七年级下册数学期末试卷北京市海淀区2012-2013学年度初一(下)考试有答案

七年级下册数学期末试卷北京市海淀区2012-2013学年度初一（下）考试2013年7月9日班级姓名得分一、选择题：（本题24分）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在227，22，39，3.1415926，2(3)，3.030030003……（相邻两个3之间0的个数逐渐多1）中，无理数的个数是（）A．个B．2个C．3个D．4个3．不等式53x的解集是（）A．35xB．35xC．15xD．15x4．如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）A．35°B．70°C．110°D．140°5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（）A．60oB．120oC．60o或150oD．60o或120o．6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能．．判断△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN7．如图4，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有()①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF.A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是（）NMBDCAA．（35，44）B．（36，45）C．（37，45）D．（44，35）二填空题：（本题16分）9．△ABC和△DEF全等，且A，B，C分别与D，E，F为对应顶点，如果AB=3，∠C=60°，则DE=10.已知点2,1A，若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标_______11．一个多边形的内角和是540°，则它的边数是___12．64的立方根是13．等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是14．不等式538xx的最大整数解是15．已知3a+3b=0，则（a-b）=16．已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8，△ABE的周长是14，AB的长．三.解答题:17．解下列不等式127323xxx（本题5分）18．解不等式组33213(1)8xxxx，并将解集在数轴上表示出来。（本题5分）19（本题8分）（1）计算：2432132（2）解方程23216x（第3题）BADFEC20．（本题5分）已知：如图BE=CF，AB=DE，AC=DF求证：△ABC≌△DEF21．（本题7分）如图，已知在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示.（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的'''CBA；（2）若以''CA为边做一个等腰三角形DCA'',使点D落在第一象限的格点上,请你标出点D的位置，并写出点D的坐标.22．（本题6分）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE和∠BHC的度数23．（本题6分）如图：ABC是等边三角形，O是B、C两角平分线的交点，EOBO，FOCO求证：AEF的周长等于BC的长.24．（本题5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.25．（本题5分）阅读下列解题过程：2211(54)545454(54)(54)(5)(4)，2211(65)656565(65)(65)(6)(5)，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出11nn；FCABOE图②BAC（2）利用上面的解法，请化简：11111......12233498999910026.（本题8分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。⑴求证：AF+EF=DE;⑵若将图①中△DBE绕点B顺时针方向旋转角，且0°60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出（1）中结论是否仍然成立；图①FDEBCA图③EFBAC⑶若将图①中△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60°180°,其他条件不变，如图③你认为（1）中结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF,EF与DE之间的关系，并说明理由。一、选择题：1．B2.B3.C4.C5.D6.C7.C8.D二填空题：9．310.（1,2）11.512.213.2214.-215.3616.6[三.解答题:17．2x18．32-x19.(1)32(2)32x2x20．用SSS证全等21.1）略2）D（2,4）（4,2）（3,3）(5,5)(3,5)22．∠ABE=30°∠BHC=120°23．又因为EO⊥BO，FO⊥CO，所以∠EOF=60°，所以△EOF为等边三角形，∴∠OEF=∠OFE=∠EOF=60°，∴∠AEF=∠AFE=60°，∴三角形AEF是等边三角形，∴AE=AF=EF=a，所以EF=OE=a，BC=3a，AE+AF+EF=AB-BE+AC-CF+EF=3a-2a+3a-2a+a=3a=BC．即△AEF的周长等于BC的长．24．解：（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，作出AB的中垂线与河岸交于点P，则点P满足到AB的距离相等．（2）作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，理由：AP=PC，三角形的任意两边之和大于第三边，当点P在CB的连线上时，CP+BP是最小的．25．1）nn12）926.⑴证明：连接BF∵△ABC≌△DBE,∴BC＝BE,AC＝DE∵∠ACB＝∠DEB＝90°∴∠BCF=∠BEF=90°,∵BF=BF∴Rt△BFC≌Rt△BFE∴CF＝EF]∵AF＋CF＝AC,∴AF＋EF＝DE(2)如图②。（1）中的结论还成立（3）不成立。此时AF,EF与DE的关系是AF-EF=DE理由：连接BF（如图③）∵△ABC≌△DBE,∴BC＝BE,AC＝DE∵∠ACB＝∠DEB＝90°∴∠BCF=∠BEF=90°,∵BF=BF∴Rt△BFC≌Rt△BFE∴CF＝EF∵AF-CF=AC,∴AF-EF=DE∴(1)中正确的结论AF-EF=DE