搜索
中级奥数教程：圆的周长和面积1．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）2．如图是个半圆（单位厘米），其阴影部分的周长是多少？3．如图所示是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1是中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积．求．4．如图中，ABCD是边长为A的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．5．如图是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？S2S16．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π取3.14）一、填空题：7．一个直径6厘米的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米．8．半径为1.5厘米的圆周长是（）厘米，面积（）平方厘米。9．周长为25.12毫米的圆的半径（）毫米，面积（）。10．一张三角形铁片与一张半径是50毫米的圆形铁片的面积相等，已知三角形铁片的底边长250毫米，则这个三角形在这条底边上的高是（）毫米．11．如图，大小两个圆重叠部分的面积是20平方厘米，是大圆面积的18，是小圆面积的16，则大圆面积比小圆面积多（）平方厘米。二、选择题：12．如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（）正方形的面积．A．大于B．等于C．小于13．直径是4的半圆面的周长与面积分别是（）A．6.28，12.56B．6.28，6.28C．12.56，6.28D．10.28，6.2814．一张长方形纸片长8厘米，宽6厘米，在这张长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A．14.13B．28.26C．50.24D．25.1215．一个圆的半径扩大3倍，周长与面积分别扩大到（）A．3倍与3倍B．3倍与6倍C．6倍与3倍D．3倍与9倍16．将一根长10厘米的绳子绕一根细管10圈，还余下0.58厘米，这根细管的外直径是（）毫米．A．3B．6C．0.3D．0.6四、解答题（共6小题，满分0分）17．如图，图中大圆面积为7平方厘米，小圆面积为4平方厘米，阴影部分为两圆相互重叠部分，那么两圆空白部分的面积差是多少平方厘米？18．如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是平方厘米．19．如图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长．20．如图，图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米，的三个圆，两小圆重叠部A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？21．如图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比．22．如图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和．九、填空题：23．等腰梯形的面积是54平方厘米，上底是5厘米，下底是13厘米．若要在这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆．这个梯形剩下的面积多大？24．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方米，小圆面积是（）平方米．25．在边长是20厘米的正方形铅板上，剪出一个最大的圆，剪去的面积是（）平方厘米．26．如图，大小两圆相交，重叠部分的面积占小圆面积的512，占大圆面积的18，小圆的面积是大圆面积的（）十、选择题：27．有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积大小关系是（）A．S正方形＞S长方形＞S圆B．S长方形＞S正方形＞S圆C．S圆＞S长方形＞S正方形D．S圆＞S正方形＞S长方形28．半径是1的半圆面积的周长与面积分别是（）A．5.14和1.57B．1.57和5.14C．1.57和1.57D．5.17和5.1429．一张长方形纸片长5厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A．19.625B．12.56C．50.24D．78.530．一个圆的直径缩小2倍，周长与面积分别缩小（）A．2倍与4倍B．2倍与2倍C．4倍与4倍D．4倍与2倍31．将一根长100米的绳子绕一棵大树20圈少48cm，这棵大树的横截面面积是（）cm2．A．2.0096B．200.96C．20096D．19625七、解答题（共20小题，满分0分）32．如图中，一个半圆的周长是17.99厘米，它的直径是多少厘米？33．有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图）．图中黑点是这些圆的圆心．如果圆周率π=3.1416，那么花瓣图形的面积平方厘米．34．在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积．35．如图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积．36．如图，长方形的宽正好是大扇形的半径一半，求阴影部分的面积．（单位：厘米）37．如图，A、B是两个圆（只画出圆）的圆心，那么，两个阴影部分的面积差是多少？（π3.14）1438．如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？39．如图，阴影部分的面积是10平方分米，则以OA为直径的半圆的面积是平方分米．40．如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？41．如图，三角形OAC的面积为5平方厘米，求阴影部分的面积．42．有一个边长1厘米的正方形．如图所示，在它外面画一个圆（外接圆），然后在这个圆外面再画一个正方形（外切正方形），这算一次操作．要使最后画出的正方形的面积超过1平方公里，至少要连续进行多少次操作？43．如图所示，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分②比阴影部分①大6.56平方厘米．求直角梯形ABCD的面积．44．某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号，已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，若均匀用料，则谁的油漆用得多．45．如图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积．46．如图，在4×7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的1928．47．如图，线段AB的长相等，问：哪个图中阴影部分的面积大？48．如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块．圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘米，那么A+C与B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？49．已知图中正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积．50．有七根直径是10毫米的塑料管，（如图），用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少毫米？51．如图，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积之和．