七年级数学上册2.1《多项式》课堂教学实录新人教版

1课堂实录2.1多项式师：同学们，我们上一节课已经一起学习过了单项式的相关知识，现在我们一起来完成这样几个问题．（拿出准备好的小黑板出示问题．）1.判断下列式子中哪些是单项式．(1)23xy(2)123x(3))(21yx(4)2a(5)0(6)xy32(7)x21(8)，1，2.观察下面的单项式，x，22x，33x，44x，…，则根据上面的规律，第7个数是．3.小明今年a岁，他比小强小6岁，则小强今年岁．4.钢笔每支m元，圆珠笔每支n元，买一支钢笔和5支圆珠笔共需元．5.一个两位数，各位是a，十位是b，则这个两位数是．〖评析〗复习前面所学内容，并检查预习作业，提醒同学们数学和我们的生活紧密联系，要用所学的数学知识去解决一个又一个的问题．生：（逐一口答）师：（把答案写出来）很好，那同学们看看黑板上的式子和我们上节课学习的有什么不同呢？生：（沉思）师：这些式子和我们上节课所学不太一样，那么像这样的式子叫做什么呢？请同学们一起来做个探究．（出示探究一）1.一个数比x的两倍小3，则这个数为．2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元；3.如图，，直角三角尺的面积为．rbax124.如上图，是一扇窗户的正视图，则此窗户的面积为．生：（把答案写到黑板上）师：同学们再看看这几个式子，这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？生：他们都可以看成是几个单项式的和．师：说得非常好，我们把这样一种形式的式子称作多项式．其中的每个单项式叫做多项式的项．〖评析〗引导学生交流讨论，注重培养学生自主学习、合作探究的精神．（板书：多项式定义、项的定义）2师：下面对于多项式及其项的概念我们做个小题目．（出示练一练1）判断下列式子是不是多项式？如果是，写出它的项．(1)243x(2)xy2(3)1232xx(4)322yx(5))1(3533ba生：（将答案写到黑板上．）师：（面带微笑）非常好．那么在单项式里我们还学习过单项式的次数，那么同学们想一想在多项式里有没有次数呢？生：有．师：很好，有是肯定的，那么多项式的次数到底是什么呢？（出示探究二）什么叫做多项式的次数？请同学们自学课本P57页第六～七段师：（板书：多项式次数的定义）师：同样的，我们对于多项式次数的概念也来看一道小题目．（出示练一练2）指出下列多项式的次数．(1)12432xyxy(2)xxx132(3)23Rab生：（将答案写到黑板上．）师：非常好．对于多项式、项以及次数的概念我们已经掌握了，那么对于实际的题目是不可能直接问概念的，肯定都有一些变化，那么到底是怎么变的呢？我们再来看两道能力提升题．〖评析〗考察学生对所学知识的掌握情况，培养学生的扩散思维能力．（出示能力提升）例1.一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，请写出一个符合要求的多项式．例2.若式子121nxxm是关于x的二次三项式，则m，n．生：（经过思考之后将答案小心的写到黑板上）师：（很兴奋）太棒了，我为你们骄傲．数学是来源于实际生活，又应用于生产和生活，那么我们学习了多项式及其有关的一些概念在生活中到底有什么样的应用呢？现在我们就来看一个实际问题．〖评析〗生活离不开数学，启发学生将所学的数学知识应用到生活中去．（出示探究三）一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?师：（讲解，在黑板上写出完整过程．）3师：好了，这就是多项式在实际生活中的应用，那么我们在写多项式的时候要注意些什么呢？生：（纷纷踊跃回答）师：（总结）写多项式的时候我们有四个注意点．①连符号②次数不是和③有单位加括号④一般大写师：好了，大家都已经掌握了这一节课的知识，现在我们来对本节课知识的掌握程度做一个检测．（出示课堂检测）1.任写出一个关于字母x的次数为2的多项式．2.多项式2521314232cabaa是次项式，最高次项的系数是，常数项是．3.指出下列多项式是几次几项式，并写出多项式的各项．①13xx②222332yyxx4.一个五次多项式，它的任何一项的次数都（）．A.小于5B.等于5C.不小于5D.不大于55.某种苹果的售价是x元每千克，用面值是50元的人民币购买苹果6千克，应找多少钱？当x为3.5时，应找回多少钱？生：（独立做好后讨论，5位同学到黑板上写出答案）〖评析〗在检验学生是否掌握所学内容的同时，有机的将独立思考和交流讨论结合到一起，保证了人人参与到课堂活动中来，极大地达到教学的效果．师：（评讲）做全对的同学请站起来．（眼含赞赏）请同学们为他们鼓掌!师：好的，同学们对于本节课的知识掌握的都比较好，这节课我们就上到这里，课后请同学们完成下面两道提升题．〖评析〗在课堂练习的基础上设置扩展练习，能更好的巩固学生所学知识，并及时反馈教学信息．（出示课后提升）1.若31)1(512ymyxm是三次三项式，则mm22=．2．学校组织学生到距离学校6km远的光明科技馆去参观，学生小华因事没能赶上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去，出租车收费标准如下：里程收费/元3km以下（含3km）8.003km以上（每增加1km）1.80(1)若出租车行驶的路程为xkm(x＞3),请用含有x的代数式表示车费y；(2)若小华身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．