《现代设计方法》试题

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xx大学机械与自动化学院工程硕士研究生《现代设计方法》考试试题姓名:专业:研究方向:成绩:一、填空题(每题1分,共15分)1、现代设计所指的新兴理论与方法包括(现代设计方法学、计算机辅助设计技术、可信性设计技术)三类。2.MATLAB的程序设计中的M文件包括(命令文件和函数文件)两种。3.遗传算法是一种(基于自然选择和自然遗传的生物进化机制,从一组初始点开始搜索,按优胜劣汰的方法进化,能以较大的概率获得全局最优解)的搜索算法。4.遗传算法最常用和基本的选择方法(选择算子)是(适应度比例选择)。5.遗传算法中采用适应度比例变换的目的在于(避免未成熟收敛和难于收敛现象,提高遗传算法的运行效率)。6.遗传算法常用的编码方法有(二进制编码方法、格雷码编码方法、实数编码、多参数级联编码)等。7.遗传算法的三个遗传算子是(选择算子、交叉算子和变异算子)。8.遗传算法中采用罚函数法的目的是(将有约束优化问题的求解转化为无约束优化问题的求解)。9.前馈型人工神经网络包括(输入层、隐层和输出层)。10.神经网络的学习规则有(Hebb学习规则、感知器(perceptron)学习规则、Widrow-Hoff学习规则、δ(Delta)学习规则、Winner-Take-All(胜者为王)的学习规则、内星及外星学习规则、相关学习规则)。11.BP算法的全称是(误差反向传播算法)。12.有一个非线性映射问题,输入为6个变量,输出为6个变量,可采用的BP网络结构为()。13.神经网络的样本数据应包括(训练样本数据和检验样本数据)。14.当神经网络的样本数据不在[0~1]范围内时,应对数据进行(归一化)处理。15.单隐层BP网络具有的最重要能力之一是()。二、选择题(每题1分,共10分)1.与FORTRAN语言相比,MATLAB编程时的语句()。[A]A.较少B.较多C.不变D.不一定2.在遗传算法中,若两个个体为01111、11001,以这两个个体为双亲,随机地选一个交叉点(如第二点),交叉点后的基因链码相互交换,从而产生两个新个体作为后代。两个新个体后代为:[A]A.01001,11111B.01101,111011C.01111,111001D.01001,111103.在遗传算法中,若群体规模为N=50,变异概率为mp=0.02,变异的个体数为:[B]A.0B.1C.2D.34.在遗传算法中,若四个个体的初始适应度分别为39.91,88.77,45.18,9940302010ffff,则第1个个体在新一轮选择中被选中的概率为:[A]A.34.53B.38.53C.31.32D.39.535.在遗传算法中,将极小化问题转换成极大化问题采用的变换是:[A]A.Cmax-f(X)B.Cmax+f(X)C.Cmin-f(X)D.Cmin+f(X)6.人工神经网络的隐层神经元数目越多,则在一定的训练次数下,训练误差一般:[D]A.越小B.越大C.不变D.不一定7.当人工神经网络的训练样本数据含有噪声时,当训练误差越小时,泛化误差一般:[D]A.越小B.越大C.不变D.不一定8.单层前馈网络的转移函数采用线性阈值函数时称为:[A]A.单层感知器B.多层感知器C.单层BP网络9.人工神经网络学习的目的是:[A]A.调整权值B.调整网络结构C.调整输出结点数10.人工神经网络的误差指:[A]A.输出的实际与理想值之差B.权值在相邻两次调整前后的差值C.输入的实际与理想值之差三、简答题(60分)1.优化设计的数学模型通常表示为何种形式?(5分)答:优化设计方法是一种规格化的设计方法,它要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型,然后选择合适的优化方法及计算机程序,最后再通过计算机的计算获得最优解。优化设计所规定的格式:pjXhmiXgtsRDXXFxxxXjinTn,,2,10,,2,10...min},...,,{21求其中,设计变量:TnxxxX},...,,{21,nR表示n维的欧氏实空间,称为设计空间,X表示其中的一个向量;目标函数:)(XF约束函数:)(Xgi、)(Xhj2.根据目标函数与约束条件的不同性质,优化问题可划分为哪几类?(5分)答:根据目标函数的不同,可以将优化问题划分为单目标设计问题和多目标设计问题两类,当目标函数只包含一项设计指标极小化时,称它为单目标设计问题,当目标函数包含多项设计指标极小化时,称为多目标设计问题;根据约束条件的性质不同,可以将优化问题划分为区域约束和性能约束两类。3.在人工神经网络的训练中,已知一训练样本集为:X=[1234;4568;7896],T=[4793]。请回答(5分):(1)输入输出各为几个变量?(2)该训练样本集中共有几个样本对?并指出输入输出的对应关系。4.有一简单感知器(即转移函数为线性阈值函数,并且只有一个节点的的单层前馈网络)如图示。