七年级上数学第三章导学案

人教版七年级数学（上）导学案时间：2013年月日班别__________姓名________________1第三章一元一次方程第1课时从算式到方程（1）核心概念：一元一次方程和它的解核心思想：转化核心方法：代值法一.预习案得分：一.课前导读阅读课本P78-P81，完成下列内容.1.方程是。2．只含有个未知数，并且未知数的次数是的方程，叫做一元一次方程。3.使方程中等号左右两边相等的，叫做方程的解。二.尝试练习1．给出下列式子：①2x-7；②4x1；③-4x2-x=3；④4x=0；⑤2x-5y=0；⑥1+4=5；其中是方程的有。不是方程的有.2．给出下列方程：①x+2y=0；②32x=2；③x2-1=2；④x=0；⑤2x=2（x2-3x）；⑥x3=2；其中是一元一次方程的有。不是一元一次方程的有.3.若2x=4，则x=；若3x-1=5，则x=。判断题．（对的打“∨”，错的“×”）4．x=2是方程x-10=-4x的解．（）5．x=1或x=-1都是方程x2-1=0的解．（）5.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）1815xx，3,1；解：①当x=1时,左边=右边=因为左边右边（或）所以x=1（“是”或“不是”）原方程的解②当x=3时,左边=右边=因为左边右边（或）所以x=3（“是”或“不是”）原方程的解（2）－9（1－y）＝2（4y－1），｛7，-6｝．解：三．优生拓展1．计算：（１）yxyx223（２）222234434bbabbaa２.我国出租车收费标准因地而异．A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元?３.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；人教版七年级数学（上）导学案时间：2013年月日班别__________姓名________________2（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？二．学习案得分：【知识点拨】1．什么叫做一元一次方程？2.什么叫做方程的解？3.怎样检验一个数是否方程的解？【课内训练】1．给出下列式子：①5x-3；②-x1；③-x2+3x=0；④x=3；⑤x-2y=0；⑥1-4=-3；其中是方程的有。不是方程的有，为什么？2．给出下列方程：①4x+2y=3；②32x-1=4；③x2+2x=2；④2x=4；⑤2-x=2（x2-x）；⑥x3=1；其中是一元一次方程的有。不是一元一次方程的有；为什么？3.若3x=4，则x=；若2x-1=3，则x=。4.4xm-1－2=0是一元一次方程，则m=_______．选择题．4.下列各项中是方程x=6x-2的解是（）A．x=34B.x=52C.x=0D.x=15.下列式子是一元一次方程的是（）A.2x+1B.51312xC.7x+5y=0D.x2-x=06.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）12312xx，1,2；（2）3（y－1）+5（3+y）＝2（3y－1），｛－7，2｝．三.反馈案得分：选择题．1．方程12（x-3）-1=2x+3的解是（）．A．x=3B．x=-3C．x=-4D．x=42．解是1的方程是（）．A．x（x-1）=1B．2y-1=4-3yC．3-（x-1）=4D．5x-2=x-43．下列是一元一次方程的是：A.x-2y=5；B.21x-1=4x+2C.x2-x=12；D.13x=0；4．给出下列式子：①x+31；②-2x+3=1-3x；③-2x2-6x=4；④x+4=5；⑤3x+2y=7；⑥1+9=10；其中是方程的有。5.若2x-5=1，则x=；若-2x=4，则x=。6.－2xm－2=0是一元一次方程，则m=_______．7.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）3(x-2)=5+2(4x+7)5,5(2)235321xx1,2人教版七年级数学（上）导学案时间：2013年月日班别__________姓名________________3第2课时从算式到方程（2）核心概念：方程核心思想：用字母表示未知数核心方法：列简易方程一.预习案得分：一.课前导读阅读课本P78-P80，完成下列内容.1.方程是。2.让学生观察章前图表P78，根据图表中给出的信息，回答以下问题．（1）设王家庄到翠湖的路程为x（千米），王家庄—青山王家庄——秀水青山——秀水路程（千米）时间（小时）速度(千米/小时)(2)要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？答：根据汽车是匀速行驶的，可知各段行程的相等．于是列出方程：.尝试练习1.比a大5的数等于8；2.x的二分之一加y的三分之二等于53.b的3倍与5的差等于7。根据下列问题，设未知数，列出方程．4．某数的43比这个数大1．5．环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？三．优生拓展1.把1400元分给甲、乙两人，其中乙得x元，则甲得元。2.一个梯形的上底为x厘米，下底比上底多2厘米，高是5厘米，则梯形的面积是厘米23.一个班有x名学生，把一些图书分给班上同学阅读，如果每人3本，则剩下20本，这些图书共有本。4．已知0321mx是一元一次方程，则m=.5.学校里男生占全校学生人数的60%，女生人数是a人，则学校学生的总人数是人二．学习案得分：【知识点拨】1．什么叫未知数？2．怎样设未知数？3．怎样找到列方程所需要的等量关系？【课内训练】列等式表示：1.x的二分之一减y的差等于4；2.比a的3倍大5的数等于7；根据下列问题，设未知数并列出方程．3.