七年级(下)期末数学试卷1

1初一数学1一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算中正确的是（）A．(－ab)2＝2a2b2B．(a＋1)2＝a2＋1C．a6÷a2＝a3D．(－x2)3＝－x62．某种细菌的存活时间只有0.000012秒，若用科学记数法表示此数据应为（）A．1.2×10－4B．1.2×10－5C．1.2×104D．1.2×1053．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．a2－6a＋9＝(a－3)2C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y4．不等式组31220xx的解集在数轴上表示为（）5.下列命题中，有几个真命题()①同位角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等A.0个B.1个C.2个D.3个6．已知y－x＝2，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为()A．－1B.－2C.－3D．－47.如果不等式组mxx5有解，那么m的取值范围是（）A．5mB.5mC.5mD.5m8．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10文笔和5本笔记本共花了30元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A．0.8元／支，2.6元／本B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本D．1.2元／支，3.6元／本9．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是()A．5B．6C．7D．1010.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返．．运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．113．212．如图，在正方形网格中，△DEF是由△ABC平移得到的．则点C移动了格．13．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为．14．若xm＝2，xn＝8，则xm＋n＝．15．已知：a＋b＝32，ab＝1，化简（a－2）(b－2)的结果是．16．若代数式x2－6x＋m可化为（x一n）2＋1，则m－n＝．17．如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE=70º，∠ECD=150º，则∠BEC＝.18．如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．三、解答题：（共96分）19．（本题满分10分）计算：(1)203413222(2)2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2．20．（本题满分10分）把下列各式分解因式：(1)4a(x－y)－2b(y－x)；(2)13x2y－3y．21．（本题满分10分）解下列方程组：（1）x＋2y＝13x－2y＝11（2）4x－y－5＝0x2＋y3＝222．（本题满分8分）解不等式组112241xxx，并写出不等式组的正整数解．323．（本题满分8分）已知，如图，△ABC中，∠ACB＝48º，D、E、F为三角形三边上的点，FH⊥AB于H，若∠1＝132º，∠2＝∠3，问AB与CD是否垂直？并说明理由.24．（本题满分8分）某宾馆客房部三人间300元/间/天，双人间280元/间/天.为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，本着“每间客房均正好住满人”的原则，租了一些三人间和双人间客房.（1）若旅游团一天共花去住宿费3020元，则租了三人间和双人间客房各多少间？（2）题⑴中的方案是最省钱的吗？如果不是，请直接写出最省钱的方案及总的住宿费.25．（本题满分10分）乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是（写成多项式乘法的形式）；(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；(4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．26．（本题满分10分）(1)如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝．FH123EDBCA4(2)如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．27．（本题满分10分）阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)＝0∴（m－n）2＋（n－4）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求2x＋y的值；(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25＝0，求△ABC的最大边c的值；(3)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，则a＋b＋c＝．28．（本题满分12分）某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．