《现代信号处理》2013试卷A

中南大学考试试卷（A卷）2012--2013学年下学期期末考试试题时间100分钟现代信号处理课程56学时3.5学分考试形式：闭卷专业年级：电子信息、通信2011级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上填空题（本题20分，每空2分）1．若一系统为因果系统，则该系统的单位脉冲响应h(n)应满足________，若该系统为稳定系统，则该系统的单位脉冲响应h(n)应满足________。2．若h(n)为实序列，则序列傅立叶变换)(jeH的实部是______函数，虚部是______函数。（填“奇”或“偶”）3．已知序列}4,3,2,1{)(nx，则)(0jeX=_______。4．已知一序列x(n)的DTFT为1e2)e(3jjx，则x(n)=_______。5．实序列x(n)的10点DFT［x(n)］=X(k)（0k9），已知X(0)=5，X(1)=1+j，X(2)=j，则X(8)=_______，X(9)=_______。6．已知序列x(n)={1，2，2，1}，X（K）为其4点DFT，则X（0）=_________。7．nnx21)(，那么X(z)的收敛域为__________。二、单项选择题(10分，每题2分)1.假设任意有限长序列x(n)和h(n)的长度分别为M、N，循环卷积长度为L。如果x(n)与h(n)的线性卷积等于其循环卷积，那么L、M、N满足的条件是()。A.LM+NB.L=M+N-1C.LM+N-1D.L=M+N2．若模拟信号最高频率为f，则为了不发生频域混叠而采用的最小采样频率为()。A.f/2B.2fC.f2D.4f3．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4．已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（）A.N-1B.1C.0D.-N+15、差分方程y(n)=x(n)+1(输入x(n)、输出y(n))所描述的系统是________。A.线性时变B.线性时不变C.非线性时变D.非线性时不变三、简答题(共30分)1．请简述用窗函数法设计FIR数字低通滤波器的步骤（10分）2.请从DFT下列性质中选择2条进行解释：（10分）(1)隐含周期性（2）时域循环移位性质（3）频域循环移位性质（4）循环卷积定理3.请简述逆Z变换的求法（10分）四、综合题(共40分)1．关于DFT对模拟信号进行谱分析（1）请列举三种误差来源。（2）若信号最高频率为1000Hz,要求谱分辨率=2Hz,请计算最小记录时间Tp，最大采样间隔Ts，最少采样点数N。（10分）2．求下列序列的N点DFT：（10分）(1)101)(Nnnx(2)10)()(Nnnnx(3)10)()(2NnnRnx3、已知滤波器系统函数为)3)(2)(1(2)(ssssH，请分别利用脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换为数字滤波器（采样间隔1T）。（10分）4、已知FIR系统的单位脉冲响应为（10分）)(2)1-()2-(2)(nnnnh（1）判断该FIR系统是否因果稳定。请说明原因。（2）判断该FIR系统是否具有线性相位。请说明原因。（3）求h(n）的序列傅立叶变换、Z变换、4点DFT。说明3者的关系。