写出其净输入、输出,并回答为何它可以作为输入模式的分类器。(10分)答:净输入:jniijijxws1输出:0,00,111jniijijniijijxwxwy显然,输出只有两个状态,“1”或“0”,当净输入≥0时,输出为“1”;当输入<0时,输出为“0”,因此,此简单感知器具有将输入区分为“≥0”或“<0”两类的功能,可以作为输入模式的分类器。5.某一函数,有两个设计变量21,xx。拟用遗传算法求其极大值。如群体中某个体为13,821xx,写出二进制编码时的染色体。(5分)(注:)2()10()2()10(110113,10008)6.遗传算法中,有一整型变量,其上下界为[Xmax,Xmin]=[5,1]。计算二进制编码时的串位长L,并给出两种处理多余码或不足码的方案。(10分)答:根据题意,15minmax,XX,因为是整型变量,则编码精度1,由,XXl51)(2minmax得:3l。即表示的数值个数M=5,要用3位长的二进制串才能表示。但注意到8223l,即3位长的二进制串总共可表示8个数,而实际只有5个数需要表示,这就出现了3个多余码,换言之,有3个二进制串将多余出来。解决的方法有两个:1.调整上界。对整型变量1,代入公式,XXl51)(2minmax求出3l由3l,1minX,反求出8maxX因此将上界调到8,方能保证1、用3l的二进制表示时无多余码,但这样处理往往使获得的解超出了原问题确定的可行区间。2.调整对应关系。既要既保证1,3l的二进制表示时无多余码,又要保证上下界不变,只有人为地把问题空间的变量可x1x2xixn∑f(·)jjsjyjwj1wjiwjnwj2题三(4)图选择数增加到8223l个,或者说将3个表达空间的多余码在问题空间内找3个可选择的数与之对应,这样处理意味着有些点可重复选择,表2-1是一种对应关系。表2-1消除多余码的一种对应关系原对应关系新增对应关系各点代号UminUmin+δUmin+2δUmin+3δUmaxUminUmin+δUmax问题空间可选点x12345125表达空间对应串0000010100111001011101117.遗传算法中进行二进制编码时,对离散变量及连续变量,二进制数的串位长L均采用下列公式计算:1)(2ZXXLUL。简述公式可以通用的理由(提示,从连续变量与离散变量的区别在于相邻两个数之间的间隔来考虑)。(10分)8.现代设计方法包括哪些学科?谈谈在你今后的工作或论文中,那个学科你比较感兴趣,或对你的工作具有指导意义?(10分)答:现代设计方法包括:动态设计、优化设计、可靠性设计、有限元设计、智能设计、虚拟设计、计算机辅助设计(CAD)、人工神经网络、遗传算法、创新设计、反求设计、摩擦学等等。四、计算题(15分)1.有一函数为2)(xxf,群体规模为N=4,假设随机生成的4个初始个体的二进制码为:)17(10001),9(01001),1(00001),15(0111140302010XXXX)17(10001),9(01001),00001(1),15(0111140302010XXXX,计算每个个体的初始适应度及其再生概率。(5分)解:适应度函数可取为目标函数2)(xxf,则初始适应度28917819112251524232221XFXFXFXF被选择概率:4321FFFFFPii4849.02898112252891359.0289811225810017.028981122513775.02898112252254321PPPP2.单神经元感知器有3个样本对如下:1,]1,5.0,1,1[;1,]1,5.0,5.1,0[;1,]1,0,2,1[332211dXdXdXTTT设初始权向量Wo=[1-100.5],=0.1,根据感知器学习规则训练网络。(10分)解:(1)输入1X,净输出1S为:5.310215.0011101TXWS输出1y为:1sgn11sy因为11yd,即011ydr,有必要调整权值,调整后的权向量3.006.08.010212.05.00112.0111.0sgn101011101TTTXWXWXsdWW(2)输入2X,净输出2S为:6.015.05.103.006.08.0212TXWS输出2y为:1sgn22sy因为22yd,即022ydr,这一步需要调整权值,调整后的权向量5.01.03.08.015.05.102.03.006.08.0111.0sgn2122212TTXWXsdWW(3)输入3X,净输出3S为:55.115.0115.01.03.08.0323TXWS输出3y为:1sgn33sy因为33yd,即033ydr,这一步需要调整权值,调整后的权向量7.009.05.0115.0112.05.01.03.08.0111.0sgn3233323TTXWXsdWW(4)重复以上三个步骤,重新输入321XXX、、并调整向权量,直到3,2,10pydpp为止。

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