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为（cm），那么周人教版七年级数学（上）导学案时间：2013年月日班别__________姓名________________4长为（cm），依题意，得．4.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？分析：设再经过月这台计算机的使用时间达到2450小时，根据每月再使用150小时，那么月共使用小时．相等关系是：；从而列出方程：。5.某校女生占．．．全体学生的52%，比．男生多．80人，这个学校有多少学生？设这个学校有x个学生，则女生有人，男生有人；相等关系是；列方程：.6．甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？(列出方程，不求解)三.反馈案得分：１．填空：（1）若3x=6，则x=；若4-2x=2，则x=。（2）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为。（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数可表示为。（4）．一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2。设梯形的上底为xcm，则下底为cm。根据梯形的面积公式可得方程：。（5）．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。设获得一等奖的学生有x人，则获得二等奖的学生有人。根据题意可得方程：。根据下列问题，设未知数，列出方程．2．某数与4的差等于2．3．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要多少天？4．买3千克苹果，付出10元，找回了3角4分，求每千克苹果多少钱？人教版七年级数学（上）导学案时间：2013年月日班别__________姓名________________5第3课时从算式到方程（3）核心概念：等式的性质核心思想：类比核心方法：用等式性质解简易方程一.预习案得分：一.课前导读请认真阅读课本P82-P84，完成下列内容.1.等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍。如：(1)若x-5=3,则x-5+5=3(2)若3x+2=7,则3x+2-2=72.等式性质2：等式两边乘两边同一个数，或除同一个不为0的数，结果仍。(1)若3x=12,则3x3=12(2)若451x，则x515=4二.尝试练习1.请说明下列等式是怎样变形的。（1）将等式x-5=2的两边，得到x=7，根据是。（2）将等式x+6=8的两边，得到x=2，根据是。（3）将等式4x=12的两边，得到x=3，根据是。（4）将等式21x=7的两边，得到x=14，根据是。三．优生拓展1．ｘ=3是下列哪个方程的解？（）A．3x+9=0B．x=10-4xC．x（x-2）=3D．2x-7=12２．已知0342mx是一元一次方程，则m=.3.先化简再求值：)2(3)23(22222yxyxyxyx，其中,21xy=—14．已知ｘ－５与２ｘ－４的值互为相反数，列出关于ｘ的方程．5．10元钱买16本练习本，找回2元，每本笔记本多少钱？（设未知数，列方程）二．学习案得分：【知识点拨】1．等式有哪些性质？2.利用等式这些性质解方程。人教版七年级数学（上）导学案时间：2013年月日班别__________姓名________________6【课内训练】1.利用等式的性质解下列方程，并口算检验。（1）x+5=16（2）4x=3x-2（3）-7x=28（4）52x=-32．列等式表示。（1）x的一半等于2；（2）x比y的41大5；（3）a的20%减去12等于b。三.反馈案得分：1．将等式x+6=4的两边，得到x=-2，根据是。2．将等式3x=2x+5的两边，得到x=5，根据是。3．将等式-3x=9的两边，得到x=-3，根据是。4．将等式32x=4的两边，得到x=-6，根据是。5.利用等式的性质解下列方程。并口算检验（1）x-5=6（2）3x=45（3）-41x=3（4）5x=4x-56.列等式表示。（1）y的2倍减5等于2；（2）a比b的21大5；（3）x的50%加上6等于y的2倍。7．小明买3本笔记本，共花去12元。问每本笔记本多少钱？(列方程解应用题)人教版七年级数学（上）导学案时间：2013年月日班别__________姓名________________7第4课时从算式到方程（4）核心概念：等式的性质核心思想：化归核心方法：变形一.预习案得分：一.课前导读请认真阅读课本P82-P84，完成下列内容.等式有哪些性质？怎样用式子表示它们？二.尝试练习1.下列变形正确的是（）A．从5x=1得到x=5B．从02x得到x=2C．从-2x=-8得到x=-4D．从-2x+6=2得到x=22.利用等式的性质解下列方程，并口算检验。(1)x-4=29(2)6+7x=13(3)5x-6=8x(4)6221x3.列等式表示。(1)比a小5的数等于2(2)x的4倍与8的和等于24(3)x的三分之一减y的差等于6三．优生拓展1.计算：2422822732.)3123()21(22122babaa，其中32,2ba3．一件电器按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？(列方程解应用题)根据下列问题，设未知数，列出方程．（不求解）4.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？人教版七年级数学（上）导学案时间：2013年月日班别__________姓名________________8二．学习案得分：【知识点拨】等式有哪些性质？怎样用式子表示它们？【课内训练】1.利用等式的性质解下列方程，并口算检验。（1）3x-5=6（2）-7x=6x-26（3）52x-2=1（4）2-31x=-32.列等式表示。(1)比