中心对称图形试题2

中心对称图形试题2一、选择题1、下列命题中的假命题是()．A、一组邻边相等的矩形是正方形B、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C、一组邻边相等的平行四边形是菱形D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A、6B、32C、2（1+3）D、1+35、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（）。Ａ、80°B、70°C、65°D、60°6、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A、8B、82C、217D、107、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.3cm2D.23cm28、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝2，则BD的长为()A．4B．3C．2D．19、平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为()A．2abB．2abC．22abD．22ab10、如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，EF＝2，则△CEF的周长为()A．8B．9.5C．10D．11.511、如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上，同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A.2B.4-C.D.-112、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2B．2C．8D．4二、填空题12、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.13、在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添一个条件________，就可以判定四边形ABCD是平行四边形．14、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=__________．15、已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为23，则另一条对角线的长为。16、如图所示，正方形ABCD的面积为9，⊿ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在ABCPP′Q对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为。17、下列图形中，中心对称图形有个。18、如右图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交ABCD于EF，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的19、已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°,ABCD面积是20、如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1＋S4＝S2＋S3；②S2＋S4＝S1＋S3；③若S3＝2S1，则S4＝2S2；④若S1＝S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确结论的序号是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上）．21、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是_______。22、□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有。（填序号）23、在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．24、若一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围是.25、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，AB=2，BD=4，则∠BAE=，BE=。第23题第26题26、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________．OEDCBA第25题27、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为．三、解答题28、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，求证：BD，EF互相平分.（10分）29、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．（10分）第27题图30、矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，PE+PF的值是多少？（10分）31、如图，点B,C,E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG,DE.⑴图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。⑵观察猜想BG与DE之间的关系，并说明理由；（12分）32、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，∠AOD=065，点E在BO上，AF∥CE交BD于点F。⑴求证：四边形AFCE是平行四边形。⑵当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为矩形？若能，此时BE的长为等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由。⑶当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为菱形？若能，此时BE的长为等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由。（14分）33、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．34、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．35、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q。（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。36、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形37、已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周长和面积．38、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．39、如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED＝90°，试说明：四边形ABCD是矩形．40、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形.41、已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．ABCDOEF42、如图，ABCD是一张矩形纸片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．(1)若∠1＝70°，求∠MNK的度数．(2)△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．12