中点四边形与原四边形的关系

中点四边形与原四边形的关系烟台市祥和中学初春晓2013年7月18日08:54浏览:89评论:7鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:8指导教师刘永渤于13-7-1809:07推荐充分利用几何画板来进行探究，让学生在小组合作中进行学习，现代教育技术运用得比较好，课标理念运用恰当！作者姓名初春晓任职单位烟台市祥和中学学科数学年级八年级单元标题中位线定理研究性学习名称中点四边形与原四边形的关系所需时间共1课时【学习目标】知识与技能：1.掌握中点四边形的概念。2.利用三角形中位线定理推导任意四边形的中点四边形是平行四边形，从中找到原四边形的对角线对中点四边形形状的决定性作用。3.理解并掌握中点四边形的形状与原四边形的对角线之间的关系。4.利用探索结果掌握特殊四边形的中点四边形的形状。过程与方法：1．经历观察、猜想、验证任意四边形的中点四边形是平行四边形的过程，并在其中熟练的应用三角形中位线定理。2．经历由一般到特殊的思维过程，发现中点四边形的形状与原四边形对角线之间的具体的关系，并能利用三角形中位线定理证明。3．再次经历由一般到特殊的思维过程，找到特殊四边形的中点四边形的形状特征。情感态度：1．通过数学活动培养学生观察、猜想、验证的探索精神。2．通过小组讨论活动，培养学生的合作意识；通过小组代表的发言，培养学生的独立性和语言组织能力。【情境】一块四边形的铁片如图所示，小明的爸爸让小明将它从中截出一块平行四边形的新铁皮，并且要求平行四边形的四个顶点落到原铁皮的四个边上，应该如何裁剪？（给学生一段时间思考，讨论，分析）学生小组讨论，学生代表发言。（取原四边形的四边的中点，顺次连接得到的新四边形就满足要求）像这种顺次连接四边形四边中点的四边形，我们成为中点四边形。那么任意四边形的中点四边形是平行四边形吗？它其中蕴含着怎样的数学道理？你能用你学过的数学知识解释吗？【任务】1小组合作，探索为什么任意四边形的中点四边形是平行四边形？2．通过合作探索，找到决定中点四边形形状的因素是什么？3.中点四边形除了是平行四边形外，添加什么条件能使它成为菱形，矩形，正方形？4.我们学过的特殊四边形的中点四边形都是什么形状？【过程】活动准备：小组合作学习参考下列步骤，并提出修改意见，确定本组研究性学习的具体步骤。活动1．探索任意四边形的中点四边形是平行四边形的原因建议步骤：（1）个人独立完成：在练习本上画出一个任意四边形的中点四边形，并观察你画出的中点四边形是否为平行四边形？（2）首先个人思考：为什么中点四边形是平行四边形？然后小组交流，探索答案，形成共识。（3）证明的过程中利用了以前学过的什么知识点解决的？利用的是平行四边形的哪条判定？个人思考，小组交流，合作找到问题的答案，利用几何画板课件演示并验证小组的结论。活动2．探索决定中点四边形形状的因素，并找到这一因素满足什么条件能使中点四边形成为菱形、矩形、正方形。建议步骤：（1）小组合作探讨：中点四边形形状的决定性因素；（2）个人思考这一决定性因素满足什么条件时能使中点四边形成为菱形、矩形、正方形，用所学的知识或活动1的结论进一步解释实验结果，小组交流，探索答案，形成共识。（3）把你的结论，连同活动1的结论记录下来，形成一个实验报告。个人思考，小组交流，合作找到问题的答案，利用几何画板课件演示并验证小组的结论。活动3．根据活动1.活动2.的结论，把学过的特殊四边形的中点四边形归类。建议步骤：（1）个人设计表格归类，找到各类的答案；（2）小组交流，修改完善自己的表格。（3）班内进行表格展示交流。【评价】活动1活动2活动330分查看实验报告图形清晰准确过程描述详实；正确验证结论；正确找到验证依据。查看实验报告因素总结到位；添加条件清晰；验证结论完整。查看总结表格：表格分类齐全；表格填写正确；表格归类完整。20分图形清晰准确；正确找到验证依据。达到了30分评价条件中的两项。达到了30分评价条件中的两项。10分所画的图形清晰准确。达到了30分评价条件中的一项。达到了30分评价条件中的一项。我的得分小组间采用自评与互评相结合。【资源】1．实物资源：练习本，铅笔，直尺。2．几何画板软件，几何画板课件。3．专用课件《中点四边形》。