：如何判别一个图形是中心对称图形?如何寻找对称中心?如何确定中心对称图形上任意一点关于对称中心的对应点？问题解决：能够判断一个图形是中心对称图形，并能找到该图形的对称中心；学会运用中心对称图形的性质来解决相关的数学问题，同时渗透对称思想。情感态度：通过观察发现、自主探索、合作交流等活动，使学生体验到成功的喜悦，增强学习乐趣。并通过师生的共同活动，发现中心对称图形的美，积累一定的审美经验。本节课的教学重点是：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点是：中心对称图形性质的理解以及如何利用平行四边形的中心对称性验证它的性质。3、学生学情分析光明中学八年级学生属于中等理解水平，他们具备的知识技能基础是：已经认识了－2－生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、菱形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。4、教学策略分析为了实现教学目标，本节课的设计遵循由易到难、由简单到复杂、由特殊到一般的基本原则。鉴于本节内容的特点和学生的学情，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。本节课，我将以大头针、透明纸、刻度尺为教学工具，借助学案、多媒体辅助教学，教师提出问题引发学生思考，让学生经历“问题→讨论与交流→总结”的知识发生与发展的全过程，而老师则作为学生的启发者、引导者和帮助者。5、教学过程：本节课分为6个环节：第一环节：课前复习，导入新课第二环节：尝试探索，形成新知第三环节：巩固提高，形成技能第四环节：积累总结，对比训练第五环节：回顾反思，畅谈收获第六环节：课后探究，深化新知时间教学内容教师活动学生活动设计意图2分钟第一环节课前复习，导1、什么是轴对称图形？2、下列图形是轴对称图形吗？①正三角形②矩形回答老师提出的问题复习旧知，引入新知－3－入新课③正五边形④正六边形师：轴对称图形是从对折的角度来研究图形的对称性。今天我们从旋转的角度来研究一下图形的对称性。28分钟第二环节尝试探索，形成新知探究1：中心对称图形的定义师：现在我们将每个图形绕中心旋转180°，谈谈你有什么发现？（课件展示每个图形的旋转过程）①正三角形②矩形③正五边形④正六边形师：像矩形、正六边形这样，可以绕着某个点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合，这样的图形在数学中，叫做中心对称图形。类比轴对称图形的定义，你能否尝试给中心对称图形下个定义？总结中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。观察旋转过程，说出自己的发现使学生通过观察、发现，理解中心对称图形的定义。探究2①线段AB是中心对称图形吗？如果是，请你找出对称中心点O。学生完成学案从最简单的图形线段开始，－4－②动手操作，验证你的结论。（用一张透明纸覆盖在学案的线段AB上，描出线段AB，用大头针钉在对称中心点O处，将线段AB绕点O旋转180°）③点A绕点O旋转180°后到了哪个位置？我们把这两个点称作一对对应点。④OA与OB的长度有何关系?⑤议一议（小组讨论）在线段AB上任取一点C，如何找到点C关于对称中心O的对应点点D呢？上的练习。使学生学会利用定义判别中心对称图形，并探究中心对称图形的性质探究3（在探究2的基础上）将CD绕点O旋转一定角度（课件演示），得到：①线段AB和线段CD组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请你指出对称中心。②点A的对应点是点______,点C的对应点是点_______③点A,O,B有何位置关系？点C,O,D呢？④OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？探究4：（在探究3的基础上）学生完成学案上的练习。从一条线段过渡到两条线段的组合图形，使学生学会利用定义判别中心对称图形，并探究中心对称图形的性质－5－连接线段AC和BD，得到：①这个图形是中心对称图形吗？如果是，请你指出对称中心。②点A的对应点是点______,点C的对应点是点_______③点A,O,B有何位置关系？点C,O,D呢？④OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？师：通过上面的探究，你能发现中心对称图形上的每一对对应点与对称中心有何关系吗？（从位置关系、距离两个角度考虑）总结中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心且被对称中心平分。练习：①平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心。②你是如何判别的？③由平行四边形的中心对称性，你可以验证平行四边形的学生完成学案上的练习引导学生说出中心对称图形的性质从两条线段过渡到两个三角形的组合图形，使学生学会利用定义判别中心对称图形，并探究中心对称图形的性质。使学生掌握平行四边形是中心对称图形.，并能利用利用平行四边形的中心对称性验证它的性OABDCABDC－6－哪些性质？（在学生完成前两问后给出）质11分钟第三环节巩固提高，形成技能议一议：如何判断一个图形为中心对称图形呢？（小组讨论)1、我们可以利用中心对称图形的定义进行初步判断：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。（具体操作时我们可以将试卷旋转180°，即将试卷倒过来看，这时看到的图形如与原图一致，则原图为中心对称图形）2、我们可以利用中心对称图形的性质进一步判断：如果一个图形为中心对称图形，那么图形上的每一对对应点所连成的线段都经过同一点，且被这个点平分。（这个点即为对称中心）基础题：1.下列标志中，哪个图形不是中心对称图形？ABCD2.