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1页共6页数学期中测试卷（三）一、填空题（每题3分，共24分）1.两根木棒分别为5cm或7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的取值是.2.21xy是方程组17axbybxay的解，则(a+b)•(a-b)的值是.3.我国股市交易中规定，每买、卖一次需要付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，当该股涨到每股12元时全部卖出，则该投资者实际盈利为元,4.如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是.5.一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为.6.号码由1、2、3三个数字组成的内线电话，任意拨其中的三个数字，共有种不同的可能.7.已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为.8.三角形的边长均为正整数，且周长等于15，这样的三角形共有个二、选择题（每题2分，共16分）1.如果5x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程，则m、n的值分别为（）A.2，3B.2，1C.-1，2D.3，42.以下三组两个图形之间的变换分别属于（）A.平移、旋转、旋转B.平移、轴对称、轴对称C.平移、轴对称、旋转D.平移、旋转、轴对称3.某校七年级一班有男生25人，女生24人，从中人选一人，则选到男生的概率是（）A.0B.12C.2549D.24494.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿途中的虚线剪开后得到标号为P、Q、H、L的四组图形，是按照“哪个张方形剪开后能得到那个图形的对应关系”来判定，则下列4个结论中错误的是（）第4题ABDCE2页共6页5.下列说法正确的有（）①“每次摸一个球，摸到红球的概率是16，就是指按要求摸6次，必有一次摸到的是红球；②在公式1(0)ppaaa中，p不能为负数；③在等式(1+x2)0=1中，当x无论取什么值时都成立；④概率的大小是指一事件发生的可能性大小，所以仍然不能确定该事件是否一定发生，所以学习概率对生活实际没什么帮助.A.1个B.2个C.3个D.4个6.在△ABC和△A´B´C´中，甲：AB=A´B´;乙：BC=B´C´;丙：AC=A´C´;丁∠A=∠A´;戊：∠B=∠B´;己：∠C=∠C´.则不能保证△ABC≌△A´B´C´成立的条件为（）A.甲、乙、丙B.甲、乙、戊C.甲、丙、戊D.乙、戊、己7.一个三角形的三个内角中（）A.至少有一个等于900B.至少有一个大于900C.可能只有一个小于900D.不可能都小于9008.a、b、c是△ABC三边，且a2+2ab=c2+2bc,则△ABC一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形三、解答题（共56分）1.解方程组(12分)（1）1234()5()2xyxyxyxy（2）323(xyaxyaa为常数）3页共6页（3）y=|x|2y=23|x|2.已知△ABC的周长为18，且a+b=2c,a-b=c2,求三边a、b、c的长（6分）3.如图，是一个转盘，被分成8个相等的扇形，请你将转盘中的某些扇形涂成条形，涂成网络，使得自由转动转盘，当它停止时，指针落在条形区域的概率为14，落在网络区域的概率为12（6分）4.在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,划出线段CD平移后的线段，平移方向为射线DA的方向，平移的距离为AD的长，平移后CD交BC于E,写出做法.从平移后的图形中可得到一些什么结论？请说明理由.（7分）条形网络ADBC4页共6页5.如图所示，在△ABC中，∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求下列图中α与β的关系，并选择一个加以说明.（8分）6.河中设有一个航标B，为了要知道航标B与对岸A之间的距离，在不能过河测量的情况下，王慧想出了一个测量办法（假设河的这边是一块平整的场地），他在河边确定了一个点C，并使A、B、C三点在一条直线上，然后他在AC的垂线上取两点P、D,使CP=DP,正在此时他接到老师的通知，必须立即返校，现在请你帮助王慧把余下的测量工作完成.（1）画出测量示意图；（2）写出这个测量方案的理由.（8分）ABCPCCAAPPBBDABCP5页共6页7.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片可加工1吨；受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温影响，牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此该加工厂设计了两种方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并保证4天完成.你认为选择哪一种方案获利较多，为什么？（9分）6页共6页参考答案