七年级上册有理数导学案

1．有理数一、学习目标1.借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性.2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.3.认识负数及有理数的分类。4.有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。二、自学导案1.在正数前面加上“-”号的数叫做________，如-10，-3，-21，-0.3145，……它们比0小．0既不是正数，也不是负数．2.我们常常用_______和________来表示一些意义相反的量。注意，0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意．三、课堂检测1、填空题（1）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。2、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.3、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示.4、把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5，-4，7/4.（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）.5、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？四、智能提升1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示..如果向南走5km记为－5km，那么向北走10km记为____.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示..某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，表示..某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______..节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.2.大于－5.1的所有负整数为_____.3.某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？4.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？5.找规律（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，………其中第199个数为，第2002个数，规律是；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8，-9………其中第345个数为，第2002个数，规律是；（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9……其中第279个数为，第320个数的符号为，规律是.月份一月二月三月收入324850支出1213102．数轴一、学习目标1.过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;2.利用数轴比较有理数的大小.3.培养学生的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.二、自学导案1.数轴的三要素：2.数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的____.正数___0，负数___0，正数___负数.三、课堂检测1．下列所画的数轴中正确的是（）A．B．C．D．2、比3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、–4C、4或–4D、2或–23.下列说法错误的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示D.数轴上表示413的点，在原单位左边413个单位C.在数轴上表示–3的点于表示+1的点的距离是2B.数轴上的原点表示零4.比较下列每组数的大小（1）-10，-7（2）-3.5，1（3）21，41（4）3.8，-4.1，-3.95.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23，-5，0，5，-4，236.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“”将它们连接起来.四、智能提升1.如图所示，根据有理数a，–b，–c，在数轴上的位置，比较a，b，c，的大小，则有（）A、abcB、acbC、bacD、bca2.大于–2.5而不大于3的整数（）A、4个B、5个C、6个D、7个3.如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？3．绝对值一、学习目标1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;2.初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。3.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。二、自学导案1.称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的并且与原点的距离。2.叫做这个数的绝对值。3.正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是.4.两个负数比较大小，绝对值大的反而_____.三、课堂检测1．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－175与_____互为相反数。2.不大于432的非负整数有______；不小于－3的负整数有_______。3.一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3a，则a=______.4.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。5.绝对值小于3的整数有个,分别是。6.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。7.如果2x，则x=______.8.用不等号“”或“”号填空：（1）52______53;（2）0________1.0;（3）1.2______2.2;（4）15.11______14.19.互为相反数是指（）A、具有相反意义的两个量B、一个数的前面添上“–”号所得的数C、数轴上原点两旁的两个点表示的数D、只有符号不同的两个数四、智能提升1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？2.已知：，求2x+3y的值。3.某制衣厂本周计划每日生产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：星期一二三四五增减+7-3+4-2-5请问产量最少的是星期几？生产量是多少？0231yx4．有理数的加法（一）一、学习目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；二、自学导案有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取______的符号，并把_______相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____绝对值不等时，取绝对值_______的数的符号，并用_____的绝对值减去_____的绝对值。（3）一个数同零相加，仍得________.三、课堂检测1.m+0=_______,－m+0=_______,－m+m=_______.2.16+(－8)=_______,(－21)+(－31)=_______.3.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______.4.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a5.某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元6.如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（）A.5B.1C.5或1D.±5或±17.计算：（1）（－6.7）+(-3.3)（2）(+1921)+(-641)四、智能提升1.判断题(1).若a0,b0,则a+b0.（）(2).若a+b0,则a,b两数可能有一个正数.（）(3).若x+y=0,则|x|=|y|.（）(4).两个数的和一定大于其中一个加数.（）2.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？5．有理数的加法（二）一、学习目标1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。二、自学导案加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，．用代数式表示：加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，．用代数式表示：这里a、b、c表示任意三个有理数．三、课堂检测计算：（1）（—6）+8+（—4）+12；（2）3173312741（3）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（4）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；四、智能提升1、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？2、已知04512ba，计算下题：（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。6．有理数的减法一、学习目标经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．二、自学导案1、有理数的减法运算法则:减去一个数，等于字母表示：a-b=a+(-b)2、0－1=0+____＝______,0－(－2)=0+____＝______三、课堂检测1、（1）（-7）-2=；（2）（-8）-（-8）=；（3）0-（-5）=；（4）（-9）-（+4）=.2、（1）温度3℃比-8℃高；（2）温度-10℃比-2℃低；（3）海拔-10m比-30m高；（4）从海拔20m到-8m，下降了.3、某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为___，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.4、.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.5、下列结论中，正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.|两个相反数相减得06、一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A.-2.24B.-3.96C.3.24D.3.967、下列计算正确的是（）A.（-14）-（+5）=-9B.0-（-3）=3C.（-3）-（-3）=-6D.|5-3|=-（5-3）8、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？四、智能提升1、2013年项城一中一次数学试题共15个选择题，规定答对一个得3分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？2、已知a=－83,b=－41,c=41,求代数式a－b－c的值.7．有理数的加法混合运算（一）一、学习目标熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．二、自学导案有理数加减混合运算的步骤：①将运算式中的________________；②写成省略_________的形式；③尽量运用加法运算律，使运算________三、课堂检测1、填空题(5)______(5)______(5)______(5)______2、选择合适的算法完成下面题目（1）131()77（2）12.54()2（3）－8+12－16－23(4)6.1-3.7-4.9+1.8；3、已知：a=－2,b=20,c=－3,且a－(－b)+c－d=10,求d的值.四、智能提升4、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算