正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正七边形，正八边形……中哪些是中心对称图形?由此你可以发现什么规律吗？规律：边数为_______数的正多边形都是中心对称图形。小组讨论学生完成学案上的题目。使学生明确判别中心对称图形的方法。及时了解学生的掌握情况，使学生将知识内化为技能。中国人民银行标志中国移动中国银行方正集团－7－3.平行四边形，菱形，矩形，正方形，等腰梯形中哪些是中心对称图形?是中心对称图形的请你指出对称中心。提高题：4．画一画：下图是以O为对称中心的平行四边形ABCD的一部分，请你根据中心对称图形的性质，补全这个图形.下图是以O为对称中心的中心对称图形的一部分，请作出这个图形.考察学生对中心对称图形性质的掌握，同时培养学生发散思维的能力。ABOOABC－8－2分钟第四环节积累总结，对比训练对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形定义对称轴是—()，对称中心是—()，图形沿对称轴()后与另一部分（）。图形绕对称中心()后与原图形()。性质对应点的连线被()垂直平分对应点的连线都被()平分5．观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些是轴对称图形？（2）哪些是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？线段菱形正三角形①②③平行四边形圆矩形④⑤⑥学生补充表格。学生完成题目。利用对比的方法，巩固新知，防止概念混淆。第五环学生以自由发梳理新知，进一步提高学－9－五、板书设计：2分钟节回顾反思，畅谈收获同学们，本节课你有哪些收获？言的形式畅谈本节课的收获与体会生归纳概括能力。第六环节课后探究，巩固新知必做题：课本随堂练习1，2，知识技能1选做题：（二选一）1、图案设计：为学校设计花坛图案，要求图案呈中心对称图形，并说明设计含义。2、图案收集：收集生活中中心对称图形的图案，看谁找的多。必做题的设置可以帮助学生巩固中心对称图形的基础知识，而选做题的设置可以使学生感受到中心对称图形在生活中的价值。－10－六、设计说明：新课改的一个重要特征就是学生学习方式的转变,本节课的设计，采用“自主探索、合作交流”的学习方式，使学生可以更好的理解数学，运用数学，品尝学习的乐趣。在教学中，我根据学生特点，创造性的使用教材，取得了良好的教学效果。教案说明一、教材的地位与作用：根据课程标准，学生在初中阶段要学习的几何知识主要有图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明，其中，图形与变换占有非常重要的地位。在本节课之前，学生已经学习了《轴对称图形》、《旋转》等变换知识，这为本节内容的学习做好了铺垫。通过本节课的学习,可以丰富学生对“对称图形”的认识,使学生学会用变换的观点研究问题，为后续探索特殊图形的性质等内容奠定良好的基础。二、教学目标：中心对称图形1、定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。2、性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心（位置关系）被对称中心平分（距离）板演练习：－11－本节课的教学目标分为以下四个层次：知识与技能目标：了解中心对称图形的定义、性质和图形特征，会画出简单的中心对称图形，并能找到中心对称图形的对称中心；掌握中心对称图形上的“对应点”概念，能够找到中心对称图形上任意一点关于对称中心的对应点。数学思考：如何判别一个图形是中心对称图形?如何寻找对称中心?如何确定中心对称图形上任意一点关于对称中心的对应点？问题解决：能够判断一个图形是中心对称图形，并能找到该图形的对称中心；学会运用中心对称图形的性质来解决相关的数学问题，同时渗透对称思想。情感态度与价值观目标：通过观察发现、自主探索、合作交流等活动，使学生体验到成功的喜悦，增强学习乐趣。并通过师生的共同活动，积累一定的审美经验。本节课的教学重点是：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点是：中心对称图形性质的理解以及如何利用平行四边形的中心对称性验证它的性质。三、教学诊断分析学习本节内容，估计有四点困难：一是中心对称图形的定义渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已经养成习惯，对运动变换的图形不太适应，怎样找中心？怎样旋转？二是轴对称的干扰，由于在七年级下册就已学习了轴对称图形，学生对“对称”的概念容易形成思维定势：认为“对称”就是“轴对称”，而不习惯“中心对称”；三是学生对中心对称图形性质的理解，对某些学生来说，可能有些难度。四是学生往往对概念、性质不做深刻的理解，头脑中有一点印象就认为自己学会了，而实际应用起来就会发现有许多不明白的地方，其根源就在于对其概念与性质的真正理解上不到位。在本课教学中，我会注重在这方面通过对比研究，设置问题情境对学生加以恰当、有效的引导，并通过学生对问题情境的全面探究，加强概念的理解和比较。在教学中我会进行示范，并结合多媒体、展示平台让学生真正的学有所获．四、教法特点以及预期效果分析1、教学方法、教学手段本节课，我主要采用启发式与讨论式相结合的教学方法，我将以大头针、透明纸、－12－刻度尺教学工具，借助学案、多媒体辅助教学，教师提出问题引发学生思考，让学生经历”问题讨论与交流总结”的知识发生与发展的全过程，而老师则作为学生的启发者、引导者和帮助者。2、学法指导八年级的学生，思维活跃，好奇心强，但分析、归纳问题的能力较差，为此，在学法设计上，我将充分激发学生的求知欲望，利用观察发现、自主探究、合作交流等学法，让学生从实践中感知，从观察中发现，从发现中归纳总结。3、教学流程图4、预期效果分析本节课的设计，采用“自主探索、合作交流”的学习方式，使学生可以更好的理解数学