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-1-第23章《旋转》第4课时年级：九年级学科：数学内容：中心对称（一）课型：新授课执笔：廖联华备课组长：教研组长：审核：时间：班级：学生：第学习小组【学习目标】1．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．2．复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来，并运用它解决一些实际问题．【教学重点】利用、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．【教学难点】从一般旋转中导入中心对称．【学习过程】一、自主学习：（一）、自学教材P62.（二）、导学练习.[活动1]请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形△DEF，并写出简要作法．[学法指导]分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结、、、；（2）分别以、为边作∠=∠=∠AOD；（3）分别截取=，=；（4）依次连结、、；即：△DEF就是所求作的三角形．[活动2][提问]：如果上题条件中D点在AO的延长线上且OA=OD（绕点O旋转180°）又怎样画？试试看，画出图形。小组长组织组员分组讨论，借助于已有旋转知识，体会旋转作图，从而引出中心对称二、合作探究:[活动2]问题：作出的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？[提示]：学生通过讨论后回答师生点评：可以发现，如图所示的图案绕O旋转180°都是重合的，△ABC与△DEF重合．各对称点绕O旋转180°后，这三点是在一条直线上。像这样，把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个对称或对称，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是否成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．[学法指导]：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是，对称中心就是．（2）是中心的对称点．-2-解：作法：（1）延长AD，并且使得=AD（2）同样可得：BD=，CD=（3）连结、、，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是，对称中心是点．（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是、、、，这里的D′与重合．三、巩固练习：教材P64练习1．1四、小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称及对称中心的概念；2．关于中心的对称点的概念及其运用．五、反馈与检测1．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张（1）（2）2．教材P64第2题.3.教材P67第1题.